Harakati za mitambo hutuzunguka tangu kuzaliwa. Kila siku tunaona jinsi magari yanavyotembea kando ya barabara, meli zinakwenda kando ya bahari na mito, ndege zinaruka, hata sayari yetu inasonga, ikivuka anga ya nje. Tabia muhimu kwa kila aina ya harakati bila ubaguzi ni kuongeza kasi. Hii ni kiasi cha kimwili, aina na sifa kuu ambazo zitajadiliwa katika makala hii.
Dhana halisi ya kuongeza kasi
Mengi ya neno "kuongeza kasi" yanafahamika kwa njia ya angavu. Katika fizikia, kuongeza kasi ni idadi ambayo inaashiria mabadiliko yoyote ya kasi kwa wakati. Uundaji sambamba wa hisabati ni:
a¯=dv¯/ dt
Mstari ulio juu ya ishara katika fomula inamaanisha kuwa thamani hii ni vekta. Kwa hivyo, kuongeza kasi a¯ ni vekta na pia inaelezea mabadiliko katika wingi wa vekta - kasi v¯. Hii nikuongeza kasi inaitwa kamili, inapimwa kwa mita kwa sekunde ya mraba. Kwa mfano, ikiwa mwili huongeza kasi kwa 1 m/s kwa kila sekunde ya harakati zake, basi kasi inayolingana ni 1 m/s2.
Kuongeza kasi kunatoka wapi na huenda wapi?
Tulibaini ufafanuzi wa nini ni kuongeza kasi. Ilibainika pia kuwa tunazungumza juu ya ukubwa wa vector. Vekta hii inaelekeza wapi?
Ili kutoa jibu sahihi kwa swali lililo hapo juu, mtu anapaswa kukumbuka sheria ya pili ya Newton. Katika hali ya kawaida, imeandikwa kama ifuatavyo:
F¯=ma¯
Kwa maneno, usawa huu unaweza kusomeka kama ifuatavyo: nguvu F¯ ya asili yoyote inayofanya kazi kwenye mwili wa m huongoza kwa kuongeza kasi ya mwili huu. Kwa kuwa wingi ni wingi wa scalar, inageuka kuwa nguvu na vectors ya kuongeza kasi itaelekezwa kwenye mstari sawa sawa. Kwa maneno mengine, kuongeza kasi daima huelekezwa kwa mwelekeo wa nguvu na ni huru kabisa na vector ya kasi v¯. Mwisho umeelekezwa kando ya tangent hadi kwenye njia ya mwendo.
Mwendo wa Curvilinear na vipengele vya kuongeza kasi kamili
Kwa asili, mara nyingi sisi hukutana na misogeo ya miili kando ya njia za curvilinear. Fikiria jinsi tunaweza kuelezea kuongeza kasi katika kesi hii. Kwa hili, tunadhani kwamba kasi ya sehemu ya nyenzo katika sehemu inayozingatiwa ya trajectory inaweza kuandikwa kama:
v¯=vut¯
Kasi v¯ ni zao la thamani yake kamili v byvekta ya kitengo ut¯ iliyoelekezwa kando ya tamba hadi trajectory (sehemu ya tangential).
Kulingana na ufafanuzi, kuongeza kasi ni chimbuko la kasi kuhusiana na wakati. Tuna:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Muhula wa kwanza katika upande wa kulia wa mlinganyo ulioandikwa unaitwa kuongeza kasi ya tangential. Kama tu kasi, inaelekezwa kando ya tanjiti na kubainisha mabadiliko katika thamani kamili v¯. Neno la pili ni mchapuko wa kawaida (centripetali), linaelekezwa kwa pembendishi na kuashiria mabadiliko katika vekta ya ukubwa v¯.
Kwa hivyo, ikiwa radius ya curvature ya trajectory ni sawa na infinity (mstari wa moja kwa moja), basi vector ya kasi haibadili mwelekeo wake katika mchakato wa kusonga mwili. Mwisho unamaanisha kuwa kijenzi cha kawaida cha kuongeza kasi ni sifuri.
Katika kesi ya nukta nyenzo inayosogea kwenye mduara kwa usawa, moduli ya kasi hubaki thabiti, yaani, kipengele cha tangential cha kuongeza kasi ya jumla ni sawa na sifuri. Kijenzi cha kawaida kinaelekezwa katikati ya duara na huhesabiwa kwa fomula:
a=v2/r
Hapa r ni kipenyo. Sababu ya kuonekana kwa kasi ya centripetal ni hatua kwenye mwili wa nguvu fulani ya ndani, ambayo inaelekezwa katikati ya mzunguko. Kwa mfano, kwa mwendo wa sayari kuzunguka Jua, nguvu hii ni kivutio cha mvuto.
Mfumo unaounganisha moduli kamili za kuongeza kasi na yakesehemu at(tangent), a (kawaida), inaonekana kama:
a=√(at2 + a2)
Harakati iliyoharakishwa kwa usawa katika mstari ulionyooka
Harakati katika mstari wa moja kwa moja na kuongeza kasi ya mara kwa mara mara nyingi hupatikana katika maisha ya kila siku, kwa mfano, hii ni harakati ya gari kando ya barabara. Aina hii ya mwendo inaelezewa na mlingano wa kasi ufuatao:
v=v0+ at
Hapa v0- kasi fulani ambayo mwili ulikuwa nayo kabla ya kuongeza kasi a.
Tukipanga chaguo la kukokotoa v(t), tutapata mstari ulionyooka ambao unavuka mhimili wa y kwenye sehemu yenye viwianishi (0; v0), na tanjiti ya mteremko hadi mhimili wa x ni sawa na moduli ya kuongeza kasi a.
Tukichukua muunganisho wa chaguo za kukokotoa v(t), tunapata fomula ya njia L:
L=v0t + at2/2
Mchoro wa chaguo za kukokotoa L(t) ni tawi la kulia la parabola, linaloanzia kwenye nukta (0; 0).
Fomula zilizo hapo juu ni milinganyo ya kimsingi ya kinematiki ya mwendo wa kasi kwa mstari ulionyooka.
Ikiwa mwili, unao na kasi ya awali v0, utaanza kupunguza mwendo wake kwa kuongeza kasi ya mara kwa mara, basi tunazungumza kuhusu mwendo wa polepole sawasawa. Njia zifuatazo ni halali kwake:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Kutatua tatizo la kukokotoa kuongeza kasi
Kutuliahali, gari huanza kusonga. Wakati huo huo, katika sekunde 20 za kwanza, anasafiri umbali wa mita 200. Je, mwendokasi wa gari ni upi?
Kwanza, hebu tuandike mlinganyo wa jumla wa kinematiki wa njia L:
L=v0t + at2/2
Kwa kuwa kwa upande wetu gari lilikuwa limepumzika, kasi yake v0 ilikuwa sawa na sifuri. Tunapata fomula ya kuongeza kasi:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Badilisha thamani ya umbali uliosafiri L=200 m kwa muda wa muda t=20 s na uandike jibu la swali la tatizo: a=1 m/s2.
