Hyperbole ni mkunjo

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Muundo wa kijiometri, unaoitwa hyperbola, ni kielelezo cha mkunjo bapa cha mpangilio wa pili, kinachojumuisha mikunjo miwili iliyochorwa kando na haikatiki. Fomula ya hisabati ya maelezo yake inaonekana kama hii: y=k/x, ikiwa nambari iliyo chini ya faharisi k si sawa na sifuri. Kwa maneno mengine, wima za curve daima huwa na sifuri, lakini hazitawahi kuingiliana nayo. Kutoka kwa mtazamo wa ujenzi wa uhakika, hyperbola ni jumla ya pointi kwenye ndege. Kila sehemu kama hiyo ina sifa ya thamani thabiti ya moduli ya tofauti kati ya umbali kutoka vituo viwili vya kuzingatia.

Mkunjo bapa hutofautishwa na vipengele vikuu ambavyo ni vya kipekee kwake:

• Haipabola ni mistari miwili tofauti inayoitwa matawi.
• Kituo cha kielelezo kiko katikati ya mhimili wa mpangilio wa juu.
• Kipeo ni sehemu ya matawi mawili yaliyo karibu zaidi.
• Umbali uliolenga hurejelea umbali kutoka katikati ya mkunjo hadi kwenye foci moja (inayoonyeshwa kwa herufi "c").
• Mhimili mkuu wa hyperbola unaelezea umbali mfupi zaidi kati ya mistari ya matawi.
• Zinazolenga ziko kwenye mhimili mkuu zinazotolewa kwa umbali sawa kutoka katikati ya ukingo. Mstari unaounga mkono mhimili mkuu unaitwamhimili unaovuka.
• Mhimili wa nusu kuu ni makadirio ya umbali kutoka katikati ya mkunjo hadi mojawapo ya vipeo (iliyoonyeshwa kwa herufi "a").

• 

  Mstari ulionyooka unaopita kwenye mhimili unaovuka katikati unaitwa mhimili wa kuunganisha.

• Kigezo cha kuzingatia huamua sehemu kati ya lengwa na hyperbola, pembeni mwa mhimili wake mkato.
• Umbali kati ya lengwa na asymptoti huitwa kigezo cha athari na kwa kawaida husimbwa katika fomula chini ya herufi "b".

Katika kuratibu za Cartesian za kitamaduni, mlingano unaojulikana sana unaowezesha kuunda hyperbola inaonekana kama hii: (x²/a²) – (y ²/b²)=1. Aina ya mkunjo ambayo ina semiaksi sawa inaitwa isosceles. Katika mfumo wa kuratibu wa mstatili, inaweza kuelezewa kwa mlinganyo rahisi: xy=a²/2, na foci ya hyperbola inapaswa kuwekwa kwenye sehemu za makutano (a, a) na (- a, −a).

Kwa kila mshororo kunaweza kuwa na hyperbola sambamba. Hii ni toleo lake la conjugate, ambalo axes ni kinyume chake, na asymptotes kubaki mahali. Sifa ya macho ya takwimu ni kwamba mwanga kutoka kwa chanzo cha kufikirika katika mwelekeo mmoja unaweza kuonyeshwa na tawi la pili na kuingilia kati katika lengo la pili. Hatua yoyote ya hyperbola inayoweza kuwa na uwiano wa mara kwa mara wa umbali wa kuzingatia yoyote kwa umbali wa directrix. Mviringo wa kawaida wa ndege unaweza kuonyesha ulinganifu wa kioo na mzunguko unapozungushwa 180° katikati.

Msisitizo wa hyperbola hubainishwa na sifa ya nambari ya sehemu ya koni, ambayo inaonyesha kiwango cha mkengeuko wa sehemu kutoka kwa mduara bora. Katika fomula za hisabati, kiashiria hiki kinaonyeshwa na barua "e". Eccentricity ni kawaida kutofautiana kuhusiana na mwendo wa ndege na mchakato wa mabadiliko ya kufanana kwake. Hyperbola ni kielelezo ambacho mshikamano huwa sawa na uwiano kati ya urefu wa fokasi na mhimili mkuu.