Kusogea kwa mwili kwa pembe hadi kwenye upeo wa macho: fomula, hesabu ya masafa ya ndege na mwinuko wa juu zaidi wa kuruka

Orodha ya maudhui:

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Wanaposoma mwendo wa kimakanika katika fizikia, baada ya kufahamiana na msogeo unaofanana na unaoharakishwa kwa usawa wa vitu, wanaendelea kuzingatia mwendo wa mwili kwa pembe ya upeo wa macho. Katika makala haya, tutachunguza suala hili kwa undani zaidi.

Je, mwendo wa mwili kwenye upeo wa macho ni upi?

Aina hii ya harakati ya kitu hutokea wakati mtu anarusha mwamba hewani, mizinga anapiga mpira wa kanuni, au kipa anapiga mpira nje ya goli. Matukio yote kama haya yanazingatiwa na sayansi ya balistiki.

Aina inayobainika ya kusogea kwa vitu angani hutokea kwenye mkondo wa kimfano. Kwa ujumla, kufanya mahesabu yanayolingana sio kazi rahisi, kwani ni muhimu kuzingatia upinzani wa hewa, mzunguko wa mwili wakati wa kukimbia, mzunguko wa Dunia kuzunguka mhimili wake, na mambo mengine.

Katika makala haya, hatutazingatia mambo haya yote, lakini tutazingatia suala hilo kwa mtazamo wa kinadharia tu. Walakini, fomula zinazosababishwa ni nzuri kabisaeleza mienendo ya miili inayotembea kwa umbali mfupi.

Kupata fomula za aina inayozingatiwa ya harakati

Hebu tupate fomula za kusogea kwa mwili hadi upeo wa macho kwa pembe. Katika kesi hii, tutazingatia nguvu moja tu inayofanya kazi kwenye kitu cha kuruka - mvuto. Kwa kuwa hutenda kwa wima chini (sambamba na mhimili wa y na dhidi yake), basi, kwa kuzingatia vipengele vya usawa na vya wima vya harakati, tunaweza kusema kwamba wa kwanza atakuwa na tabia ya harakati sare ya rectilinear. Na ya pili - sawa polepole (sawa kasi) harakati rectilinear na kuongeza kasi g. Hiyo ni, vipengele vya kasi kupitia thamani v₀ (kasi ya awali) na θ (pembe ya mwelekeo wa harakati ya mwili) itaandikwa kama ifuatavyo:

v_x=v₀cos(θ)

v_y=v₀dhambi(θ)-gt

Fomula ya kwanza (ya v_x) ni halali kila wakati. Kuhusu ya pili, nuance moja inapaswa kuzingatiwa hapa: ishara ya kuondoa kabla ya bidhaa gt kuwekwa tu ikiwa sehemu ya wima v₀sin(θ) imeelekezwa juu. Katika hali nyingi, hii hutokea, hata hivyo, ikiwa unatupa mwili kutoka kwa urefu, ukielekeza chini, basi katika usemi wa v_y unapaswa kuweka ishara "+" kabla ya g t.

Kuunganisha fomula za vijenzi vya kasi kwa wakati, na kwa kuzingatia urefu wa awali wa h wa ndege ya mwili, tunapata milinganyo ya viwianishi:

x=v₀cos(θ)t

y=h+v₀dhambi(θ)t-gt²/2

Kokotoa masafa ya ndege

Unapozingatia katika fizikia kusogea kwa mwili kwenda kwenye upeo wa macho kwa pembe inayofaa kwa matumizi ya vitendo, huwa ni kukokotoa masafa ya ndege. Hebu tufafanue.

Kwa kuwa harakati hii ni harakati sawa bila kuongeza kasi, inatosha kubadilisha muda wa kukimbia ndani yake na kupata matokeo unayotaka. Masafa ya safari ya ndege hubainishwa tu kwa kusogezwa kwenye mhimili wa x (sambamba na upeo wa macho).

Muda ambao mwili uko angani unaweza kuhesabiwa kwa kusawazisha y kuratibu hadi sifuri. Tuna:

0=h+v₀dhambi(θ)t-gt²/2

Mlingano huu wa quadratic unatatuliwa kupitia kibaguzi, tunapata:

D=b²- 4ac=v₀²dhambi ²(θ) - 4(-g/2)h=v₀² dhambi²(θ) + 2gh, t=(-b±√D)/(2a)=(-v₀dhambi(θ)±√(v₀ ²dhambi²(θ) + 2gh))/(-2g/2)=

=(v₀dhambi(θ)+√(v₀² dhambi²(θ) + 2gh))/g.

Katika usemi wa mwisho, mzizi mmoja wenye ishara ya kuondoa hutupwa, kwa sababu ya thamani yake ndogo. Kubadilisha muda wa ndege t kwenye usemi wa x, tunapata masafa ya safari l:

l=x=v₀cos(θ)(v₀dhambi(θ)+√(v ₀²dhambi²(θ) + 2gh))/g.

Njia rahisi zaidi ya kuchanganua usemi huu ni ikiwa urefu wa mwanzoni sawa na sifuri (h=0), kisha tunapata fomula rahisi:

l=v ₀²dhambi(2θ)/g

Usemi huu unaonyesha kwamba upeo wa juu wa masafa ya ndege unaweza kupatikana ikiwa mwili utatupwa kwa pembe ya 45^o(sin(245^o )=m1).

Urefu wa juu zaidi wa mwili

Kando na safu ya ndege, ni muhimu pia kupata urefu juu ya ardhi ambao mwili unaweza kupanda. Kwa kuwa aina hii ya harakati inaelezewa na parabola, matawi ambayo yanaelekezwa chini, urefu wa juu wa kuinua ni upeo wake. Mwisho hukokotwa kwa kusuluhisha mlinganyo wa kiingilio kwa heshima na t kwa y:

dy/dt=d(h+v₀dhambi(θ)t-gt²/2)/dt=v₀dhambi(θ)-gt=0=>

=>t=v₀dhambi(θ)/g.

Badilisha wakati huu kwenye mlinganyo wa y, tunapata:

y=h+v₀dhambi(θ)v₀dhambi(θ)/g-g(v ₀dhambi(θ)/g)²/2=h + v₀ ²dhambi²(θ)/(2g).

Msemo huu unaonyesha kwamba mwili utapanda hadi urefu wa juu zaidi ikiwa utatupwa wima kwenda juu (dhambi²(90^o)=1).

Ilipendekeza:

Sehemu ya mwili ni nini? Jina la sehemu za mwili. Sehemu za mwili kwa Kiingereza kwa watoto

Ni vigumu sana kuwaeleza watoto katika masomo ya Kiingereza ni mada "Parts of the Body". Mara nyingi mwalimu analazimika kwanza kufafanua dhana, onyesha wazi kila sehemu ya mwili wa mwanadamu inayosomwa, na kisha tu kumsaidia mtoto kukumbuka sawa na Kiingereza ya neno

Matukio ya macho (fizikia, daraja la 8). Jambo la macho ya anga. Matukio ya macho na vifaa

Dhana ya matukio ya macho iliyosomwa katika fizikia ya daraja la 8. Aina kuu za matukio ya macho katika asili. Vifaa vya macho na kanuni ya uendeshaji wao

Mwili uliotupwa kwa pembe ya upeo wa macho: aina za trajectories, fomula

Kila mmoja wetu alirusha mawe angani na kutazama mapito ya kuanguka kwao. Huu ni mfano wa kawaida wa mwendo wa mwili mgumu katika uwanja wa nguvu za mvuto wa sayari yetu. Katika nakala hii, tunazingatia fomula ambazo zinaweza kuwa muhimu kwa kutatua shida kwenye harakati za bure za mwili unaotupwa kwenye upeo wa macho kwa pembe

Kubadilika kwa ndege kuruka: ishara. Ndege huzoea jinsi gani kuruka?

Wawakilishi wengi wa aina ya ndege wameijua vyema ardhi - makazi ya anga. Marekebisho ya ndege kuruka ni kwa sababu ya upekee wa muundo wao wa nje na wa ndani. Hebu tuzingatie kwa undani zaidi

Njia kutoka kwa Varangi hadi kwa Wagiriki ni Njia ya kina kutoka kwa Varangi hadi kwa Wagiriki: maelezo, miji, mito

Makala inasimulia kuhusu njia ya zamani ya maji na kwa kiasi fulani njia ya nchi kavu iliyounganisha Skandinavia na nchi za Mediterania. Muhtasari mfupi wa njia hii umetolewa kwa mujibu wa uwasilishaji wake katika "Tale of Bygone Years"