Mojawapo ya aina za kawaida za kusogea kwa vitu angani, ambazo mtu hukutana nazo kila siku, ni mwendo wa mstatili ulioharakishwa kwa usawa. Katika daraja la 9 la shule za elimu ya jumla katika mwendo wa fizikia, aina hii ya harakati inasomwa kwa undani. Izingatie katika makala.
Sifa za kinematic za harakati
Kabla ya kutoa fomula zinazoelezea mwendo wa mstatili ulioharakishwa kwa usawa katika fizikia, zingatia idadi inayoibainisha.
Kwanza kabisa, hii ndiyo njia inayosafirishwa. Tutaashiria kwa barua S. Kwa mujibu wa ufafanuzi, njia ni umbali ambao mwili umesafiri pamoja na trajectory ya harakati. Katika kesi ya mwendo wa rectilinear, trajectory ni mstari wa moja kwa moja. Ipasavyo, njia S ni urefu wa sehemu moja kwa moja kwenye mstari huu. Hupimwa kwa mita (m) katika mfumo wa SI wa vizio halisi.
Kasi, au kama inavyojulikana mara nyingi kasi ya mstari, ni kasi ya mabadiliko katika nafasi ya mwili katikanafasi kando ya trajectory yake. Wacha tuonyeshe kasi kama v. Hupimwa kwa mita kwa sekunde (m/s).
Kuongeza kasi ni kiwango cha tatu muhimu cha kuelezea mwendo unaoharakishwa wa mstatili kwa usawa. Inaonyesha jinsi kasi ya mwili inavyobadilika kwa wakati. Teua kuongeza kasi kama a na uifafanue kwa mita kwa kila sekunde ya mraba (m/s2).
).
Njia S na kasi v ni sifa zinazobadilika kwa mwendo unaoharakishwa kwa usawa wa mstatili. Kuongeza kasi ni thamani isiyobadilika.
Uhusiano kati ya kasi na kuongeza kasi
Hebu fikiria kuwa gari fulani linatembea kwenye barabara iliyonyooka bila kubadilisha kasi yake v0. Harakati hii inaitwa sare. Wakati fulani kwa wakati, dereva alianza kushinikiza kanyagio cha gesi, na gari likaanza kuongeza kasi yake, kupata kuongeza kasi a. Ikiwa tutaanza kuhesabu wakati kutoka wakati gari lilipata kuongeza kasi isiyo ya sifuri, basi equation ya utegemezi wa kasi kwa wakati itachukua fomu:
v=v0+ at.
Hapa muhula wa pili unaelezea ongezeko la kasi kwa kila kipindi cha muda. Kwa kuwa v0 na a ni thamani zisizobadilika, na v na t ni vigezo vinavyobadilika, mpangilio wa chaguo za kukokotoa v utakuwa mstari wa moja kwa moja unaokatiza mhimili wa y kwenye uhakika (0; v. 0), na kuwa na pembe fulani ya mwelekeo kwa mhimili wa abscissa (tangent ya pembe hii ni sawa na thamani ya kuongeza kasi a).
Kielelezo kinaonyesha grafu mbili. Tofauti pekee kati yao ni kwamba grafu ya juu inafanana na kasiuwepo wa thamani ya awali v0, na ya chini inaeleza kasi ya mwendo wa mstatili ulioharakishwa kwa usawa wakati mwili unapoanza kuharakisha kutoka kupumzika (kwa mfano, gari linalowasha).
Kumbuka, ikiwa katika mfano ulio juu dereva atabonyeza kanyagio la breki badala ya kanyagio cha gesi, basi mwendo wa breki utaelezewa kwa fomula ifuatayo:
v=v0- at.
Aina hii ya harakati inaitwa rectilinear polepole sawa.
Mifumo ya umbali unaotumika
Katika mazoezi, mara nyingi ni muhimu kujua sio tu kuongeza kasi, lakini pia thamani ya njia ambayo mwili hupita kwa kipindi fulani cha muda. Kwa upande wa mwendo unaoharakishwa kwa usawa wa mstatili, fomula hii ina fomula ifuatayo ya jumla:
S=v0 t + at2 / 2.
Muhula wa kwanza unalingana na mwendo sawa bila kuongeza kasi. Muhula wa pili ni mchango wa njia ulioharakishwa.
Ikiwa kitu kinachosogezwa kitapungua kasi, usemi wa njia utachukua fomu:
S=v0 t - at2 / 2.
Tofauti na kesi iliyotangulia, hapa uongezaji kasi unaelekezwa dhidi ya kasi ya mwendo, ambayo husababisha mwisho kugeuka hadi sifuri muda baada ya kuanza kwa breki.
Si vigumu kukisia kwamba grafu za chaguo za kukokotoa S(t) zitakuwa matawi ya parabola. Kielelezo kilicho hapa chini kinaonyesha grafu hizi katika umbo la mpangilio.
Parabola 1 na 3 zinalingana na mwendo wa kasi wa mwili, parabola 2inaelezea mchakato wa breki. Inaweza kuonekana kuwa umbali uliosafiri kwa 1 na 3 unaongezeka mara kwa mara, wakati kwa 2 unafikia thamani fulani ya mara kwa mara. Mwisho unamaanisha kuwa mwili umeacha kusonga.
Baadaye katika makala tutatatua matatizo matatu tofauti kwa kutumia fomula zilizo hapo juu.
Kazi ya kubainisha wakati wa harakati
Gari lazima ichukue abiria kutoka sehemu A hadi sehemu B. Umbali kati yao ni kilomita 30. Inajulikana kuwa gari hutembea kwa kasi ya 1 m/s kwa sekunde 202. Kisha kasi yake haibadilika. Je, inachukua muda gani kwa gari kuchukua abiria kumweka B?
Umbali ambao gari litafikia baada ya sekunde 20 utakuwa:
S1=at12 / 2.
Wakati huo huo, kasi atakayoongeza baada ya sekunde 20 ni:
v=at1.
Kisha muda unaotakiwa wa kusafiri unaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Hapa S ndio umbali kati ya A na B.
Hebu tubadilishe data yote inayojulikana hadi mfumo wa SI na tuiweke badala ya usemi ulioandikwa. Tunapata jibu: t=sekunde 1510 au takriban dakika 25.
Tatizo la kukokotoa umbali wa breki
Sasa hebu tutatue tatizo la mwendo wa polepole sawasawa. Tuseme lori inakwenda kwa kasi ya 70 km / h. Mbele, dereva aliona taa nyekundu ya trafiki na kuanza kusimama. Je! ni umbali gani wa kusimama gari ikiwa litasimama katika sekunde 15.
Umbali wa kusimama S unaweza kukokotwa kwa kutumia fomula ifuatayo:
S=v0 t - at2 / 2.
Muda wa kupunguza kasi T na kasi ya awali v0tunajua. Kuongeza kasi a kunaweza kupatikana kutoka kwa usemi wa kasi, ikizingatiwa kuwa thamani yake ya mwisho ni sifuri. Tuna:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Tukibadilisha usemi unaotokana na kuwa mlingano, tunafika kwenye fomula ya mwisho ya njia S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Badilisha maadili kutoka kwa sharti na uandike jibu: S=mita 145.8.
Tatizo la kubainisha kasi katika msimu wa kuanguka bila malipo
Labda mwendo wa kawaida wa mstatili unaoharakishwa kwa usawa katika asili ni kuanguka bila malipo kwa miili katika uwanja wa mvuto wa sayari. Wacha tusuluhishe shida ifuatayo: mwili hutolewa kutoka urefu wa mita 30. Itakuwa na kasi gani itakapopiga ardhini?
Kasi inayotakiwa inaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula:
v=gt.
Where g=9.81 m/s2.
Amua wakati wa kuanguka kwa mwili kutoka kwa usemi sambamba wa njia S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
Badilisha saa t kwenye fomula ya v, tunapata:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Thamani ya njia S inayosafiriwa na mwili inajulikana kutokana na hali, tunaibadilisha kuwa mlinganyo, tunapata: v=24, 26 m/s au takriban 87km/h.
