Kuongeza kasi katika fizikia ni nini? Uhusiano wa ukubwa na kasi na umbali uliosafiri. Mfano wa suluhisho la shida

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-02 17:56

Msogeo wa miili angani unaelezewa na seti ya sifa, kati ya hizo kuu ni umbali uliosafiri, kasi na kuongeza kasi. Tabia ya mwisho kwa kiasi kikubwa huamua upekee na aina ya harakati yenyewe. Katika makala haya, tutazingatia swali la nini kuongeza kasi katika fizikia, na tutatoa mfano wa kutatua tatizo kwa kutumia thamani hii.

Mlinganyo mkuu wa mienendo

Kabla ya kufafanua kuongeza kasi katika fizikia, hebu tupe mlingano mkuu wa mienendo, ambao unaitwa sheria ya pili ya Newton. Mara nyingi huandikwa kama ifuatavyo:

F¯dt=dp¯

Yaani, nguvu F¯, yenye herufi ya nje, ilikuwa na athari kwa chombo fulani wakati wa dt, ambayo ilisababisha mabadiliko ya kasi kwa thamani dp¯. Upande wa kushoto wa equation kawaida huitwa kasi ya mwili. Kumbuka kwamba kiasi F¯ na dp¯ ni vekta asili, na vekta zinazolingana nazo zimeelekezwa.sawa.

Kila mwanafunzi anajua fomula ya kasi, imeandikwa kama ifuatavyo:

p¯=mv¯

Thamani ya p¯ ni sifa ya nishati ya kinetiki iliyohifadhiwa katika mwili (kipengele cha kasi v¯), ambayo inategemea sifa zisizo na hesabu za mwili (mass factor m).

Tukibadilisha usemi huu kwa fomula ya sheria ya 2 ya Newton, tunapata usawa ufuatao:

F¯dt=mdv¯;

F¯=mdv¯ / dt;

F¯=ma¯, ambapo a¯=dv¯ / dt.

Thamani ya ingizo a¯ inaitwa kuongeza kasi.

Kuongeza kasi katika fizikia ni nini?

Sasa hebu tueleze maana ya thamani iliyoletwa katika aya iliyotangulia. Hebu tuandike ufafanuzi wake wa hisabati tena:

a¯=dv¯ / dt

Kwa kutumia fomula, mtu anaweza kuelewa kwa urahisi kuwa huku ni kuongeza kasi katika fizikia. Kiasi halisi a¯ huonyesha jinsi kasi itabadilika kwa haraka, yaani, ni kipimo cha kasi ya mabadiliko ya kasi yenyewe. Kwa mfano, kwa mujibu wa sheria ya Newton, ikiwa nguvu ya Newton 1 itafanya kazi kwenye mwili wenye uzito wa kilo 1, basi itapata kasi ya 1 m / s2, yaani, kwa kila sekunde ya harakati mwili utaongeza kasi yake kwa mita 1 kwa sekunde.

Kuongeza kasi na kasi

Katika fizikia, hizi ni viwango viwili tofauti ambavyo vimeunganishwa kwa milinganyo ya kinematic ya mwendo. Kiasi zote mbili nivector, lakini kwa ujumla wao huelekezwa tofauti. Kuongeza kasi daima huelekezwa kando ya mwelekeo wa nguvu ya kaimu. Kasi inaelekezwa kando ya trajectory ya mwili. Vekta za kuongeza kasi na kasi zitaambatana na kila mmoja tu wakati nguvu ya nje katika mwelekeo wa hatua inalingana na harakati ya mwili.

Tofauti na kasi, uongezaji kasi unaweza kuwa hasi. Ukweli wa mwisho unamaanisha kuwa inaelekezwa dhidi ya harakati ya mwili na inaelekea kupunguza kasi yake, yaani, mchakato wa kupungua hutokea.

Mfumo wa jumla unaohusiana na moduli za kasi na kuongeza kasi inaonekana kama hii:

v=v_{0+ at}

Hii ni mojawapo ya milinganyo ya kimsingi ya msogeo wa miili unaoharakishwa kwa usawa wa mstatili. Inaonyesha kwamba baada ya muda kasi huongezeka kwa mstari. Ikiwa harakati ni polepole sawa, basi minus inapaswa kuwekwa mbele ya neno at. Thamani v_{0hapa kuna kasi ya awali.}

Kwa mwendo ulioharakishwa sawa (sawa sawa na polepole), fomula pia ni halali:

a¯=Δv¯ / Δt

Inatofautiana na usemi sawa katika umbo la kutofautisha kwa kuwa hapa uongezaji kasi unakokotolewa kwa muda maalum Δt. Uongezaji kasi huu unaitwa wastani wa muda uliowekwa alama.

Njia na kuongeza kasi

Ikiwa mwili unasonga sawasawa na kwa mstari ulionyooka, basi njia inayosafirishwa kwa wakati t inaweza kuhesabiwa kama ifuatavyo:

S=vt

Ikiwa v ≠ const, basi wakati wa kuhesabu umbali uliosafirishwa na mwili, uongezaji kasi unapaswa kuzingatiwa. Fomula inayolingana ni:

S=v₀ t + at^{2 / 2}

Mlinganyo huu unaelezea mwendo ulioharakishwa kwa usawa (kwa mwendo wa polepole unaofanana, alama ya "+" lazima ibadilishwe na ishara "-").

mwendo wa mviringo na kuongeza kasi

Ilisemwa hapo juu kuwa kuongeza kasi katika fizikia ni wingi wa vekta, yaani, mabadiliko yake yanawezekana katika mwelekeo na thamani kamili. Kwa upande wa mwendo unaozingatiwa kuwa wa mstatili wa mstatili, mwelekeo wa vekta a¯ na moduli yake hubaki bila kubadilika. Ikiwa moduli itaanza kubadilika, basi harakati kama hiyo haitaharakishwa tena, lakini itabaki kuwa sawa. Ikiwa uelekeo wa vekta a¯ utaanza kubadilika, basi mwendo utakuwa curvilinear. Mojawapo ya aina za kawaida za harakati kama hizo ni kusogea kwa sehemu ya nyenzo kwenye mduara.

Fomula mbili ni halali kwa aina hii ya harakati:

α¯=dω¯ / dt;

a_c=v^{2 / r}

Semi ya kwanza ni kuongeza kasi ya angular. Maana yake ya kimwili iko katika kiwango cha mabadiliko ya kasi ya angular. Kwa maneno mengine, α inaonyesha jinsi mwili unavyozunguka haraka au kupunguza kasi ya mzunguko wake. Thamani α ni mchapuko wa tangential, yaani, inaelekezwa kwa mduara.

Neno la pili linaelezea kasi ya katikati a_c. Ikiwa kasi ya mzunguko wa mstariinabaki thabiti (v=const), kisha moduli a_{c haibadiliki, lakini mwelekeo wake daima hubadilika na huwa na mwelekeo wa kuelekeza mwili kuelekea katikati ya duara. Hapa r ni radius ya mzunguko wa mwili.}

Tatizo la kuanguka kwa mwili bila malipo

Tuligundua kuwa huku ni kuongeza kasi katika fizikia. Sasa hebu tuonyeshe jinsi ya kutumia fomula zilizo hapo juu kwa mwendo wa mstatili.

Mojawapo ya matatizo ya kawaida katika fizikia ya kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo. Thamani hii inawakilisha kuongeza kasi ambayo nguvu ya uvutano ya sayari yetu hutoa kwa miili yote ambayo ina misa yenye kikomo. Katika fizikia, kasi ya kuanguka bila malipo karibu na uso wa Dunia ni 9.81 m/s2.

Tuseme kwamba mwili fulani ulikuwa na urefu wa mita 20. Kisha akaachiliwa. Itachukua muda gani kufika kwenye uso wa dunia?

Kwa vile kasi ya mwanzo v_{0ni sawa na sifuri, basi kwa umbali uliosafiri (urefu h) tunaweza kuandika mlinganyo:}

h=gt2 / 2

Kutoka mahali tunapopata wakati wa vuli:

t=√(2h / g)

Ikibadilisha data kutoka kwa hali, tunapata kuwa mwili utakuwa chini baada ya sekunde 2.02. Kwa uhalisia, muda huu utakuwa mrefu kidogo kutokana na kuwepo kwa upinzani wa hewa.