Dhana ya uongezaji kasi kamili. vipengele vya kuongeza kasi. Mwendo wa haraka katika mstari wa moja kwa moja na mwendo wa sare katika mduara

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Fizikia inapoelezea msogeo wa miili, hutumia idadi kama vile nguvu, kasi, njia ya kusogea, pembe za mzunguko, na kadhalika. Makala hii itazingatia moja ya kiasi muhimu kinachochanganya equations ya kinematics na mienendo ya mwendo. Wacha tuchunguze kwa undani ni nini kuongeza kasi kamili.

Dhana ya kuongeza kasi

Kila shabiki wa chapa za kisasa za magari yaendayo kasi anajua kwamba mojawapo ya vigezo muhimu kwao ni kuongeza kasi hadi kasi fulani (kawaida hadi kilomita 100/h) kwa wakati fulani. Kasi hii katika fizikia inaitwa "kuongeza kasi". Ufafanuzi mkali zaidi unasikika kama hii: kuongeza kasi ni kiasi halisi kinachoelezea kasi au kasi ya mabadiliko katika muda wa kasi yenyewe. Kihisabati, hii inapaswa kuandikwa kama ifuatavyo:

ā=dv¯/dt

Tukikokotoa toleo la mara ya kwanza la kasi, tutapata thamani ya uongezaji kasi kamili wa papo hapo ā.

Ikiwa harakati imeharakishwa kwa usawa, basi ā haitegemei wakati. Ukweli huu unatuwezesha kuandikajumla ya wastani wa thamani ya kuongeza kasi ā_cp:

ā_cp=(v₂¯-v₁¯)/(t ₂-t₁).

).

Msemo huu ni sawa na ule uliopita, ni mwendo kasi wa mwili pekee ndio huchukuliwa kwa muda mrefu zaidi kuliko dt.

Fomula zilizoandikwa za uhusiano kati ya kasi na kuongeza kasi huturuhusu kufikia hitimisho kuhusu vekta za kiasi hiki. Ikiwa kasi daima inaelekezwa kwa tangentially kwa trajectory ya mwendo, basi kuongeza kasi kunaelekezwa kwa mwelekeo wa mabadiliko ya kasi.

Njia ya mwendo na vekta kamili ya kuongeza kasi

Wakati wa kusoma harakati za miili, tahadhari maalum inapaswa kulipwa kwa trajectory, ambayo ni, mstari wa kufikiria ambao harakati hutokea. Kwa ujumla, trajectory ni curvilinear. Wakati wa kusonga kando yake, kasi ya mwili hubadilika sio tu kwa ukubwa, bali pia kwa mwelekeo. Kwa kuwa kuongeza kasi kunaelezea vipengele vyote viwili vya mabadiliko katika kasi, inaweza kuwakilishwa kama jumla ya vipengele viwili. Ili kupata fomula ya kuongeza kasi ya jumla katika suala la vipengele vya mtu binafsi, tunawakilisha kasi ya mwili katika hatua ya trajectory katika fomu ifuatayo:

v¯=vu¯

Hapa u¯ ni vekta ya kizio inayoendana na njia, v ni muundo wa kasi. Kwa kuchukua muda unaotokana na v¯ na kurahisisha sheria na masharti, tunafikia usawa ufuatao:

ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v²/rr_e¯.

Muhula wa kwanza ni kipengele cha kuongeza kasi cha tangentialā, neno la pili ni kuongeza kasi ya kawaida. Hapa r ni radius ya mkunjo, r_e¯ ni vekta ya kipenyo cha urefu wa kizio.

Kwa hivyo, jumla ya vekta ya kuongeza kasi ni jumla ya vekta zenye mwelekeo wa pande zote mbili za mchapuko wa tangential na wa kawaida, kwa hivyo mwelekeo wake unatofautiana na maelekezo ya viambajengo vinavyozingatiwa na kutoka kwa vekta ya kasi.

Njia nyingine ya kuamua mwelekeo wa vekta ā ni kusoma nguvu zinazofanya kazi kwenye mwili katika mchakato wa harakati zake. Thamani ya ā kila mara huelekezwa kando ya vekta ya nguvu jumla.

Umuhimu wa kuheshimiana wa vijenzi vilivyosomwa a_t(tangential) na a (kawaida) huturuhusu kuandika usemi wa kubainisha jumla ya kuongeza kasi. moduli:

a=√(a_t²+ a²⁾

Mwendo wa haraka wa Rectilinear

Ikiwa trajectory ni mstari ulionyooka, basi vekta ya kasi haibadiliki wakati wa mwendo wa mwili. Hii ina maana kwamba wakati wa kuelezea uongezaji kasi kamili, mtu anapaswa kujua tu sehemu yake ya tangential a_t. Sehemu ya kawaida itakuwa sifuri. Kwa hivyo, maelezo ya harakati ya kasi katika mstari wa moja kwa moja yamepunguzwa kwa formula:

a=a_t=dv/dt.

Kutoka kwa usemi huu fomula zote za kinematic za rectilinear zilizoharakishwa kwa usawa au mwendo wa polepole unaofanana. Hebu tuandike:

v=v₀± at;

S=v₀t ± at²/2.

Hapa ishara ya kuongeza inalingana na mwendo wa kasi, na ishara ya kutoa ili kusogea polepole (breki).

Msogeo sare wa mduara

Sasa hebu tuzingatie jinsi kasi na uongezaji kasi unavyohusiana katika hali ya mzunguko wa mwili kuzunguka mhimili. Hebu tufikiri kwamba mzunguko huu hutokea kwa kasi ya angular ya mara kwa mara ω, yaani, mwili hugeuka kupitia pembe sawa katika vipindi sawa vya wakati. Chini ya masharti yaliyoelezwa, kasi ya mstari v haibadilishi thamani yake kamili, lakini vector yake inabadilika mara kwa mara. Ukweli wa mwisho unaelezea uongezaji kasi wa kawaida.

Mchanganyiko wa kuongeza kasi ya kawaida tayari umetolewa hapo juu. Hebu tuandike tena:

a=v²/r

Usawa huu unaonyesha kuwa, tofauti na kijenzi a_t, thamani a si sawa na sifuri hata katika moduli ya kasi isiyobadilika. Kadiri moduli hii inavyokuwa kubwa, na kadiri radius ya mkunjo r inavyopungua, ndivyo thamani ya a

. Kuonekana kwa kasi ya kawaida ni kutokana na hatua ya nguvu ya kati, ambayo huwa na kuweka mwili unaozunguka kwenye mstari wa duara.