Planimetry ni tawi muhimu la jiometri inayochunguza takwimu za ndege. Sifa kuu ya vitu hivyo vyote ni eneo wanalokaa. Fikiria katika makala ni fomula gani zinazotumika kukokotoa eneo la mduara.
Hii ni nini?
Ni wazi, kabla ya kuhesabu eneo la duara, mtu anapaswa kutoa ufafanuzi wa kijiometri wa takwimu. Inaeleweka kama seti ya pointi kwenye ndege ambayo iko kutoka kwa uhakika maalum O kwa umbali chini ya au sawa na R. Nukta O inaitwa katikati ya duara, na R ni radius yake.
Tofauti na mduara, mduara una eneo fulani. Mduara hufunga mduara. Urefu wake ni mzunguko wa takwimu inayochunguzwa.
Mbali na kipenyo na katikati, mduara pia una sifa ya kipenyo D. Ni sehemu yoyote inayopita katikati ya mchoro.
Mduara unaweza kupatikana kwa kuchukua sehemu, kurekebisha moja ya ncha zake kwenye ndege, na kuzungusha ncha ya bure kuzunguka eneo lililowekwa kwa 360 o. Katika kesi hii, urefu wa sehemu itakuwa radius ya takwimu.
Mfumo wa kukokotoa eneo la mduara
Eneo la kielelezo linaitwa eneo la ndege, ambalo limepakana na duara. Wacha tujue mara moja kuwa eneo la takwimu inayozingatiwa haliwezi kuamuliwa haswa, hata hivyo, usahihi huu unaweza kuongezeka kwa takwimu yoyote muhimu baada ya hatua ya decimal. Jambo ni kwamba formula ya eneo ina nambari ya Pi (pi). Thamani yake ya takriban ilikuwa tayari inajulikana katika Misri ya kale. Walakini, kwa usahihi wa nambari kadhaa baada ya nukta ya decimal, iliamuliwa na Leonhard Euler mnamo 1737. Pia alipendekeza kuiita "nambari ya Pi". Ni 3, 14159 hadi tarakimu tano za usahihi.
Eneo la mduara hukokotolewa kwa kutumia fomula zifuatazo:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Sawa mbili za kwanza ziko wazi kwa sababu hutumia usemi wa uhusiano kati ya radius na kipenyo. Kuhusu fomula ya tatu, inapatikana kwa kutumia usemi wa eneo la duara L. Kumbuka kwamba L=2pir.
Katika picha hapo juu unaweza kuona mfano wa kutatua tatizo. Eneo katika kesi hii linaonyeshwa kwa herufi A.
