Pengine takwimu ya msingi, rahisi na ya kuvutia zaidi katika jiometri ni pembetatu. Katika kozi ya shule ya sekondari, mali zake za msingi zinasomwa, lakini wakati mwingine ujuzi juu ya mada hii huundwa bila kukamilika. Aina za pembetatu hapo awali huamua mali zao. Lakini mtazamo huu unabaki mchanganyiko. Kwa hivyo, sasa tutachambua mada hii kwa undani zaidi.
Aina za pembetatu hutegemea kipimo cha digrii ya pembe. Takwimu hizi ni papo hapo, mstatili na butu. Ikiwa pembe zote hazizidi digrii 90, basi takwimu inaweza kuitwa salama-angled. Ikiwa angalau angle moja ya pembetatu ni digrii 90, basi unashughulika na aina ndogo za mstatili. Ipasavyo, katika visa vingine vyote, takwimu ya kijiometri inayozingatiwa inaitwa obtuse-angled.
Kuna kazi nyingi za spishi ndogo kali. Kipengele tofauti ni eneo la ndani la pointi za makutano ya vipande viwili, wastani na urefu. Katika hali nyingine, hali hii haiwezi kufikiwa. Kuamua aina ya takwimu "pembetatu" si vigumu. Inatosha kujua, kwa mfano, cosine ya kila pembe. Ikiwa maadili yoyote ni chini ya sifuri, basi pembetatu ni butu kwa hali yoyote. Katika kesi ya kielelezo cha sifuri, takwimu inapembe ya kulia. Thamani zote chanya zimehakikishwa kukuambia kuwa una mtazamo wa pembe kali.
Mtu hawezi lakini kusema kuhusu pembetatu sahihi. Huu ndio mtazamo bora zaidi, ambapo sehemu zote za makutano ya wapatanishi, sehemu mbili na urefu zinapatana. Katikati ya miduara iliyoandikwa na iliyozunguka pia iko katika sehemu moja. Ili kutatua matatizo, unahitaji kujua upande mmoja tu, kwa kuwa pembe zimewekwa kwa ajili yako, na pande nyingine mbili zinajulikana. Hiyo ni, takwimu inatolewa na parameter moja tu. Kuna pembetatu za isosceles. Sifa yao kuu ni usawa wa pande mbili na pembe kwenye msingi.
Wakati mwingine kuna swali kuhusu kama kuna pembetatu iliyo na pande fulani. Unachouliza ni ikiwa maelezo haya yanalingana na spishi kuu. Kwa mfano, ikiwa jumla ya pande mbili ni chini ya ya tatu, basi kwa kweli takwimu kama hiyo haipo kabisa. Ikiwa kazi inakuuliza kupata cosines ya pembe ya pembetatu na pande 3, 5, 9, basi kuna catch dhahiri. Hii inaweza kuelezewa bila hila ngumu za hisabati. Tuseme unataka kutoka kwa uhakika A hadi kumweka B. Umbali katika mstari ulionyooka ni kilomita 9. Walakini, ulikumbuka kuwa unahitaji kwenda kwa uhakika C kwenye duka. Umbali kutoka kwa A hadi C ni kilomita 3, na kutoka C hadi B - 5. Kwa hiyo, zinageuka kuwa wakati wa kusonga kupitia duka, utatembea kilomita moja chini. Lakini kwa kuwa hatua C haipo kwenye mstari wa AB, itabidi uende umbali wa ziada. Hapa kuna mkanganyiko. Hii, bila shaka, ni maelezo ya kidhahania. Hisabati inajua zaidi ya njia moja ya kuthibitisha hilokila aina ya pembetatu hutii utambulisho wa msingi. Inasema kuwa jumla ya pande mbili ni kubwa kuliko urefu wa pande tatu.
Aina yoyote ina sifa zifuatazo:
1) Jumla ya pembe zote ni digrii 180.
2) Daima kuna kituo cha orthocenter - mahali pa makutano ya urefu wote watatu.
3) Viingilio vyote vitatu vilivyochorwa kutoka kwenye wima za kona za ndani hukatiza katika sehemu moja.
4) Mduara unaweza kuzungushwa kuzunguka pembetatu yoyote. Unaweza pia kuandika mduara ili uwe na sehemu tatu tu za mguso na usienee zaidi ya pande za nje.
Sasa unajua sifa za msingi ambazo aina tofauti za pembetatu huwa nazo. Katika siku zijazo, ni muhimu kuelewa unachoshughulikia unapotatua tatizo.
