Historia ya nambari na mfumo wa nambari zinahusiana kwa karibu, kwa sababu mfumo wa nambari ni njia ya kuandika dhana dhahania kama nambari. Mada hii sio ya uwanja wa hisabati pekee, kwa sababu hii yote ni sehemu muhimu ya utamaduni wa watu kwa ujumla. Kwa hiyo, historia ya namba na mifumo ya nambari inapochambuliwa, vipengele vingine vingi vya historia ya ustaarabu ulioziunda vinaguswa kwa ufupi. Mifumo kwa ujumla imegawanywa katika nafasi, isiyo ya nafasi na mchanganyiko. Historia nzima ya nambari na mifumo ya nambari inajumuisha ubadilishaji wao. Mifumo ya nafasi ni ile ambayo thamani iliyoonyeshwa na tarakimu katika ingizo la nambari inategemea nafasi yake. Katika mifumo isiyo ya nafasi, ipasavyo, hakuna utegemezi kama huo. Ubinadamu pia umeunda mifumo mchanganyiko.
Mifumo ya nambari za kusoma shuleni
Leo somo la "Historia ya nambari na mifumo ya nambari" linafanyika katika darasa la 9 kama sehemu ya kozi ya sayansi ya kompyuta. Jambo kuuumuhimu wake wa kiutendaji ni kufundisha jinsi ya kutafsiri nambari kutoka kwa mfumo wa nambari moja hadi mwingine (haswa kutoka kwa desimali hadi binary). Walakini, historia ya nambari na mifumo ya nambari ni sehemu ya kikaboni ya historia kwa ujumla na inaweza kukamilisha somo hili la mtaala wa shule pia. Inaweza pia kuboresha mbinu ya taaluma mbalimbali ambayo inakuzwa leo. Ndani ya mfumo wa kozi ya historia ya jumla, kimsingi, sio tu historia ya maendeleo ya kiuchumi, harakati za kijamii na kisiasa, serikali na vita inaweza kusomwa, lakini pia, kwa kiwango kidogo, historia ya nambari na mifumo ya nambari. Daraja la 9 wakati wa sayansi ya kompyuta katika kesi hii inaweza kutolewa kwa idadi kubwa zaidi ya mifano kutoka kwa nyenzo zilizofunikwa hapo awali kwa suala la kutafsiri nambari kutoka kwa mfumo mmoja hadi mwingine. Na mifano hii si ya kuvutia, ambayo itaonyeshwa hapa chini.
Kuibuka kwa mifumo ya nambari
Ni vigumu kusema ni lini, na muhimu zaidi, jinsi mtu alivyojifunza kuhesabu (kama vile haiwezekani kujua kwa hakika ni lini, na muhimu zaidi, jinsi lugha ilitokea). Inajulikana tu kwamba ustaarabu wote wa kale tayari ulikuwa na mifumo yao ya kuhesabu, ambayo ina maana kwamba historia ya nambari na mfumo wa nambari ilianza nyakati za kabla ya ustaarabu. Mawe na mifupa haviwezi kutuambia kile kilichokuwa kikitokea katika akili ya mwanadamu, na vyanzo vilivyoandikwa havikuumbwa wakati huo. Labda mtu alihitaji akaunti wakati wa kugawanya ngawira au baadaye sana, tayari wakati wa mapinduzi ya Neolithic, yaani, wakati wa mpito kwa kilimo, kugawanya mashamba. Nadharia zozote kuhusu hili zitakuwa hazina msingi sawa. Walakini, mawazo kadhaa bado yanaweza kufanywa kwa kusomahistoria ya lugha mbalimbali.
Mifumo ya mfumo wa nambari wa zamani
Mfumo wa kuhesabu wenye mantiki zaidi ni upinzani wa dhana "moja" - "nyingi". Ni mantiki kwetu kwa sababu katika Kirusi ya kisasa kuna umoja na wingi tu. Lakini katika lugha nyingi za zamani pia kulikuwa na nambari mbili kwa vitu viwili. Ilikuwepo pia katika lugha za kwanza za Indo-Ulaya, pamoja na Kirusi cha Kale. Kwa hivyo, historia ya nambari na mfumo wa nambari ilianza na mgawanyo wa dhana za "moja", "mbili", "nyingi". Hata hivyo, tayari katika ustaarabu wa kale zaidi unaojulikana kwetu, mifumo ya nambari ya kina zaidi ilitengenezwa.
nukuu za nambari za Mesopotamia
Tumezoea ukweli kwamba mfumo wa nambari ni desimali. Hii inaeleweka: kuna vidole 10 kwenye mikono. Walakini, historia ya kuibuka kwa mifumo ya nambari na nambari imepitia awamu ngumu zaidi. Mfumo wa nambari wa Mesopotamia ni wa ngono. Kwa hivyo, bado kuna dakika 60 kwa saa moja, na sekunde 60 kwa dakika. Kwa hiyo, mwaka unaweza kugawanywa kwa idadi ya miezi, nyingi ya 60, na siku inaweza kugawanywa kwa idadi sawa ya masaa. Hapo awali, ilikuwa sundial, ambayo ni, kila mmoja wao alikuwa 1/12 ya siku nyepesi (katika eneo la Iraqi ya kisasa, muda wake haukutofautiana sana). Baadaye kidogo tu, muda wa saa ulianza kuamuliwa si jua, na saa 12 za usiku pia ziliongezwa.
Inafurahisha kwamba ishara za mfumo huu wa kijinsia ziliandikwa kana kwamba ni desimali - kulikuwa na ishara mbili tu (kutaja moja na kumi, sio sita na sio.sitini, yaani kumi), nambari zilipatikana kwa kuchanganya ishara hizi. Inatisha hata kufikiria jinsi ilivyokuwa vigumu kuandika nambari yoyote kubwa kwa njia hii.
Mfumo wa nambari wa Misri ya Kale
Historia ya nambari katika mfumo wa nambari ya desimali na matumizi ya ishara nyingi kuwakilisha nambari ilianza na Wamisri wa kale. Waliunganisha hieroglyphs ambazo zilisimama kwa moja, mia moja, elfu moja, elfu kumi, laki moja, milioni moja, na milioni kumi, hivyo kuashiria nambari inayotakiwa. Mfumo kama huo ulikuwa rahisi zaidi kuliko Mesopotamia, ambayo ilitumia ishara mbili tu. Lakini wakati huo huo, ilikuwa na kizuizi wazi: ilikuwa vigumu kuandika idadi kubwa zaidi ya milioni kumi. Kweli, ustaarabu wa kale wa Misri, kama ustaarabu mwingi wa Ulimwengu wa Kale, haukukutana na idadi kama hiyo.
herufi za Hellenic katika nukuu za hisabati
Historia ya falsafa ya Ulaya, sayansi, mawazo ya kisiasa na mengine mengi huanza katika Hellas ya Kale ("Hellas" ni jina la kibinafsi, ni vyema zaidi kuliko "Ugiriki" lililobuniwa na Warumi). Maarifa ya hisabati pia yalikuzwa katika ustaarabu huu. Hellenes waliandika nambari kwa herufi. Barua za mtu binafsi ziliashiria kila nambari kutoka 1 hadi 9, kila kumi kutoka 10 hadi 90, na kila mia kutoka 100 hadi 900. Ni elfu moja tu iliyoonyeshwa kwa barua sawa na moja, lakini kwa ishara tofauti karibu na barua. Mfumo uliruhusu hata nambari kubwa kuonyeshwa kwa maandishi mafupi kiasi.
Mfumo wa nambari za Slavic kama mrithi wa Hellenic
Historia ya nambari na mifumo ya nambari haingekamilika bila maneno machache kuhusu mababu zetu. Cyrillic, kama unavyojua, inategemea alfabeti ya Hellenic, kwa hivyo mfumo wa Slavic wa nambari za uandishi pia ulitegemea ile ya Hellenic. Hapa pia, kila nambari kutoka 1 hadi 9, kila kumi kutoka 10 hadi 90, na kila mia kutoka 100 hadi 900 ziliteuliwa kwa barua tofauti. Sio tu herufi za Hellenic zilizotumiwa, lakini Cyrillic, au Glagolitic. Pia kulikuwa na kipengele cha kufurahisha: licha ya ukweli kwamba maandishi yote ya Hellenic wakati huo na yale ya Slavic tangu mwanzo wa historia yao yaliandikwa kutoka kushoto kwenda kulia, nambari za Slavic ziliandikwa kana kwamba kutoka kulia kwenda kushoto, ambayo ni., herufi zinazoashiria makumi ziliwekwa upande wa kulia wa herufi zinazoashiria vitengo, herufi, zinazoashiria mamia upande wa kulia wa herufi zinazoashiria makumi, n.k.
Urahisishaji wa Attic
Wanasayansi wa Kiheleni wamefikia kilele. Ushindi wa Warumi haukukatisha uchunguzi wao. Kwa mfano, kwa kuhukumu kwa uthibitisho usio wa moja kwa moja, Aristarko wa Samos, karne 18 kabla ya Copernicus, alianzisha mfumo wa Heliocentric wa ulimwengu. Katika hesabu hizi zote changamano, wanasayansi wa Hellenic walisaidiwa na mfumo wao wa kuandika nambari.
Lakini kwa watu wa kawaida, kama wauzaji, mfumo mara nyingi uligeuka kuwa mgumu sana: kuitumia, ilihitajika kukariri maadili ya nambari ya herufi 27 (badala ya nambari za nambari. Wahusika 10 ambao watoto wa shule ya kisasa hujifunza). Kwa hivyo, mfumo uliorahisishwa ulionekana, unaoitwa Attic (Attica ni mkoa wa Hellas, wakati mmoja.inayoongoza katika eneo hilo kwa ujumla na hasa katika biashara ya baharini ya eneo hilo, kwani mji mkuu wa Attica ulikuwa Athens maarufu). Katika mfumo huu, nambari moja tu, tano, kumi, mia moja, elfu moja na elfu kumi zilianza kuteuliwa kwa herufi tofauti. Inabadilika kuwa herufi sita pekee - ni rahisi kukumbuka, na wafanyabiashara bado hawakufanya hesabu ngumu sana.
nambari za Kirumi
Na mfumo wa nambari, na historia ya nambari za Warumi wa kale, na kimsingi historia ya sayansi yao ni mwendelezo wa historia ya Hellenic. Mfumo wa Attic ulichukuliwa kama msingi, herufi za Hellenic zilibadilishwa tu na zile za Kilatini na jina tofauti la hamsini na mia tano liliongezwa. Wakati huohuo, wanasayansi waliendelea kufanya hesabu changamano katika risala zao kwa kutumia mfumo wa kurekodi wa Kigiriki wa herufi 27 (na kwa kawaida waliandika maandishi hayo wenyewe kwa Kigiriki).
Mfumo wa Kirumi wa kuandika nambari hauwezi kuitwa kuwa kamili. Hasa, ni ya zamani zaidi kuliko Kirusi ya Kale. Lakini kihistoria iliibuka kuwa bado imehifadhiwa kwa usawa na nambari za Kiarabu (kinachojulikana). Na usipaswi kusahau mfumo huu mbadala, uache kuutumia. Hasa, leo nambari za Kiarabu mara nyingi huashiria nambari za kardinali, na nambari za Kirumi huashiria nambari za ordinal.
Uvumbuzi mkubwa wa zamani wa India
Nambari tunazotumia leo zilitoka India. Haijulikani ni lini hasa historia ya nambari na mfumo wa nambari ilifanya hivizamu muhimu, lakini, uwezekano mkubwa, sio baadaye kuliko karne ya 5 tangu kuzaliwa kwa Kristo. Mara nyingi inasisitizwa kuwa ni Wahindi ambao walianzisha dhana ya sifuri. Wazo kama hilo lilijulikana kwa wanahisabati na ustaarabu mwingine, lakini kwa kweli ni mfumo wa Wahindi pekee ndio uliowezesha kujumuisha kikamilifu katika nukuu za hisabati, na kwa hivyo katika hesabu.
Usambazaji wa mfumo wa nambari wa Kihindi duniani
Yamkini katika karne ya 9, nambari za Wahindi zilikopwa na Waarabu. Ingawa Wazungu walidharau urithi wa kale, na katika baadhi ya maeneo wakati mmoja hata waliiharibu kwa makusudi kama wapagani, Waarabu walihifadhi kwa uangalifu mafanikio ya Wagiriki na Warumi wa kale. Tangu mwanzoni mwa ushindi wao, tafsiri za waandishi wa kale katika Kiarabu zimekuwa bidhaa motomoto. Mara nyingi kupitia maafikiano ya wasomi wa Kiarabu, Wazungu wa zama za kati walipata tena urithi wa wanafikra wa kale. Pamoja na nakala hizi, nambari za Wahindi pia zilikuja, ambazo huko Uropa zilianza kuitwa Kiarabu. Hawakukubaliwa mara moja, kwa sababu kwa watu wengi waligeuka kuwa wasioeleweka zaidi kuliko wale wa Kirumi. Lakini hatua kwa hatua urahisi wa mahesabu ya hisabati kwa msaada wa ishara hizi alishinda juu ya ujinga. Uongozi wa nchi za Ulaya zilizoendelea kiviwanda umesababisha ukweli kwamba zile zinazoitwa nambari za Kiarabu zimeenea duniani kote na sasa zinatumika karibu kila mahali.
Mfumo wa nambari mbili wa kompyuta za kisasa
Kwa ujio wa kompyuta, maeneo mengi ya maarifa yamebadilika polepole. Haikuwaisipokuwa kwa historia ya nambari na mifumo ya nambari. Picha ya kompyuta ya kwanza inafanana kidogo na kifaa cha kisasa kwenye mfuatiliaji ambao unasoma nakala hii, lakini kazi ya wote wawili inategemea mfumo wa nambari za binary, nambari inayojumuisha zero na zile tu. Kwa ufahamu wa kila siku, bado inabakia kushangaza kwamba kwa msaada wa mchanganyiko wa wahusika wawili tu (kwa kweli, ishara au kutokuwepo kwake), unaweza kufanya mahesabu magumu zaidi na moja kwa moja (ikiwa una mpango unaofaa) kubadilisha namba katika mfumo wa desimali hadi nambari katika mfumo wa binary, hexadecimal, sitini na sita na mfumo mwingine wowote. Na kwa usaidizi wa msimbo kama huo wa binary, makala haya yanaonyeshwa kwenye kifuatiliaji, ambacho kinaonyesha historia ya nambari na mfumo wa nambari za ustaarabu tofauti katika historia.
