Trapezoid ni mchoro wa kijiometri wenye pembe nne. Wakati wa kujenga trapezoid, ni muhimu kuzingatia kwamba pande mbili za kinyume ni sawa, wakati nyingine mbili, kinyume chake, hazifanani na kila mmoja. Neno hili lilikuja nyakati za kisasa kutoka Ugiriki ya Kale na likasikika kama "trapezion", ambalo lilimaanisha "meza", "meza ya kulia".
Makala haya yanazungumzia sifa za trapezoid iliyozungukwa kuhusu mduara. Pia tutazingatia aina na vipengele vya takwimu hii.
Vipengele, aina na ishara za trapezoid ya kijiometri
Pande sambamba katika mchoro huu huitwa besi, na zile zisizolingana huitwa pande. Isipokuwa kwamba pande zote ni za urefu sawa, trapezoid inachukuliwa kuwa isosceles. Trapezoid, ambayo pande zake ziko perpendicular kwa msingi kwa pembe ya 90 °, inaitwa mstatili.
Kielelezo hiki kinachoonekana kuwa rahisi kina idadi kubwa ya sifa iliyomo ndani yake, ikisisitiza sifa zake:
- Ukichora mstari wa kati kando kando, itakuwa sambamba na besi. Sehemu hii itakuwa sawa na 1/2 ya tofauti ya msingi.
- Wakati wa kuunda kipenyo cha pili kutoka kwa pembe yoyote ya trapezoidi, pembetatu ya usawa huundwa.
- Kutokana na sifa za trapezoid iliyozungukwa kuhusu mduara, inajulikana kuwa jumla ya pande zinazolingana lazima iwe sawa na jumla ya besi.
- Wakati wa kuunda sehemu za mshazari, ambapo moja ya pande ni msingi wa trapezoid, pembetatu zinazotokana zitafanana.
- Wakati wa kuunda sehemu za mshazari, ambapo moja ya pande iko kando, pembetatu zinazotokea zitakuwa na eneo sawa.
- Ukiendelea na mistari ya kando na kuunda sehemu kutoka katikati ya msingi, basi pembe iliyoundwa itakuwa sawa na 90°. Sehemu inayounganisha besi itakuwa sawa na 1/2 ya tofauti zao.
Sifa za trapezoid iliyozungukwa kuhusu mduara
Inawezekana kuambatisha mduara kwenye trapezoid chini ya hali moja pekee. Hali hii ni kwamba jumla ya pande lazima iwe sawa na jumla ya besi. Kwa mfano, wakati wa kujenga AFDM ya trapezoid, AF + DM=FD + AM inatumika. Katika kesi hii pekee, unaweza kufanya mduara kuwa trapezoid.
Kwa hivyo, zaidi kuhusu sifa za trapezoid iliyozungushwa kuhusu mduara:
- Ikiwa mduara umefungwa kwa trapezoid, basi ili kupata urefu wa mstari wake unaoingilia takwimu kwa nusu, unahitaji kupata 1/2 ya jumla ya urefu wa pande.
- Wakati wa kuunda trapezoid inayozunguka kwenye duara, hypotenuse hutengenezwa.inafanana na kipenyo cha duara, na urefu wa trapezoid pia ni kipenyo cha duara.
- Sifa nyingine ya isosceles trapezoid iliyozingirwa kuhusu duara ni kwamba upande wake wa pembeni unaonekana mara moja kutoka katikati ya duara kwa pembe ya 90°.
Zaidi kidogo kuhusu sifa za trapezoidi iliyoambatanishwa kwenye mduara
Ni trapezoid ya isosceles pekee inayoweza kuandikwa kwenye mduara. Hii ina maana kwamba ni muhimu kukidhi masharti ambayo trapezoid ya AFDM iliyojengwa itafikia mahitaji yafuatayo: AF + DM=FD + MA.
Nadharia ya Ptolemy inasema kwamba katika trapezoid iliyofungwa kwenye mduara, bidhaa ya diagonal ni sawa na ni sawa na jumla ya pande tofauti zilizozidishwa. Hii ina maana kwamba wakati wa kujenga mduara unaozunguka AFDM ya trapezoid, yafuatayo yanatumika: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Ni kawaida sana katika mitihani ya shule kutatua matatizo na trapezoid. Idadi kubwa ya nadharia lazima ikumbukwe, lakini ikiwa hufanikiwa kujifunza mara moja, haijalishi. Ni bora mara kwa mara kugeukia dokezo katika vitabu vya kiada ili ujuzi huu peke yake, bila ugumu sana, utoshee kichwani mwako.
