Kuelewa jedwali la kuzidisha huweka msingi wa masomo zaidi ya hisabati. Bila ujuzi kama huo, kujifunza kunakuwa shida. Kwa hivyo, tayari katika shule ya msingi, inahitajika kujifunza jedwali la kuzidisha.
Nani aligundua jedwali la kuzidisha?
Kwa mara ya kwanza, katika hali ya kawaida, jedwali la kuzidisha lilionekana katika kazi ya Nikomachus wa Geraz (karne za I-II BK) - "Utangulizi wa Hesabu".
Kwa hivyo ni nani aliyevumbua jedwali la kuzidisha? Inakubaliwa kwa ujumla kuwa wa kwanza aliyeigundua ni Pythagoras, ingawa hakuna ushahidi wa moja kwa moja na uthibitisho wa hii. Kuna ushahidi wa kimazingira tu. Kama, kwa mfano, Nikomachus wa Geraz anamrejelea Pythagoras katika insha yake.
Wakati huohuo, kuna moja ya jedwali la zamani zaidi la kuzidisha, lililotolewa kwenye mabamba ya udongo, ambalo lina umri wa miaka elfu 4-5, na liligunduliwa katika Babeli ya Kale. Ilitokana na mfumo wa ngono wa calculus. Jedwali lililo na mfumo wa desimali lilipatikana nchini Uchina, mnamo 305 KK. Kwa hivyo, haitafanya kazi kujibu swali waziwazi: "Nani aligundua jedwali la kuzidisha?"
Leo, jedwali la kuzidisha linaitwa "meza ya Pythagorean" na inaonekana kama mraba, ambayo kando yake inaonyeshwa na vipengele, na bidhaa yake iko kwenye seli.
Tuanze kujifunza
Wazazi ambao watoto wao wameenda shuleni itawabidi wamsaidie mtoto wao kujifunza na kuelewa jedwali la kuzidisha hivi karibuni. Akianza kuisoma, mtoto tayari anajua jinsi ya kuongeza na kupunguza, ana wazo kuhusu uendeshaji wa hisabati.
Jedwali la kuzidisha kwa watoto linapaswa kutegemea motisha, maelezo ya kwa nini inahitajika. Inahitajika, kwa msaada wa mfano, kumwongoza mtoto kwa ukweli kwamba ujuzi wa meza unaweza kufanya iwe rahisi kwetu kukamilisha kazi fulani. Kwa mfano, ikiwa kuna vifurushi vitatu vya pipi kwenye duka na kuna pipi 6 kwenye kila kifurushi, basi ili kujua haraka ni pipi ngapi, haipaswi kuhesabu mmoja mmoja, lakini kuzidisha tatu kwa sita na mara moja kupata. toa matokeo.
Ili kuanza kusoma jedwali, mtoto lazima awe na ufahamu mzuri wa kiini cha uendeshaji wa kuzidisha. Lazima kwanza ueleze kanuni ya kuhesabu. Hiyo ni, kwa mfano, ikiwa unahitaji 38, basi itakuwa sawa na 8 + 8 + 8. Kwa kuzingatia mifano kama hii, mtoto anapaswa kujifunza na kuelewa kanuni ya kuzidisha vizuri.
Wakati msingi unavunjwa na mtoto amejifunza utaratibu, unahitaji kuanza kujifunza jedwali la kuzidisha
Jifunze kwa urahisi na kwa urahisi
Kukariri meza ni ngumu. Mtoto lazima awe na nia, basi mchakato wa kujifunza utaenda rahisi. Kwa hivyo, tunajifunza meza ya kuzidisha kwa riba na furaha. Kuna aina kadhaa za michezo zinazohusiana na utafiti wa meza. Kulingana na njia gani ya mtazamo mtoto hujifunza habari bora na haraka, kujifunza hufanyika. Jedwali la kuzidisha kwa njia ya kiucheza litavutia na rahisi kuelewa.
Kuna njia 3 za mtazamo:
- ya kuona;
- masikio;
- kinesthetic.
Ikiwa mtoto ana njia ya kuona iliyokuzwa zaidi ya utambuzi, basi anahitaji kutazama jedwali anapoisoma. Unaweza kunyongwa meza ya kibinafsi kwenye chumba. Mtazamo wa macho utaharakisha mchakato, na kukariri itakuwa rahisi.
Mkondo wa kusikia ni zaidi wa mtazamo wa kusikia wa habari. Hadi sasa, kumekuwa na nyimbo na mashairi mengi yanayolenga kujifunza. Kwa hivyo, itakuwa rahisi kwa mtoto kujifunza meza ikiwa iko katika mtazamo wake wa kusikia.
Kwa mtizamo wa jamaa, unahitaji kugusa kila kitu, kukihisi mikononi mwako. Ni sawa na meza, ni bora kuwasilisha utafiti wake kwa kuibua. Kwa mfano, weka cubes au vitu vingine vyovyote kwenye sahani na ueleze kanuni ya kuzidisha.
Siri za jedwali la kuzidisha
Jedwali la Kuzidisha Linalocheza – nzuri kwa watoto wa shule ya msingi. Kukumbuka itakuwa rahisi ikiwa unaongeza vipengele vya mchezo wakati wa kusoma. Wakati wa kukariri meza, kumbukumbu ya mitambo inahusika zaidi. Hata hivyo, kwa kukariri rahisi, ni bora kutumia mbinu ya ushirika.
Kujifunza jedwali la kuzidisha itakuwa rahisi ikiwa unatumia:
- mashairi;
- nyimbo;
- kadi;
- nyenzo za sauti na video;
- viigaji mtandaoni.
Pia kuna siri wakati wa kuzidisha, kwa mfano, kwa nambari 9, ukijua ni ipi, unaweza kusoma jedwali haraka zaidi.
Mashairi na nyimbo
Jedwali la kuzidisha la watoto litajifunza kwa kupendeza ikiwa mtoto atapendezwa. Kuna mashairi na nyimbo nyingi, wakati wa kujifunza ambayo meza ya kuzidisha inakumbukwa. Katika mistari kama hii katika utungo inaambiwa juu ya kuzidisha nambari mbili na matokeo yao. Katika siku zijazo, aya zitafanya kazi kama muungano, ukikumbuka ambayo, unaweza kupata matokeo.
Kwa kukariri mashairi na nyimbo, unaweza kujifunza jedwali la kuzidisha kwa urahisi na haraka zaidi.
Kadi
Kadi za kucheza ni nzuri wakati jedwali tayari limejifunza na inahitajika kuleta maarifa yaliyopatikana kwenye mfumo wa kiotomatiki.
Maana ya mchezo: kadi zinaundwa kwa mifano, hakuna majibu. Pindua upande safi juu, changanya na utoe nje na watoto kwa zamu. Kuvuta kadi, mtoto lazima ajibu - kutatua mfano. Ikiwa jibu ni sahihi, kadi imeondolewa, lakini ikiwa jibu si sahihi au halijapewa kabisa, basi kadi inarudi kwenye mchezo. Matokeo yake, mwishoni mwa mchezo kuna mifano ambayo ilisababisha ugumu wa kujibu, kwa hiyo, kutatua tena, watoto hurudia na kuimarisha nyenzo ambazo ni ngumu kwao.
Kipengele cha mchezo huu ni kwamba unaweza kuchukua kadi zilizo na jedwali zima la kuzidisha, au uchague nambari moja tu mahususi, kisha uongeze zaidi.
Wakicheza kwa njia hii, watoto huboresha maarifa yao na kuyaleta kwenye mfumo wa kiotomatiki.
Siri ya jedwali la kuzidisha kwa 9
Unaweza kuzidisha nambari yoyote kutoka 1 hadi 10 kwa 9 kwenye vidole vyako. Ili kufanya hivyo, weka mikono yote miwili karibu na kila mmoja kwa vidole vilivyonyooshwa na kiakili nambari ya vidole kwa safu kutoka 1 hadi 10. Sasa, ili kuzidisha, kwa mfano, 6 hadi 9, unahitaji kuinua (au kuinama) kidole cha sita.. Hebu tuhesabu idadi ya vidole kabla ya sita iliyoinuliwa - kutakuwa na 5, na baada ya - 4, kuweka namba kwa upande na kupata 54. Kwa njia hiyo hiyo, unaweza kuhesabu matokeo kwa nambari nyingine yoyote, ndani ya kumi, kuzidisha. kwa nambari 9.
Kujifunza kutoka rahisi hadi ngumu
Ni bora kuanza kujifunza jedwali la kuzidisha kutoka kwa nambari kuu, yaani, kutoka kwa moja. Kuanza kujifunza meza kwa nambari rahisi, mtoto hatapoteza hamu ya kujifunza. Na ukianza na nambari 10, 9, basi, kinyume chake, unaweza kupoteza imani kwako mwenyewe na mafunzo zaidi yatakuwa magumu.
Wakati wa kujifunza kuzidisha kwa nambari 1, 2, 3, mtoto anaweza kuangalia usahihi wa suluhisho kwa mazoezi, na kuanzia nambari 9, itakuwa shida kuangalia usahihi wake.
Kwa kutumia mraba wa Pythagoras, na baada ya kujifunza jedwali hadi kiwango cha 6, ni muhimu kwa uwazi kupaka rangi ya kijani mifano ambayo tayari imejifunza na kuona kwamba hakuna mingi iliyobaki. Kabla ya hili, vuta tahadhari ya mtoto kwamba wakati wa kubadilisha maeneo ya multipliers, matokeo yatakuwa sawa, yaani, ikiwa 29=18, basi 92=18.
Hakikisha unasifu na kuhimiza unaposoma. Usikemee au kuadhibu - hii itamfanya mtoto aachane na mafundisho ya meza, kisha atapewa kwa shida sana
Isiyo ya kawaida na ya kuvutia
Bado unaweza kurudi kwenye somo la jedwali la Pythagorean katika shule ya upili na ujue siri ya jedwali la kuzidisha ni nini.
Mwishoni mwa miaka ya 90 ya karne ya 20, mwanasayansi A. A. Matveev aligundua mbinu ya kutafsiri nambari kwenye picha ya picha. Kulingana na mafundisho yake, taswira ya mchoro ya jedwali la kuzidisha iliundwa kwa kutumia mbinu ya "Katya".
Kiini cha mbinu: nambari (safu wima ya matokeo ya kuzidisha) huonyeshwa kwa usawa (kwa mpangilio wa kinyume) na, kulingana na kanuni ya kulinganisha nambari na kila mmoja, zaidi au kidogo, zimesimbwa, mtawaliwa, na pluses au minuses.
Kwa kutumia njia hii, mtu anaweza kuelewa kwamba katika jedwali la kuzidisha muundo wa kimantiki wa nambari uko katika mfumo wa polar, ambapo pluses na minuses huunda duaradufu mbili za polarity tofauti. Inabadilika kuwa jedwali la kuzidisha ni fomu kamili yenye michoro yake na polarity.
Kujifunza na kukariri jedwali la kuzidisha ni hatua ya lazima na muhimu katika kupitisha mtaala wa shule. Ujuzi huu utahitajika shuleni kote na utarahisisha maisha wakati fulani katika siku zijazo. Kwa hivyo ni nani aliyekuja na meza? Jedwali la kuzidisha na mgawanyiko, kama wengi wanavyoamini, liliundwa na Pythagoras. Hata hivyo, ukosefu wa kazi zilizoandikwa za mwanasayansi huyu hutilia shaka usahihi wa uandishi. Wakati huo huo, mashaka juu yakeambaye alikuja na jedwali la kuzidisha, usiingiliane na matumizi na matumizi katika masomo yake.
