Kitendawili cha nadharia ya chaguo la umma kilielezewa kwa mara ya kwanza na Marquis Condorcet mnamo 1785, ambayo ilifanywa kwa ujumla kwa mafanikio katika miaka ya 50 ya karne iliyopita na mwanauchumi wa Marekani K. Arrow. Nadharia ya Arrow inajibu swali rahisi sana katika nadharia ya uamuzi wa pamoja. Hebu tuseme kuna chaguo nyingi katika siasa, miradi ya umma, au usambazaji wa mapato, na kuna watu ambao mapendeleo yao huamua chaguo hizo.
Swali ni taratibu zipi zipo za kubainisha chaguo kwa ubora. Na jinsi ya kujifunza kuhusu mapendekezo, kuhusu utaratibu wa pamoja au kijamii wa mbadala, kutoka bora hadi mbaya zaidi. Jibu la mshale kwa swali hili liliwashangaza wengi.
Nadharia ya mshale inasema kwamba hakuna taratibu kama hizo hata kidogo - kwa hali yoyote, hazilingani na mapendeleo fulani na ya busara ya watu. Mfumo wa kiufundi wa Arrow, ambapo alitoa maana ya wazi kwa tatizo la mkataba wa kijamii, na majibu yake makali sasa yanatumiwa sana kusoma matatizo katika uchumi wa kijamii. Nadharia yenyewe iliunda msingi wa nadharia ya kisasa ya chaguo la umma.
Nadharia ya Chaguo la Umma
Nadharia ya Mshale inaonyesha kwamba ikiwa wapiga kura wana angalau njia tatu mbadala, basi hakuna mfumo wa uchaguzi ambao unaweza kubadilisha chaguo la watu binafsi kuwa maoni ya umma.
Kauli ya kushtua ilitoka kwa mwanauchumi na mshindi wa Tuzo ya Nobel Kenneth Joseph Arrow, ambaye alionyesha kitendawili hiki katika nadharia yake ya Ph. D. na kuitangaza katika kitabu chake cha 1951 cha Chaguo la Jamii na Maadili ya Mtu Binafsi. Kichwa cha makala asili ni "Ugumu katika Dhana ya Usalama wa Jamii".
Nadharia ya mshale inasema kuwa haiwezekani kubuni mfumo wa uchaguzi kwa utaratibu ambao utakidhi vigezo vya haki kila wakati:
- Mpiga kura anapochagua X mbadala badala ya Y, basi jumuiya ya wapiga kura itapendelea X badala ya Y. Ikiwa chaguo la kila mpiga kura X na Y yatabaki bila kubadilika, basi chaguo la jamii X na Y litakuwa chaguo la X. sawa hata kama wapiga kura watachagua jozi zingine za X na Z, Y na Z, au Z na W.
- Hakuna "dikteta wa kuchagua" kwa sababu mpiga kura mmoja hawezi kushawishi uchaguzi wa kikundi.
- Mifumo iliyopo ya uchaguzi haikidhi mahitaji yanayohitajika kwani inatoa taarifa zaidi kuliko cheo cha kawaida.
Mifumo ya serikali ya usimamizi wa jamii
Ingawa mwanauchumi wa Marekani Kenneth Arrow alipokea Tuzo ya Nobel ya Uchumi, kazi hiyo ilikuwa ya manufaa zaidi kwa maendeleo ya sayansi ya kijamii, kwani "Nadharia ya kutowezekana" ya Arrow iliashiria mwanzo wa mwelekeo mpya kabisa katika uchumi - uchaguzi wa kijamii.. Sekta hii inajaribu kuchanganua kihisabati kupitishwa kwa maamuzi ya pamoja, hasa katika nyanja ya mifumo ya usimamizi wa kijamii ya umma.
Chaguo ni demokrasia kwa vitendo. Watu huenda kwenye uchaguzi na kueleza matakwa yao, na mwishowe, matakwa ya watu wengi lazima yakusanyike ili kufanya uamuzi wa pamoja. Ndiyo maana uchaguzi wa njia ya kupiga kura ni muhimu sana. Lakini je, kuna kura kamili? Kulingana na matokeo ya nadharia ya Arrow, iliyopatikana mwaka wa 1950, jibu ni hapana. Iwapo "bora" inamaanisha mbinu ya upendeleo ya kupiga kura inayokidhi vigezo vinavyobainishwa na mbinu zinazofaa za kupiga kura.
Njia inayopendelewa ya kupiga kura ni kuorodheshwa, ambapo wapigakura huwakadiria wagombeaji wote kulingana na mapendeleo yao, na kulingana na ukadiriaji huu, matokeo ni: orodha nyingine ya wagombeaji wote itakayowasilishwa kwa matakwa ya pamoja ya watu. Kulingana na Nadharia ya Kutowezekana ya Arrow, mbinu inayofaa ya kupiga kura inaweza kubainishwa:
- Hakuna madikteta (ND) - sio lazima kila wakati matokeo yalingane na tathmini ya mtu fulani.
- Ufanisi wa Pareto (PE) - ikiwa kila mpiga kura anapendelea mgombea A badala ya B, basi matokeo yanapaswa kuonyesha.mgombea A juu ya mgombea B.
- Uhuru wa Mbinu Mbadala Zisizopatana (IIA) ni alama linganishi za watahiniwa A, B na hazipaswi kubadilika ikiwa wapiga kura watabadilisha alama za wagombeaji wengine, lakini wasibadilishe alama zao jamaa za A na B.
Kulingana na nadharia ya Arrow, inabainika kuwa katika kesi ya uchaguzi wenye vigezo vitatu au zaidi, hakuna vipengele vya chaguo la kijamii ambavyo vinaweza kufaa kwa wakati mmoja kwa ND, PE na IIA.
Mfumo wa busara wa uteuzi
Haja ya kujumlisha upendeleo inajidhihirisha katika nyanja nyingi za maisha ya binadamu:
- Uchumi wa ustawi hutumia mbinu za uchumi mdogo kupima ustawi katika kiwango cha jumla cha uchumi. Mbinu ya kawaida huanza kwa kupata au kukisia utendaji wa ustawi, ambao unaweza kutumika kuorodhesha mgao mzuri wa kiuchumi wa rasilimali kulingana na ustawi. Katika hali hii, majimbo yanajaribu kupata matokeo yenye manufaa kiuchumi na endelevu.
- Katika nadharia ya uamuzi, wakati mtu lazima afanye chaguo la busara kulingana na vigezo kadhaa.
- Katika mifumo ya uchaguzi, ambayo ni mbinu za kutafuta suluhu moja kutoka kwa matakwa ya wapiga kura wengi.
Chini ya masharti ya nadharia ya Kishale, mpangilio wa mapendeleo kwa seti fulani ya vigezo (matokeo) hutofautishwa. Kila kitengo katika jamii, au kila kigezo cha uamuzi, hutoa mpangilio fulani wa upendeleo kwa heshima na seti ya matokeo. Jamii inatafuta mfumoupigaji kura kulingana na cheo, unaoitwa shughuli ya ustawi.
Sheria hii ya ujumlishaji wa mapendeleo inabadilisha wasifu wa mapendeleo uliowekwa kuwa utaratibu mmoja wa kimataifa wa umma. Taarifa ya Arrow inasema kwamba ikiwa baraza linaloongoza lina angalau wapiga kura wawili na vigezo vitatu vya uteuzi, haiwezekani kuunda huduma ya ustawi ambayo itakidhi masharti haya yote mara moja.
Kwa kila seti ya mapendeleo ya mpigakura binafsi, utendaji wa ustawi lazima utekeleze ukadiriaji wa kipekee na wa kina wa uteuzi wa umma:
- Hii inapaswa kufanywa kwa njia ambayo matokeo yake ni tathmini kamili ya mapendeleo ya hadhira.
- Inapaswa kutoa alama sawa wakati mapendeleo ya wapigakura yanaonekana kuwa sawa.
Kujitegemea kutoka kwa Njia Mbadala Zisizohusika (IIA)
Chaguo kati ya X na Y limeunganishwa pekee na mapendeleo ya mtu binafsi kati ya X na Y - huu ni uhuru katika jozi (uhuru wa jozi), kulingana na nadharia ya "Impossibility of Democracy" ya Arrow. Wakati huo huo, mabadiliko katika tathmini ya mtu ya njia mbadala zisizo na maana ziko nje ya vikundi kama hivyo haiathiri tathmini ya kijamii ya kitengo hiki. Kwa mfano, kuwasilisha mgombeaji wa tatu katika uchaguzi wa wagombea wawili hakuna athari kwa matokeo ya uchaguzi isipokuwa mgombea wa tatu atashinda.
Jamii ina sifa ya ubinafsi na mchanganyiko chanya wa maadili ya kijamii na ya mtu binafsi. Ikiwa mtu atabadilisha utaratibu wao wa upendeleo kwa kukuza chaguo fulani, basi utaratibumatakwa ya jamii yanapaswa kuendana na chaguo sawa bila mabadiliko. Mtu hapaswi kudhuru chaguo kwa kuliweka bei ya juu zaidi.
Katika nadharia isiyowezekana, ufanisi na haki katika jamii vinahakikishwa kupitia uhuru wa raia. Kila mpangilio wa kijamii wa upendeleo lazima uweze kufikiwa na seti fulani ya maagizo ya upendeleo wa mtu binafsi. Hii ina maana kwamba kazi ya ustawi ni surjective - ina ukomo lengo nafasi. Toleo la baadaye (1963) la nadharia ya Arrow lilichukua nafasi ya kigezo cha monotonicity na kisichoingiliana.
Pareto. Ufanisi au umoja?
Ikiwa kila mtu anapendelea chaguo fulani badala ya jingine, basi mpangilio wa upendeleo wa kijamii unapaswa kufanya hivyo pia. Ni muhimu kwamba huduma ya ustawi iwe nyeti kidogo kwa wasifu wa upendeleo. Toleo hili la baadaye ni la jumla zaidi na lina hali dhaifu kwa kiasi fulani. Mihimili ya usawa, hakuna mwingiliano, pamoja na IIA, inaashiria ufanisi wa Pareto. Wakati huo huo, haimaanishi mwingiliano wa IIA na haimaanishi monotonicity.
IIA ina madhumuni matatu:
- Kawaida. Mibadala isiyohusika haijalishi.
- Vitendo. Matumizi ya taarifa ndogo zaidi.
- Mkakati. Kutoa motisha sahihi ili kutambua mapendeleo ya mtu binafsi. Ingawa Malengo ya Kimkakati kimawazo ni tofauti na IIA, yanahusiana kwa karibu.
Ufanisi wa Pareto, uliopewa jina la mwanauchumi na mwanasayansi wa siasa wa Italia Vilfredo Pareto (1848-1923), hutumiwa katika uchumi wa kisasa pamoja na dhana ya kinadharia ya ushindani kamili kama kigezo cha kutathmini ufanisi wa masoko halisi. Ikumbukwe kwamba hakuna matokeo yoyote yanayopatikana nje ya nadharia ya kiuchumi. Kidhahania, ikiwa ushindani kamili ungekuwepo na rasilimali zingetumika kwa ufanisi iwezekanavyo, basi kila mtu angekuwa na kiwango cha juu zaidi cha maisha, au ufanisi wa Pareto.
Kwa vitendo, haiwezekani kuchukua hatua zozote za kijamii, kama vile mabadiliko ya sera ya uchumi, bila kuzidisha hali ya angalau mtu mmoja, kwa hivyo dhana ya uboreshaji wa Pareto imepata matumizi mapana zaidi katika uchumi. Uboreshaji wa Pareto hutokea wakati mabadiliko ya usambazaji hayadhuru mtu yeyote na husaidia angalau mtu mmoja, kutokana na usambazaji wa awali wa bidhaa kwa kikundi cha watu. Nadharia inapendekeza kwamba uboreshaji wa Pareto utaendelea kuongeza thamani katika uchumi hadi usawa wa Pareto ufikiwe, wakati hakuna maboresho zaidi yanayoweza kufanywa.
Tamko rasmi la nadharia
Acha A iwe matokeo, N idadi ya wapiga kura au vigezo vya maamuzi. Onyesha seti ya maagizo yote kamili ya mstari kutoka A hadi L (A). Utendaji madhubuti wa usalama wa jamii (kanuni ya kujumlisha upendeleo) ni kazi inayojumlisha mapendeleo ya wapigakura katika mpangilio wa mara moja wa upendeleo naA.
N - nakala (R 1, …, R N) ∈ L (A) N ya mapendeleo ya wapigakura inaitwa wasifu wa upendeleo. Katika hali yake ya nguvu na rahisi zaidi, nadharia ya kutowezekana ya Mshale inasema kwamba wakati wowote seti ya vibadala vinavyowezekana A vina zaidi ya vipengele 2, hali tatu zifuatazo huwa haziwiani:
- Kukubaliana, au ufanisi dhaifu wa Pareto. Ikiwa mbadala A huwa juu kabisa ya B kwa maagizo yote R 1, …, R N, basi A safu madhubuti juu ya B kwenye F (R 1, R 2, …, R N). Wakati huo huo, umoja unamaanisha kutokuwepo kwa kuwekwa.
- Utawala usio wa udikteta. Hakuna mtu "mimi" ambaye upendeleo wake mkali hushinda kila wakati. Yaani, hakuna mimi ∈ {1, …, N }, ambayo kwa wote (R 1, …, R N) ∈ L (A) N, inashika nafasi ya juu kabisa kuliko B kutoka R. "I" inashika nafasi ya juu kabisa kuliko B. zaidi ya F (R 1, R 2, …, R N), kwa A na B zote.
- Kujitegemea kutoka kwa mbadala zisizohusika. Kwa wasifu mbili za mapendeleo (R 1, …, R N) na (S 1, …, S N) ili kwamba kwa watu wote mimi, mbadala A na B zina mpangilio sawa katika R i kama katika S i, mbadala A na B zina mpangilio sawa. mpangilio sawa katika F (R 1, R 2, …, R N) kama F (S 1, S2, …, S N).
Tafsiri ya nadharia
Ingawa nadharia ya kutowezekana imethibitishwa kihisabati, mara nyingi huonyeshwa kwa njia isiyo ya kihisabati kwa kauli kwamba hakuna njia ya upigaji kura iliyo sawa, kila njia ya upigaji kura iliyoorodheshwa ina dosari, au njia pekee ya upigaji kura ambayo sio mbaya ni. udikteta. Kauli hizi ni kurahisishaMatokeo ya mshale, ambayo si mara zote kuchukuliwa kuwa sahihi. Nadharia ya Arrow inasema kwamba utaratibu mahususi wa upigaji kura wa upendeleo, yaani, ule ambao mpangilio wa upendeleo ndio habari pekee katika upigaji kura, na seti yoyote ya kura inayowezekana hutoa matokeo ya kipekee, haiwezi kukidhi masharti yote hapo juu kwa wakati mmoja.
Wanadharia mbalimbali wamependekeza kulegeza kigezo cha IIA kama njia ya kutoka kwa kitendawili. Wafuasi wa mbinu za ukadiriaji wanahoji kuwa IIA ni kigezo chenye nguvu kisicho cha lazima ambacho kinakiukwa katika mifumo muhimu zaidi ya uchaguzi. Wafuasi wa msimamo huu wanabainisha kuwa kushindwa kutimiza kigezo cha kawaida cha IIA kunadokezwa kidogo na uwezekano wa mapendeleo ya mzunguko. Iwapo wapiga kura watapiga kura kama hii:
- kura 1 kwa A> B> C;
- kura 1 kwa B> C> A;
- kura 1 kwa C> A> B.
Kisha mapendeleo ya kundi la watu wengi zaidi ni kwamba mipigo A B, B inashinda C, na C inashinda A, na hii inatokeza upendeleo wa mkasi-mwamba-mkasi kwa ulinganisho wowote.
Katika hali hii, sheria yoyote ya kujumlisha ambayo inakidhi matakwa ya msingi ya wengi kuwa mgombea aliye na kura nyingi lazima ashinde uchaguzi itafeli kigezo cha IIA ikiwa mapendeleo ya kijamii lazima yawe ya mpito au ya haraka. Ili kuona hili, inadhaniwa kuwa sheria kama hiyo inakidhi IIA. Kwa kuwa matakwa ya wengizinazingatiwa, jamii inapendelea A - B (kura mbili kwa A> B na moja kwa B> A), B - C na C - A. Kwa hivyo, mzunguko unaundwa ambao unapingana na dhana kwamba upendeleo wa kijamii ni wa mpito.
Kwa hivyo, nadharia ya Arrow inaonyesha kuwa mfumo wowote wa uchaguzi ulio na washindi wengi ni mchezo usio wa kawaida, na nadharia hiyo ya mchezo inapaswa kutumiwa kutabiri matokeo ya mifumo mingi ya upigaji kura. Haya yanaweza kuonekana kama matokeo ya kukatisha tamaa kwa sababu mchezo haufai kuwa na usawa unaofaa, kwa mfano, upigaji kura unaweza kusababisha njia mbadala ambayo hakuna mtu alitaka lakini kila mtu aliipigia kura.
Chaguo la kijamii badala ya upendeleo
Chaguo la kimantiki la pamoja la utaratibu wa kupiga kura kulingana na nadharia ya Arrow sio lengo la kufanya maamuzi ya kijamii. Mara nyingi inatosha kupata njia mbadala. Mbinu mbadala inayozingatia chaguo huchunguza ama vitendaji vya chaguo la jamii ambavyo vinapanga kila wasifu unaopendelea, au sheria za chaguo la jamii, utendakazi ambao huweka kila wasifu wa mapendeleo kwa kikundi kidogo cha mbadala.
Kuhusu vipengele vya chaguo la kijamii, nadharia ya Gibbard-Satterthwaite inajulikana vyema, ambayo inasema kwamba ikiwa chaguo la chaguo la kijamii ambalo safu yake ina angalau mabadala matatu ni thabiti kimkakati, basi ni ya kidikteta. Kwa kuzingatia sheria za uchaguzi wa kijamii, wanaamini kwamba mapendeleo ya kijamii yanasimama nyuma yao.
Yaani, wanazingatia sheria kama chaguovipengele vya juu - mbadala bora kwa upendeleo wowote wa kijamii. Seti ya vipengele vya juu vya upendeleo wa kijamii inaitwa msingi. Masharti ya kuwepo kwa mbadala katika msingi yalijifunza kwa njia mbili. Mbinu ya kwanza inachukulia kwamba mapendeleo ni angalau acyclic, ambayo ni muhimu na yanatosha kwa mapendeleo kuwa na kipengele cha juu zaidi katika kitengo chochote kidogo.
Kwa sababu hii, inahusiana kwa karibu na utulivu wa shughuli. Njia ya pili inapunguza dhana ya upendeleo wa acyclic. Kumabe na Mihara walipitisha njia hii. Walifanya dhana thabiti zaidi kwamba mapendeleo ya mtu binafsi ni muhimu zaidi.
Kuchukia hatari kwa jamaa
Kuna viashirio kadhaa vya chukizo la hatari vinavyoonyeshwa na chaguo za kukokotoa katika nadharia ya Arrow Pratt. Kuchukia kabisa hatari - kadiri mpindano u(c) unavyoongezeka, ndivyo hatari inavyoongezeka. Walakini, kwa kuwa utendakazi wa matumizi unaotarajiwa haujafafanuliwa kipekee, kipimo kinachohitajika kinabaki thabiti kuhusiana na mabadiliko haya. Mojawapo ya hatua hizo ni kipimo cha Arrow-Pratt cha chuki kamili ya hatari (ARA), baada ya wanauchumi Kenneth Arrow na John W. Pratt kufafanua uwiano kamili wa chukizo kama
A (c)=- {u '' (c)}/ {u '(c)}, wapi: u '(c) na u '' (c) huashiria viingilio vya kwanza na vya pili kuhusiana na "c" ya "u (c)".
Data ya majaribio na ya majaribio kwa ujumla inalingana na kupungua kwa chuki kamili ya hatari. kipimo cha jamaaArrow Pratt Risk Aversion (ACR) au Relative Risk Aversion Ratio inafafanuliwa kwa:
R (c)=cA (c)={-cu '' (c)} /{u '(c) R (c).
Kama ilivyo kwa chuki kabisa ya hatari, maneno husika yanayotumika ni chuki ya kila mara ya hatari (CRRA) na kupunguza/kuongeza chukizo linganishi (DRRA/IRRA). Faida ya kiasi hiki ni kwamba bado ni kipimo halali cha chuki ya hatari hata kama kipengele cha utendakazi cha matumizi kinabadilika kutoka kwa mvuto wa hatari, yaani, matumizi sio ya kukunja/kubana kwa "c" zote. RRA ya mara kwa mara inamaanisha kupunguzwa kwa ARA ya nadharia ya Arrow Pratt, lakini kinyume chake sio kweli kila wakati. Kama mfano mahususi wa chuki ya kila mara ya hatari, chaguo za kukokotoa: u(c)=log(c), inamaanisha RRA=1.
Mchoro wa kushoto: kitendakazi cha kuzuia hatari kimepinda kutoka chini, na kitendakazi cha matumizi ya kuzuia hatari ni laini. Grafu ya kati - katika nafasi ya viwango vya kupotoka vya kawaida vinavyotarajiwa, mikondo ya kutojali ya hatari inayoteremka kwenda juu. Njama ya kulia - yenye uwezekano usiobadilika wa majimbo mawili mbadala ya 1 na 2, mikondo ya kutojali ya hatari dhidi ya jozi za matokeo tegemezi ya serikali ni laini.
Mfumo wa Majina wa Uchaguzi
Hapo awali, Arrow alikataa matumizi ya kardinali kama chombo muhimu cha kueleza ustawi wa jamii, kwa hivyo alielekeza madai yake kwenye mapendeleo ya cheo, lakini baadaye.alihitimisha kuwa mfumo wa ukadiriaji wa kardinali wenye madarasa matatu au manne pengine ndio bora zaidi. Kwa mujibu wa nadharia isiyowezekana, uchaguzi wa umma unafikiri kwamba mapendekezo ya mtu binafsi na ya kijamii yameamriwa, yaani, kuridhika na ukamilifu na upitishaji katika mbadala mbalimbali. Hii inamaanisha kuwa ikiwa mapendeleo yanawakilishwa na chaguo za kukokotoa za matumizi, thamani yake ni muhimu kwa maana kwamba inaeleweka, kwa kuwa thamani ya juu ina maana mbadala bora.
Matumizi kivitendo ya nadharia hii hutumika kutathmini kategoria pana za mifumo ya upigaji kura. Hoja kuu ya Arrow inahoji kuwa mifumo ya kuagiza kura lazima kila wakati ikiuke angalau mojawapo ya vigezo vya haki alivyoainisha. Maana ya vitendo ya hili ni kwamba mifumo ya upigaji kura ambayo haiko vizuri inahitaji kuchunguzwa. Kwa mfano, mifumo ya kuorodhesha ya upigaji kura ambapo wapiga kura wanampa kila mgombea pointi inaweza kufikia vigezo vyote vya Arrow.
Kwa hakika, utaratibu wa kupiga kura, chaguo la kimantiki la nadharia ya Arrow's Theorem na mazungumzo yaliyofuata, yalikuwa ya kupotosha sana katika nyanja ya upigaji kura. Mara nyingi inaaminika na wanafunzi na wasio wataalamu kuwa hakuna mfumo wa kupiga kura unaoweza kufikia vigezo vya haki vya Arrow, wakati, kwa hakika, mifumo ya ukadiriaji inaweza na inatimiza vigezo vyote vya Arrow.
