Kama unavyojua, kiasi chochote halisi ni cha mojawapo ya aina mbili, ama ni scalar au vekta. Katika makala haya, tutazingatia sifa za kinematic kama kasi na kuongeza kasi, na pia kuonyesha mahali ambapo viveta vya kuongeza kasi na kasi vinaelekezwa.
Kasi na kuongeza kasi ni nini?
Viwango vyote viwili vilivyotajwa katika aya hii ni sifa muhimu za aina yoyote ya msogeo, iwe ni kusogeza mwili kwa mstari ulionyooka au kwenye njia iliyopinda.
Kasi ni kasi ambayo viratibu hubadilika kadri muda unavyopita. Kihesabu, thamani hii ni sawa na derivative ya saa ya umbali uliosafiri, yaani:
v¯=dl¯/dt.
Hapa vekta l¯ inaelekezwa kutoka sehemu ya mwanzo ya njia hadi sehemu ya mwisho.
Kwa upande wake, kuongeza kasi ni kasi ambayo kasi yenyewe hubadilika kwa wakati. Katika mfumo wa fomula, inaweza kuandikwa kama hii:
a¯=dv¯/dt.
Ni wazi, kuchukua derivativa ya pili yavekta ya kuhamisha l¯ kwa wakati, tutapata pia thamani ya kuongeza kasi.
Kwa kuwa kasi hupimwa kwa mita kwa sekunde, kuongeza kasi, kulingana na usemi ulioandikwa, hupimwa kwa mita kwa sekunde ya mraba.
Vekta za kuongeza kasi na kasi ziko wapi?
Katika fizikia, mwendo wowote wa kimawazo wa mwili kwa kawaida huainishwa kwa njia fulani. Mwisho ni mkunjo wa kufikirika ambao mwili husogea angani. Kwa mfano, mstari ulionyooka au mduara ni mifano kuu ya njia za kawaida za mwendo.
Vekta ya kasi ya mwili huelekezwa kila mara katika mwelekeo wa kusogea, bila kujali kama mwili unapunguza mwendo au kuongeza kasi, iwe unasogea kwa mstari ulionyooka au kwenye mkunjo. Ikizungumza kwa maneno ya kijiometri, vekta ya kasi huelekezwa kwa tangentially hadi hatua ya trajectory ambayo mwili unapatikana kwa sasa.
Vekta ya kuongeza kasi ya nyenzo au sehemu ya mwili haina uhusiano wowote na kasi. Vector hii inaelekezwa kwa mwelekeo wa mabadiliko ya kasi. Kwa mfano, kwa mwendo wa mstatili, thamani a¯ inaweza kuwiana katika mwelekeo na v¯ au kuwa kinyume na v¯.
Lazimisha kutenda kwa mwili na kuongeza kasi
Tumegundua kuwa vekta ya kuongeza kasi ya mwili inaelekezwa kwenye mabadiliko ya vekta ya kasi. Walakini, sio rahisi kila wakati kuamua jinsi kasi inavyobadilika katika hatua fulani kwenye trajectory. Aidha, ili kuamua mabadiliko ya kasi, ni muhimu kufanya opereshenitofauti za vekta. Ili kuepuka matatizo haya katika kubainisha mwelekeo wa vekta a¯, kuna njia nyingine ya kujua kwa haraka.
Ifuatayo ni sheria maarufu na inayojulikana sana ya Newton kwa kila mwanafunzi:
F¯=ma¯.
Mfumo unaonyesha kuwa sababu ya kuongeza kasi katika miili ni nguvu inayofanya kazi nayo. Kwa kuwa uzito wa m ni kadiri, vekta ya nguvu F¯ na vekta ya kuongeza kasi a¯ ziko katika mwelekeo sawa. Ukweli huu unapaswa kukumbukwa na kutumika katika vitendo wakati wowote kunapohitajika kubainisha mwelekeo wa kiasi a¯.
Iwapo nguvu kadhaa tofauti hutenda kwenye mwili, basi mwelekeo wa vekta ya kuongeza kasi utakuwa sawa na vekta inayotokana ya nguvu zote.
mwendo wa mviringo na kuongeza kasi
Mwili unaposogea katika mstari ulionyooka, uongezaji kasi huelekezwa mbele au nyuma. Katika kesi ya mwendo katika mduara, hali ni ngumu na ukweli kwamba vector kasi ni daima kubadilisha mwelekeo wake. Kwa kuzingatia yaliyo hapo juu, jumla ya kuongeza kasi huamuliwa na vipengele vyake viwili: kasi ya tangential na ya kawaida.
Uongezaji kasi wa tangential huelekezwa sawa kabisa na vekta ya kasi, au dhidi yake. Kwa maneno mengine, sehemu hii ya kuongeza kasi inaelekezwa kando ya tangent hadi trajectory. Uongezaji kasi wa Tangential hufafanua mabadiliko katika moduli ya kasi yenyewe.
Mongeza kasi wa kawaida huelekezwa kando ya kawaida hadi sehemu iliyopewa ya trajectory, kwa kuzingatia mkunjo wake. Katika kesi ya mzunguko wa mviringo, vector ya sehemu hii inaonyeshakatikati, yaani, kuongeza kasi ya kawaida huelekezwa kando ya radius ya mzunguko. Kijenzi hiki mara nyingi huitwa centripetal.
Uongezaji kasi kamili ni jumla ya vipengele hivi, kwa hivyo vekta yake inaweza kuelekezwa kiholela kuhusiana na mstari wa duara.
Ikiwa mwili unazunguka bila kubadilisha kasi ya mstari, basi kuna sehemu ya kawaida isiyo ya sifuri, kwa hivyo vekta kamili ya kuongeza kasi inaelekezwa katikati ya duara. Kumbuka kwamba kituo hiki pia kinaathiriwa na nguvu inayoweka mwili kwenye trajectory yake. Kwa mfano, nguvu ya uvutano ya Jua huiweka Dunia yetu na sayari nyingine katika mizunguko yao.
