Hata watoto wa shule ya awali wanajua jinsi pembetatu inavyofanana. Lakini na vile walivyo, wavulana tayari wanaanza kuelewa shuleni. Aina moja ni pembetatu ya butu. Ili kuelewa ni nini, njia rahisi ni kuona picha na picha yake. Na kwa nadharia, hii ndiyo wanaiita "poligoni sahili zaidi" yenye pande tatu na wima, mojawapo ikiwa ni pembe iliyofifia.
Kushughulikia dhana
Katika jiometri, kuna aina kama hizi za takwimu zilizo na pande tatu: pembetatu zenye pembe ya papo hapo, zenye pembe kulia na zenye pembe nyembamba. Kwa kuongezea, sifa za poligoni hizi rahisi ni sawa kwa wote. Kwa hiyo, kwa aina zote zilizoorodheshwa, usawa huo utazingatiwa. Jumla ya urefu wa pande zote mbili lazima iwe kubwa kuliko urefu wa upande wa tatu.
Lakini ili kuwa na uhakika kwamba tunazungumza juu ya takwimu kamili, na sio juu ya seti ya wima ya mtu binafsi, unahitaji kuangalia kwamba hali kuu imefikiwa: jumla ya pembe za pembetatu ya obtuse ni. 180o. Vile vile ni kweli kwa aina nyingine za takwimu na tatuvyama. Kweli, katika pembetatu butu moja ya pembe itakuwa hata zaidi ya 90o, na mbili zilizosalia lazima ziwe kali. Katika kesi hii, ni pembe kubwa zaidi ambayo itakuwa kinyume na upande mrefu zaidi. Kweli, hizi ni mbali na mali yote ya pembetatu ya obtuse. Lakini hata kwa kujua vipengele hivi pekee, wanafunzi wanaweza kutatua matatizo mengi katika jiometri.
Kwa kila poligoni yenye vipeo vitatu, ni kweli pia kwamba kwa kuendelea na upande wowote, tunapata pembe ambayo ukubwa wake utakuwa sawa na jumla ya vipeo viwili vya ndani visivyo karibu. Mzunguko wa pembetatu ya obtuse huhesabiwa kwa njia sawa na kwa maumbo mengine. Ni sawa na jumla ya urefu wa pande zake zote. Ili kubainisha eneo la pembetatu, wanahisabati wameunda fomula mbalimbali, kulingana na data iliyopo hapo awali.
Mtindo sahihi
Mojawapo ya masharti muhimu zaidi ya kutatua matatizo katika jiometri ni mchoro sahihi. Waalimu wa hisabati mara nyingi wanasema kwamba itasaidia sio tu kuibua kile unachopewa na kile kinachohitajika kwako, lakini pia kupata 80% karibu na jibu sahihi. Ndiyo maana ni muhimu kujua jinsi ya kujenga pembetatu ya obtuse. Ikiwa unataka tu takwimu ya dhahania, basi unaweza kuchora poligoni yoyote yenye pande tatu ili moja ya pembe iwe kubwa kuliko 90o.
Iwapo thamani fulani za urefu wa upande au digrii za pembe zimetolewa, basi ni muhimu kuchora pembetatu yenye pembe iliyofifia kwa mujibu wao. Wakati huo huo, ni muhimu kujaribu kwa usahihi iwezekanavyoonyesha pembe, ukizihesabu kwa kutumia protractor, na onyesha pande sawia na masharti yaliyotolewa katika kazi.
Mistari kuu
Mara nyingi haitoshi kwa watoto wa shule kujua tu jinsi takwimu fulani zinafaa kuonekana. Hawawezi kujiwekea kikomo kwa habari kuhusu ni pembetatu ipi iliyo butu na ipi iliyo na pembe ya kulia. Kozi ya hisabati inabainisha kwamba ujuzi wao wa sifa kuu za takwimu unapaswa kuwa kamili zaidi.
Kwa hivyo, kila mwanafunzi anapaswa kuelewa ufafanuzi wa kipenyo-mbili, wastani, kipenyo kimoja na urefu. Aidha, lazima ajue sifa zao za kimsingi.
Kwa hivyo, viambajengo viwili vinagawanya pembe katika nusu, na upande wa pili katika sehemu ambazo zinalingana na pande zinazopakana.
Wastani hugawanya pembetatu yoyote katika maeneo mawili sawa. Katika hatua ambayo wanaingiliana, kila mmoja wao amegawanywa katika sehemu 2 kwa uwiano wa 2: 1, wakati inatazamwa kutoka juu ambayo ilitoka. Katika hali hii, wastani mkubwa kila wakati huchorwa kwa upande wake mdogo.
Makini zaidi hulipwa kwa urefu. Hii ni perpendicular kwa upande kinyume kutoka kona. Urefu wa pembetatu ya obtuse ina sifa zake. Iwapo imechorwa kutoka kwenye kipeo chenye ncha kali, basi haianguki kwenye kando ya poligoni hii rahisi zaidi, bali kwenye kiendelezi chake.
Kipenyo cha pembetatu ni sehemu inayotoka katikati ya uso wa pembetatu. Wakati huo huo, iko katika pembe ya kulia kwake.
Kufanya kazi na miduara
Mwanzoni mwa kujifunza jiometri kwa watotoinatosha kuelewa jinsi ya kuteka pembetatu iliyo na pembe, jifunze kutofautisha kutoka kwa aina zingine na kukumbuka mali zake za msingi. Lakini kwa wanafunzi wa shule ya upili ujuzi huu hautoshi. Kwa mfano, katika mtihani, mara nyingi kuna maswali kuhusu miduara iliyozuiliwa na iliyoandikwa. Ya kwanza inagusa wima zote tatu za pembetatu, na ya pili ina sehemu moja inayofanana na pande zote.
Kuunda pembetatu iliyoandikwa au iliyozingirwa yenye pembe-pembetatu tayari ni ngumu zaidi, kwa sababu kwa hili kwanza unahitaji kujua ni wapi kitovu cha duara na kipenyo chake kinapaswa kuwa. Kwa njia, katika kesi hii, si tu penseli yenye mtawala, lakini pia dira itakuwa chombo muhimu.
Tatizo sawa hutokea wakati wa kuunda poligoni zilizoandikwa pande tatu. Wanahisabati wameunda fomula mbalimbali zinazokuruhusu kubainisha eneo lao kwa usahihi iwezekanavyo.
Pembetatu zilizoandikwa
Kama ilivyotajwa hapo awali, ikiwa mduara unapita katika vipeo vyote vitatu, basi hii inaitwa duara la kuzungushwa. Mali yake kuu ni kwamba ni moja tu. Ili kujua jinsi mduara uliozunguka wa pembetatu ya obtuse unapaswa kupatikana, ni lazima ikumbukwe kwamba katikati yake iko kwenye makutano ya perpendiculars tatu za wastani zinazoenda kwenye pande za takwimu. Ikiwa katika poligoni yenye pembe za papo hapo na vipeo vitatu hatua hii itakuwa ndani yake, kisha katika poligoni yenye pembe tupu itakuwa nje yake.
Kujua, kwa mfano, kwamba moja ya pande za pembetatu iliyofichwa ni sawa na radius yake, tunawezapata pembe ambayo iko kinyume na uso unaojulikana. Sine yake itakuwa sawa na matokeo ya kugawanya urefu wa upande unaojulikana na 2R (ambapo R ni radius ya mduara). Hiyo ni, dhambi ya pembe itakuwa sawa na ½. Kwa hivyo pembe itakuwa 150o.
Ikiwa unahitaji kupata kipenyo cha mduara wa pembetatu iliyozuiwa, basi utahitaji habari kuhusu urefu wa pande zake (c, v, b) na eneo lake S. Baada ya yote, radius ni imehesabiwa kama ifuatavyo: (c x v x b): 4 x S. Kwa njia, haijalishi ni aina gani ya takwimu uliyo nayo: pembetatu yenye usawa, isosceles, kulia au papo hapo. Kwa hali yoyote, kutokana na fomula iliyo hapo juu, unaweza kujua eneo la poligoni fulani yenye pande tatu.
Pembetatu zenye mduara
Pia mara nyingi lazima ufanye kazi na miduara iliyoandikwa. Kulingana na moja ya fomula, radius ya takwimu kama hiyo, iliyozidishwa na ½ ya mzunguko, itakuwa sawa na eneo la pembetatu. Kweli, ili kuipata, unahitaji kujua pande za pembetatu ya obtuse. Hakika, ili kuamua ½ ya mzunguko, ni muhimu kuongeza urefu wao na kugawanya kwa 2.
Ili kuelewa ni wapi kitovu cha mduara ulioandikwa katika pembetatu kizito kinapaswa kuwa, unahitaji kuchora vijisekta vitatu. Hii ndio mistari inayogawanya pembe. Ni kwenye makutano yao ambapo katikati ya duara itakuwa iko. Katika hali hii, itakuwa sawa kutoka kila upande.
Radi ya mduara ulioandikwa katika pembetatu iliyofifia ni sawa na mzizi wa mraba wa mgawo (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Katika hali hii, p ni nusu ya mzunguko wa pembetatu, c, v, b ni pande zake.
