Katika mwendo wa sayansi ya kompyuta, bila kujali shule au chuo kikuu, mahali maalum hupewa dhana kama vile mifumo ya nambari. Kama sheria, masomo kadhaa au mazoezi ya vitendo yametengwa kwa ajili yake. Lengo kuu sio tu kujifunza dhana za kimsingi za mada, kusoma aina za mifumo ya nambari, lakini pia kufahamiana na hesabu za binary, octal na hexadecimal.
Ina maana gani?
Hebu tuanze na ufafanuzi wa dhana ya kimsingi. Kama kitabu cha Sayansi ya Kompyuta kinavyobainisha, mfumo wa nambari ni mfumo wa kuandika nambari unaotumia alfabeti maalum au seti maalum ya nambari.
Kulingana na kama thamani ya tarakimu inabadilika kutoka nafasi yake katika nambari, mbili zinatofautishwa: mifumo ya nambari ya nafasi na isiyo ya nafasi.
Katika mifumo ya nafasi, thamani ya tarakimu hubadilika na nafasi yake katika nambari. Kwa hivyo, ikiwa tutachukua nambari 234, basi nambari 4 ndani yake inamaanisha vitengo, lakini ikiwa tutazingatia nambari 243, basi hapa itamaanisha makumi, sio vitengo.
Katika mifumo isiyo ya msimamothamani ya tarakimu ni tuli, bila kujali nafasi yake katika nambari. Mfano wa kushangaza zaidi ni mfumo wa fimbo, ambapo kila kitengo kinaonyeshwa kwa dashi. Haijalishi ni wapi utaweka fimbo, thamani ya nambari itabadilika moja tu.
Mifumo Isiyo ya Nafasi
Mifumo ya nambari isiyo ya nafasi ni pamoja na:
- Mfumo mmoja, ambao unachukuliwa kuwa wa kwanza. Ilitumia vijiti badala ya nambari. Kadiri idadi ilivyokuwa, ndivyo thamani ya nambari ilivyokuwa kubwa. Unaweza kukutana na mfano wa nambari zilizoandikwa kwa njia hii kwenye filamu ambapo tunazungumza juu ya watu waliopotea baharini, wafungwa wanaoweka alama kila siku kwa msaada wa alama kwenye jiwe au mti.
- Kirumi, ambapo herufi za Kilatini zilitumika badala ya nambari. Kwa kuzitumia, unaweza kuandika nambari yoyote. Wakati huo huo, thamani yake iliamuliwa kwa kutumia jumla na tofauti ya tarakimu zilizounda nambari. Ikiwa kulikuwa na nambari ndogo upande wa kushoto wa nambari, basi nambari ya kushoto ilitolewa kutoka kwa ile ya kulia, na ikiwa nambari ya kulia ilikuwa chini ya au sawa na nambari ya kushoto, basi maadili yao yalifupishwa. juu. Kwa mfano, nambari 11 iliandikwa kama XI, na 9 kama IX.
- Alfabeti, ambapo nambari zilionyeshwa kwa kutumia alfabeti ya lugha fulani. Mojawapo ni mfumo wa Slavic, ambapo idadi ya herufi haikuwa na fonetiki tu, bali pia thamani ya nambari.
- mfumo wa nambari wa Babeli, ambao ulitumia alama mbili pekee kuandika - wedge na mishale.
- Misri pia ilitumia herufi maalum kuwakilisha nambari. Wakati wa kuandika nambari, kila herufi inaweza kutumika si zaidi ya mara tisa.
Mifumo ya nafasi
Uangalifu mkubwa hulipwa katika sayansi ya kompyuta kwa mifumo ya nambari za nafasi. Hizi ni pamoja na zifuatazo:
- binary;
- oktali;
- desimali;
- hexadecimal;
- hexadecimal, inayotumika wakati wa kuhesabu muda (kwa mfano, katika dakika - sekunde 60, katika saa moja - dakika 60).
Kila moja ina alfabeti yake ya kuandika, kanuni za tafsiri na uendeshaji wa hesabu.
Mfumo wa decimal
Mfumo huu ndio unaojulikana zaidi kwetu. Inatumia nambari kutoka 0 hadi 9 kuandika nambari. Pia huitwa Kiarabu. Kulingana na nafasi ya nambari katika nambari, inaweza kuashiria nambari tofauti - vitengo, makumi, mamia, maelfu au mamilioni. Tunaitumia kila mahali, tunajua sheria za msingi ambazo kwazo shughuli za hesabu hufanywa kwenye nambari.
Mfumo wa binary
Mojawapo ya mifumo kuu ya nambari katika sayansi ya kompyuta ni mfumo wa jozi. Usahili wake huruhusu kompyuta kufanya hesabu ngumu mara kadhaa zaidi kuliko katika mfumo wa desimali.
Ili kuandika nambari, tarakimu mbili pekee ndizo zinazotumiwa - 0 na 1. Wakati huo huo, kulingana na nafasi ya 0 au 1 katika nambari, thamani yake itabadilika.
Hapo awali, ilikuwa kwa usaidizi wa msimbo wa mfumo jozi ambapo kompyuta zilipokea taarifa zote muhimu. Wakati huo huo, moja ilimaanisha uwepo wa ishara inayopitishwa kwa voltage, na sifuri ilimaanisha kutokuwepo kwake.
Octalmfumo
Mfumo mwingine wa namba za kompyuta unaojulikana sana ambapo nambari kutoka 0 hadi 7 hutumiwa. Ilitumiwa hasa katika maeneo hayo ya ujuzi ambayo yanahusishwa na vifaa vya digital. Lakini hivi majuzi imekuwa ikitumika mara chache sana, kwani imebadilishwa na mfumo wa nambari za heksadesimali.
BCD
Uwakilishi wa idadi kubwa katika mfumo wa jozi kwa mtu ni mchakato mgumu zaidi. Ili kurahisisha, mfumo wa nambari ya binary-desimali ulitengenezwa. Kawaida hutumiwa katika saa za elektroniki, vihesabu. Katika mfumo huu, sio nambari nzima inabadilishwa kutoka kwa mfumo wa decimal hadi kwa binary, lakini kila tarakimu inatafsiriwa katika seti inayofanana ya zero na zile katika mfumo wa binary. Vile vile huenda kwa kubadilisha kutoka kwa binary hadi decimal. Kila tarakimu, inayowakilishwa kama seti ya tarakimu nne za sufuri na zile, inatafsiriwa kuwa tarakimu katika mfumo wa nambari ya desimali. Kimsingi, hakuna jambo gumu.
Ili kufanya kazi na nambari, katika kesi hii, jedwali la mifumo ya nambari ni muhimu, ambalo litaonyesha mawasiliano kati ya nambari na msimbo wao wa jozi.
Hexadecimal
Hivi karibuni, mfumo wa nambari za heksadesimali umezidi kuwa maarufu katika upangaji programu na sayansi ya kompyuta. Haitumii nambari tu kutoka 0 hadi 9, lakini pia idadi ya herufi za Kilatini - A, B, C, D, E, F.
Wakati huo huo, kila herufi ina maana yake, kwa hivyo A=10, B=11, C=12 na kadhalika. Kila nambari inawakilishwa kama seti ya herufi nne:001F.
Nambari ubadilishaji: kutoka desimali hadi binary
Tafsiri katika mifumo ya nambari hutokea kwa mujibu wa sheria fulani. Ugeuzaji unaojulikana zaidi kutoka kwa mfumo wa nambari mbili hadi desimali na kinyume chake.
Ili kubadilisha nambari kutoka kwa desimali hadi nambari ya jozi, ni muhimu kuigawanya mara kwa mara kwa msingi wa mfumo wa nambari, yaani, nambari mbili. Katika kesi hii, salio la kila mgawanyiko lazima lirekebishwe. Hii itaendelea hadi sehemu iliyobaki ya mgawanyiko iwe chini ya au sawa na moja. Ni bora kufanya mahesabu kwenye safu. Kisha masalio yaliyopokelewa kutoka kwa mgawanyiko yanaandikwa kwa kamba kwa mpangilio wa kinyume.
Kwa mfano, hebu tubadilishe nambari 9 hadi jozi:
Tunagawanya 9, kwa kuwa nambari haigawanyiki sawasawa, basi tunachukua nambari 8, iliyobaki itakuwa 9 - 1=1.
Baada ya kugawanya 8 kwa 2, tunapata 4. Igawanye tena, kwa kuwa nambari inaweza kugawanywa kwa usawa - tunapata salio 4 - 4=0.
Fanya operesheni sawa na 2. Salio ni 0.
Kutokana na mgawanyiko, tunapata 1.
Inayofuata, tunaandika salio zote tulizopokea kwa mpangilio wa kinyume, kuanzia jumla ya mgawanyiko: 1001.
Bila kujali mfumo wa mwisho wa nambari, ubadilishaji wa nambari kutoka desimali hadi nyingine yoyote utafanyika kulingana na kanuni ya kugawanya nambari kwa misingi ya mfumo wa nafasi.
Tafsiri nambari: kutoka jozi hadi desimali
Ni rahisi sana kubadilisha nambari hadi desimali kutoka kwa mfumo wa jozi. Ili kufanya hivyo, inatosha kujua sheria za kuongeza nambari kwa nguvu. Katika hilikesi, kwa nguvu ya watu wawili.
Algorithm ya kutafsiri ni kama ifuatavyo: kila nambari kutoka kwa nambari ya nambari ya binary lazima iongezwe na mbili, na mbili za kwanza zitakuwa katika uwezo wa m-1, ya pili - m-2 na kadhalika, wapi. m ni idadi ya tarakimu katika msimbo. Kisha ongeza matokeo ya nyongeza, ukipata nambari kamili.
Kwa watoto wa shule, kanuni hii inaweza kuelezwa kwa urahisi zaidi:
Kwa kuanzia, tunachukua na kuandika kila tarakimu tukizidisha na mbili, kisha tunaweka chini nguvu ya mbili kutoka mwisho, kuanzia sufuri. Kisha ongeza nambari inayotokana.
Kwa mfano, hebu tuangalie nambari iliyopatikana hapo awali 1001, tukiibadilisha kuwa mfumo wa desimali, na wakati huo huo tuangalie usahihi wa hesabu zetu.
Itakuwa hivi:
123 + 022+021+ 120=8+0+0+1=9.
Unaposoma mada hii, ni rahisi kutumia jedwali lenye uwezo wa watu wawili. Hii itapunguza sana muda unaohitajika kukamilisha hesabu.
Tafsiri zingine
Katika baadhi ya matukio, tafsiri inaweza kufanywa kati ya jozi na octal, binary na hexadesimoli. Katika hali hii, unaweza kutumia majedwali maalum au kuendesha programu ya kikokotoo kwenye kompyuta yako kwa kuchagua chaguo la "Programu" kwenye kichupo cha Tazama.
Shughuli za Hesabu
Bila kujali fomu ambayo nambari inawasilishwa, inawezekana kufanya hesabu za kawaida nayo. Hii inaweza kuwa mgawanyiko na kuzidisha, kutoa na kuongeza katika mfumo wa nambari,ambayo umechagua. Bila shaka, kila moja ina kanuni zake.
Kwa hivyo kwa mfumo wa jozi ilitengeneza majedwali yake kwa kila shughuli. Majedwali sawa yanatumika katika mifumo mingine ya nafasi.
Si lazima uzikariri - zichapishe tu na uziweke karibu nawe. Unaweza pia kutumia kikokotoo kwenye Kompyuta yako.
Mojawapo ya mada muhimu zaidi katika sayansi ya kompyuta ni mfumo wa nambari. Kujua mada hii, kuelewa kanuni za kuhamisha nambari kutoka kwa mfumo mmoja hadi mwingine ni hakikisho kwamba utaweza kuelewa mada ngumu zaidi, kama vile uwekaji kanuni na upangaji programu, na utaweza kuandika programu yako ya kwanza wewe mwenyewe.
