Quadagoni, kama kisa maalum cha poligoni, ni mada muhimu sana inayosomwa katika kozi ya jiometri ya shule. Mpango wa kisasa unamaanisha kufahamiana na nyenzo hii katika daraja la nane. Katika mfumo wa masomo ya shule, ni sehemu za pembe nne tu zinazozingatiwa. Zingine zimesomwa katika ngazi ya taasisi za elimu ya juu.
Utafiti wa quadrilaterals si sawa katika programu tofauti za kusoma jiometri. Mpangilio ambao dhana inaletwa inategemea mlolongo ambao nyenzo kuhusu poligoni huwasilishwa.
Mpangilio wa kusoma pembe nne
Katika hali moja, pembe nne huzingatiwa kama kisa maalum cha poligoni, katika nyingine inafafanuliwa kama seti ya sehemu na pointi zilizo kwenye makutano yao, nne kwa idadi. Katika hali hii, masharti ya kutokuwa ya yoyote kati ya haya matatu yanaelekeza kwenye mstari mmoja ulionyooka, na kukosekana kwa makutano, isipokuwa kwenye vipeo, lazima kuridhishwe.
Shule nyingiQuadrangles husomwa katika daraja la nane. Baada ya kusoma kwanza usawa wa mistari iliyonyooka, kisha nadharia juu ya jumla ya pembe za poligoni, hupita kwa parallelogram. Baada ya kuzingatia vipengele vyake na kuthibitisha nadharia zinazohusiana nao, wanaendelea na kesi nyingine maalum, kupata majibu ya maswali: ni nini quadrilateral inaitwa mraba, rhombus, mstatili na aina mbalimbali za trapezoids.
Mbinu nyingine ni kusoma pande nne unapozingatia mada ya maumbo sawa. Hapa, quadrilaterals pia husomwa kwa mlolongo, kuanzia na parallelogram. Imedhamiriwa ambayo quadrilateral inaitwa mstatili, trapezoid. Na bila shaka, inazingatiwa kwa undani jinsi pembe nne zinavyoweza kuwa.
Uainishaji wa takwimu zenye pembe nne
Ni sehemu gani ya nne inayoitwa mraba? Unaweza kujua kwa kuchunguza takwimu zote zinazohusiana na hii kwa utaratibu. Kitu cha kwanza kinachokuja kwetu kinaitwa parallelogram. Inaundwa na mistari minne ya moja kwa moja, sambamba na kuingiliana. Tofauti, kesi hufafanuliwa wakati hii inatokea kwa pembe ya digrii tisini na wale ambao makundi yote yaliyoundwa na makutano hayo yana urefu sawa. Hatimaye, hebu tujue ni sehemu gani ya pembe nne inayoitwa trapezoid.
Quadangles zinazoitwa convex
Wacha tuzingatie dhana za pande nne zenye mbonyeo na zisizo mbonyeo. Tofauti hii ni ya muhimu sana, kwani ya kwanza tu kati yao husomwa katika mtaala wa shule.
Ni sehemu ya pembe nne iliyojeinaitwa convex? Ili kuelewa hili kwa mlolongo, tunachora mistari ya moja kwa moja kupitia pande zote za takwimu. Ikiwa katika hali zote quadrilateral nzima iko katika moja ya nusu-ndege mbili zinazoundwa na mstari huu, ni convex. Vinginevyo, mtawalia, isiyo ya mvuto.
Paralelogramu ya kawaida
Sasa zingatia aina kuu za pembe nne za mbonyeo. Hebu tuanze na parallelogram. Hapo juu tulitoa ufafanuzi wa takwimu hii. Mbali na ufafanuzi, inafaa kuzingatia sifa kadhaa za poligoni hii mbonyeo.
Pande za parallelogramu zinazokabiliana ni sawa. Pembe kinyume pia ni sawa kwa kila moja.
Mkutano wa sehemu zinazoitwa diagonals huunda pembe ya digrii tisini. Ikiwa unajumuisha mraba wa urefu wao, basi watakuwa jumla ya mraba wa nyuso za takwimu. Kila sehemu kama hiyo huunda pembetatu mbili zinazofanana na nne sawa.
Pembe zozote mbili zinazokaribiana huongeza hadi digrii mia moja na themanini.
Unapotaja ukweli kwamba takwimu ya kijiometri ina sifa hizi, inaweza kubishaniwa kuwa ni msambamba. Kwa hivyo, tutapata ishara za sehemu hii ya nne, ambazo huamua ikiwa takwimu ni ya tabaka hili mahususi.
Eneo linaweza kupatikana kwa njia mbili. Ya kwanza itakuwa utafutaji wa bidhaa ya sine ya pembe na urefu wa pande zilizo karibu nayo. Njia ya pili ni kubainisha matokeo ya kuzidisha urefu wa urefu na uso ulio kinyume chake.
Almasi
Ni sehemu gani ya pembe nne inaitwa rhombus? Moja ambayo pande zote zinazounda ni sawa kwa kila mmoja. Takwimu hii ya kijiometri ina mali na vipengele vyote vya parallelogram. Sifa nyingine ni ukweli kwamba duara huandikwa kila mara katika mchoro huu.
Msambamba ambao pande zake za karibu ni sawa hufafanuliwa kwa njia ya kipekee kuwa rombusi. Eneo linaweza kuhesabiwa kama bidhaa ya mraba wa upande na sine ya moja ya pembe.
Mstatili
Ni pembe nne inayoitwa mstatili? Moja ambayo ina pembe za digrii tisini. Kwa kuwa pia ni parallelogram, mali na vipengele vya quadrilateral hii hutumika kwake. Unaweza pia kusema yafuatayo kuhusu mstatili:
- Milalo ya takwimu hii ina urefu sawa.
- Eneo linabainishwa kwa kuzidisha pande kwa kila moja.
- Katika kesi wakati pembe ya msambamba ni digrii tisini, inaweza kubishaniwa kuwa ni mstatili.
Mraba
Swali linalofuata kutoka kwa yale ambayo tutazingatia katika chapisho hili ni ni aina gani ya pembe nne inaitwa mraba? Hii ni takwimu yenye pande sawa na pembe za digrii tisini. Kulingana na vigezo hapo juu, ina mali zote sawa ambazo mstatili na rhombus zina. Ipasavyo, pia ina dalili zao.
Vipengele vya mraba ni pamoja na sifa za kipekee za mistari inayoiunganishavipeo kinyume na huitwa diagonal. Zina urefu sawa na hukatiza katika pembe za kulia.
Thamani inayotumika ya mraba ni vigumu kukadiria kupita kiasi. Kwa sababu ya uchangamano wake, urahisi wa kuamua eneo na vipimo, takwimu hii hutumiwa sana kama kipimo cha kumbukumbu. Nambari iliyoinuliwa hadi nguvu ya pili mara kwa mara inaitwa mraba na wanahisabati. Kwa msaada wa vitengo vya mraba, eneo hilo linapimwa, ushirikiano na makadirio ya jumla ya vipimo kwenye ndege hufanyika. Dhana hii ya kijiometri inatumika sana katika usanifu na muundo wa mazingira.
Trapezoid
Inayofuata, zingatia ni sehemu gani ya pembe nne inayoitwa trapezoid. Hii itakuwa takwimu ambayo ina pande sambamba kwa kila mmoja, inayoitwa besi, na pande zisizo za sambamba, zilizoelezwa kwa pande. Inaundwa na nyuso nne na idadi sawa ya pembe. Wakati sehemu hizi zisizo za sambamba ni sawa, trapezoid inafafanuliwa kama isosceles. Ikiwa takwimu ina pembe ya digrii tisini, itachukuliwa kuwa ya mstatili.
Njia kama hiyo ya pembe nne, inayoitwa trapezoid, ina kipengele kimoja zaidi maalum. Mstari unaounganisha vituo vya pande zote huitwa mstari wa kati. Urefu wake unaweza kubainishwa kwa kutafuta nusu ya matokeo ya kuongeza urefu wa pande, unaofafanuliwa kama msingi wa takwimu.
Trapezoidi ya isosceles, kama pembetatu ya isosceles, ina urefu na pembe sawa za diagonal kati ya pande na besi.
Maelezo ya mduara yanawezekana kila wakati karibu na trapezoidi kama hii.
Mduara hutoshea kwenye mchoro kama huo, jumla ya urefu wa pande zake ambao ni sawa na matokeo ya kuongeza besi zake.
Hitimisho la jumla kuhusu mada
Kwa kumalizia, tunaweza kusema kwamba katika mwendo wa jiometri inapatikana kabisa na swali ambalo quadrilateral inaitwa mraba inazingatiwa kwa undani. Licha ya ukweli kwamba katika vitabu tofauti vya kiada tunaweza kupata tofauti fulani katika mlolongo wa uwasilishaji wa mada zilizoonyeshwa hapo juu, zote zinashughulikia mada ya quadrangles kwa ukamilifu.
