Katika darasa la tatu la shule ya msingi, watoto wanaanza kujifunza matukio ya ziada ya kuzidisha na kugawanya. Nambari kati ya elfu ni nyenzo ambayo mada inasimamiwa. Mpango huu unapendekeza shughuli za kugawanya na kuzidisha nambari za tarakimu tatu na tarakimu mbili kufanywa kwa kutumia tarakimu moja kama mfano. Wakati wa kufanya kazi kwenye mada, mwalimu huanza kuunda kwa watoto ustadi muhimu kama kuzidisha na mgawanyiko kwa safu. Katika daraja la nne, maendeleo ya ujuzi yanaendelea, lakini nyenzo za nambari ndani ya milioni hutumiwa. Mgawanyiko na kuzidisha katika safu wima hufanywa kwa nambari zenye tarakimu nyingi.
Nini msingi wa kuzidisha
Sheria kuu ambazo kanuni ya kanuni ya kuzidisha nambari yenye thamani nyingi kwa nambari nyingi inategemea ni sawa na ya utendakazi kwenye nambari yenye thamani moja. Kuna sheria kadhaa ambazo watoto hutumia. "Zilifichuliwa" na wanafunzi wa darasa la tatu.
Kanuni ya kwanza ni operesheni ya busara kidogo. Ya pili ni kutumia jedwali la kuzidisha katika kila tarakimu.
Kumbuka kwamba misingi hii huwa ngumu zaidi wakati wa kufanya shughuli kwa kutumia nambari zenye tarakimu nyingi.
Mfano ulio hapa chini utakusaidia kuelewa ni nini kiko hatarini. Tuseme unahitaji 80 x 5 na 80 x 50.
Katika kesi ya kwanza, mwanafunzi anabishana kama ifuatavyo: Makumi 8 lazima yarudiwe mara 5, pia kutakuwa na makumi, na kutakuwa na 40, kwani 8 x 5=40, makumi 40 ni 400, ambayo inamaanisha. 80 x 5=400. Algorithm ya hoja ni rahisi na inaeleweka kwa mtoto. Katika hali ya ugumu, anaweza kupata matokeo kwa urahisi kwa kutumia hatua ya kuongeza. Mbinu ya kubadilisha kuzidisha na kuongeza inaweza pia kutumika kuangalia usahihi wa hesabu zako mwenyewe.
Ili kupata thamani ya usemi wa pili, unahitaji pia kutumia kipochi cha jedwali na 8 x 5. Lakini vitengo 40 vinavyotokana vitakuwa vya aina gani? Swali linabaki wazi kwa watoto wengi. Njia ya kuchukua nafasi ya kuzidisha kwa hatua ya kuongeza katika kesi hii haina maana, kwa kuwa jumla itakuwa na maneno 50, hivyo haiwezekani kuitumia kupata matokeo. Inakuwa wazi kwamba ujuzi hautoshi kutatua mfano. Inavyoonekana, kuna sheria zingine za kuzidisha nambari zenye thamani nyingi. Na zinahitaji kutambuliwa.
Kutokana na juhudi za pamoja za mwalimu na watoto, inabainika kuwa ili kuzidisha nambari yenye tarakimu nyingi na yenye tarakimu nyingi, ni muhimu kuweza kutumia sheria ya mchanganyiko, ambayo moja ya sababu hubadilishwa na bidhaa (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Kwa kuongeza, njia inawezekana wakati sheria ya ugawaji ya kuzidisha kuhusiana na kuongeza au kutoa inatumiwa. Katika hali hii, mojawapo ya vipengele lazima ibadilishwe na jumla ya istilahi mbili au zaidi.
Kazi ya utafiti ya watoto
Wanafunzi wanapewa idadi kubwa ya mifano ya aina hii. Watoto kila wakati hujaribu kutafuta njia rahisi na ya haraka zaidi ya kusuluhisha, lakini wakati huo huo wanahitajika kila mara kuandika suluhisho la kina la suluhisho au maelezo ya kina ya maneno.
Mwalimu hufanya hivi kwa madhumuni mawili. Kwanza, watoto wanatambua, tafuta njia kuu za kufanya operesheni ya kuzidisha kwa nambari ya tarakimu nyingi. Pili, ufahamu unakuja kwamba njia ya kuandika misemo kama hii kwenye mstari ni ngumu sana. Inakuja wakati ambapo wanafunzi wenyewe wanapendekeza kuandika kuzidisha kwenye safu.
Hatua za kujifunza kuzidisha kwa nambari ya tarakimu nyingi
Katika miongozo, utafiti wa mada hii unafanyika katika hatua kadhaa. Wanapaswa kufuata moja baada ya nyingine, kuwawezesha wanafunzi kuelewa maana nzima ya tendo lililosomwa. Orodha ya hatua humpa mwalimu picha ya jumla ya mchakato wa kuwasilisha nyenzo kwa watoto:
- utafutaji huru wa wanafunzi wa njia za kupata thamani ya bidhaa ya vipengele vingi;
- ili kutatua tatizo, kipengele cha mchanganyiko kinatumika, pamoja na kuzidisha kwa moja yenye sufuri;
- jizoeze ujuzi wa kuzidisha kwa nambari za duara;
- tumia katika hesabu za mali ya ugawaji ya kuzidisha kwa heshima na kuongeza na kutoa;
- operesheni zenye nambari za tarakimu nyingi na kuzidisha katika safu wima.
Kufuatia hatua hizi, mwalimu lazima daima aelekeze usikivu wa watoto kwa miunganisho ya karibu ya kimantiki ya nyenzo zilizosomwa hapo awali na kile kinachofundishwa katika mada mpya. Watoto wa shule sio tu wanazidisha, lakini pia hujifunza kulinganisha, kufikia hitimisho na kufanya maamuzi.
Matatizo ya kujifunza kuzidisha katika kozi ya shule ya msingi
Mwalimu anayefundisha hisabati anajua kwa hakika kwamba utafika wakati ambapo wanafunzi wa darasa la nne watakuwa na swali kuhusu jinsi ya kutatua kuzidisha nambari za tarakimu nyingi kwenye safu. Na ikiwa yeye, pamoja na wanafunzi wake katika kipindi cha miaka mitatu ya masomo - katika darasa la 2, 3, na 4 - kwa makusudi na kwa uangalifu alisoma maana maalum ya kuzidisha na maswala yote yanayohusiana na operesheni hii, basi watoto hawapaswi. kuwa na matatizo katika kusimamia mada inayozingatiwa.
Ni matatizo gani yalitatuliwa hapo awali na wanafunzi na mwalimu wao?
- Kusimamia visa vya jedwali vya kuzidisha, yaani, kupata matokeo kwa hatua moja. Sharti la lazima la programu ni kuleta ujuzi kwa ubinafsishaji.
- Kuzidisha nambari ya tarakimu nyingi kwa nambari ya tarakimu moja. Matokeo hupatikana kwa kurudia kurudia hatua ambayo watoto tayari wanajua kikamilifu.
- Kuzidisha nambari ya tarakimu nyingi kwa tarakimu nyingi hufanywa kwa kurudia hatua zilizoonyeshwa katika aya ya 1 na 2. Matokeo ya mwisho yatapatikana kwakuchanganya thamani za kati na kulinganisha bidhaa ambazo hazijakamilika na tarakimu.
Kutumia sifa za kuzidisha
Kabla ya mifano ya kuzidisha safu kuanza kuonekana kwenye kurasa zinazofuata za vitabu vya kiada, darasa la 4 linapaswa kujifunza vyema jinsi ya kutumia mali ya ushirika na ugawaji ili kusawazisha hesabu.
Kwa kuchunguza na kulinganisha, wanafunzi hufikia hitimisho kwamba sifa shirikishi ya kuzidisha kwa ajili ya kutafuta bidhaa ya nambari za tarakimu nyingi hutumika tu wakati mojawapo ya vipengele vinaweza kubadilishwa na bidhaa ya nambari za tarakimu moja. Na hii haiwezekani kila wakati.
Sifa ya ugawaji ya kuzidisha katika kesi hii hufanya kazi kama ya ulimwengu wote. Watoto wanaona kuwa kizidishi kinaweza kubadilishwa na jumla au tofauti kila wakati, kwa hivyo sifa hutumika kutatua tatizo lolote la kuzidisha tarakimu nyingi.
Algorithm ya kurekodi kitendo cha kuzidisha kwenye safu
Rekodi ya kuzidisha kwa safu ndiyo iliyoshikana zaidi kati ya zote zilizopo. Kufundisha watoto aina hii ya muundo huanza na chaguo la kuzidisha nambari ya tarakimu nyingi kwa nambari ya tarakimu mbili.
Watoto wamealikwa kutunga mfuatano wa vitendo kwa kujitegemea wakati wa kuzidisha. Ujuzi wa algorithm hii itakuwa ufunguo wa uundaji wa ujuzi wenye mafanikio. Kwa hivyo, mwalimu haitaji kuacha wakati, lakini jaribu kufanya kila juhudi kuhakikisha kuwa mpangilio wa vitendo wakati wa kuzidisha kwenye safu unajifunza na watoto kama "bora".
Mazoezi ya kujenga ujuzi
Kwanza kabisa, ikumbukwe kwamba mifano ya kuzidisha katika safu inayotolewa kwa watoto inakuwa ngumu zaidi kutoka somo hadi somo. Baada ya kufundishwa kuzidisha tarakimu mbili, watoto hujifunza kufanya shughuli kwa kutumia tarakimu tatu na tarakimu nne.
Ili kufanya mazoezi ya ustadi, mifano iliyo na suluhisho iliyotengenezwa tayari hutolewa, lakini kati yao, maingizo yaliyo na makosa yanawekwa kwa makusudi. Kazi ya wanafunzi ni kugundua makosa, kueleza sababu ya kutokea kwao na kusahihisha maingizo.
Sasa wakati wa kutatua matatizo, milinganyo na kazi nyingine zote inapobidi kuzidisha nambari za tarakimu nyingi, wanafunzi wanatakiwa kuandika safu.
Ukuzaji wa UUD ya utambuzi wakati wa kusoma mada "Kuzidisha nambari kwenye safu"
Umakini mkubwa katika masomo yaliyotolewa kwa somo la mada hii hulipwa kwa ukuzaji wa vitendo vya utambuzi kama kutafuta njia tofauti za kutatua shida, kuchagua njia ya busara zaidi.
Kutumia mbinu za kufikiri, kuanzisha uhusiano wa sababu-na-athari, kuchanganua vitu vilivyoangaliwa kwa kuzingatia vipengele muhimu vilivyotambuliwa - kikundi kingine cha ujuzi wa utambuzi kilichoundwa wakati wa kusoma mada "Kuzidisha katika safu".
Kufundisha watoto jinsi ya kugawanya nambari zenye tarakimu nyingi na jinsi ya kuandika katika safu wima hufanywa tu baada ya watoto kujifunza jinsi ya kuzidisha.
