Kuongeza kasi na kasi ni sifa mbili muhimu za kinematic za aina yoyote ya harakati. Kujua utegemezi wa kiasi hiki kwa wakati inakuwezesha kuhesabu njia iliyosafirishwa na mwili. Makala haya yana jibu la swali la jinsi ya kupata kuongeza kasi, kujua kasi na wakati.
Dhana ya kasi na kuongeza kasi
Kabla ya kutoa jibu kwa swali la jinsi, kujua kasi na wakati, kupata kuongeza kasi, hebu tuzingatie kila sifa kutoka kwa mtazamo wa fizikia.
Kasi ni thamani inayobainisha kasi ya mabadiliko ya viwianishi katika nafasi wakati mwili unasogea. Kasi inakokotolewa na fomula:
v=dl/dt.
Dl ni wapi njia iliyosafirishwa na mwili wakati wa dt. Kasi kila wakati huelekezwa kando ya tangent katika njia ya mwendo.
Msogeo unaweza kutokea ama kwa kasi isiyobadilika baada ya muda, au kwa kasi inayobadilika. Katika kesi ya mwisho, tunazungumza juu ya uwepo wa kuongeza kasi. Katika fizikia, kuongeza kasi huamua kiwango cha mabadiliko ya v, ambayo imeandikwa kama fomula:
a=dv/dt.
Usawa huu ni jibu la swali la jinsi ya kupatakuongeza kasi. Ili kufanya hivyo, inatosha kuchukua tu derivative ya mara ya kwanza ya v.
Mwelekeo wa kuongeza kasi unalingana na mwelekeo wa tofauti katika vekta za kasi. Katika hali ya mwendo ulioharakishwa wa mstatili wa mstatili, kiasi a na v huelekezwa katika mwelekeo sawa.
Jinsi ya kupata kuongeza kasi kutokana na kasi na wakati?
Wakati wa kusoma ufundi mechanics, kwanza mtu huzingatia aina zinazofanana na zinazoharakishwa kwa usawa kwenye njia iliyonyooka. Katika visa vyote viwili, muda wa Δt unapaswa kuchaguliwa ili kubainisha uongezaji kasi. Kisha, ni muhimu kubainisha thamani za kasi v1 na v2 katika miisho ya muda huu. Uongezaji kasi wa wastani unafafanuliwa kama ifuatavyo:
a=(v2- v1)/Δt.
Katika hali ya mwendo unaofanana, kasi inabaki thabiti (v2=v1), kwa hivyo thamani ya wosia kuwa sifuri. Katika hali ya harakati iliyoharakishwa kwa usawa, thamani a itakuwa thabiti, kwa hivyo haitegemei muda wa muda Δt katika fomula.
Kwa hali ngumu zaidi za kusogea, wakati kasi ni kitendakazi cha wakati, unapaswa kutumia fomula ya a kupitia kinyambulishi, ambacho kiliwasilishwa katika aya iliyo hapo juu.
Mfano wa utatuzi wa matatizo
Baada ya kushughulika na swali la jinsi ya kupata kuongeza kasi, kujua wakati na kasi, tutatatua tatizo rahisi. Tuseme kwamba mwili, ukisonga kando ya trajectory fulani, hubadilisha kasi yake kwa mujibu wa equation ifuatayo:
v=3t2- t + 4.
Je, kasi ya mwili itakuwaje kwa wakati t=sekunde 5?
Mchapuko ni kitomio cha kwanza cha v kuhusiana na kigezo cha t, tunayo:
a=dv/dt=6t - 1.
Ili kujibu swali la tatizo, unapaswa kubadilisha thamani inayojulikana ya muda kwenye mlingano unaotokana: a=29 m/c2.
