Nadharia ya Fermat, kitendawili chake na utafutaji usio na kikomo wa suluhu unachukua nafasi ya kipekee katika hisabati kwa njia nyingi. Licha ya ukweli kwamba suluhisho rahisi na la kifahari halikupatikana kamwe, shida hii ilitumika kama msukumo wa uvumbuzi kadhaa katika nadharia ya seti na nambari kuu. Utafutaji wa jibu uligeuka kuwa mchakato wa kusisimua wa ushindani kati ya shule zinazoongoza duniani za hisabati, na pia ulifichua idadi kubwa ya watu waliojifundisha na mbinu asilia za matatizo fulani ya hisabati.
Pierre Fermat mwenyewe alikuwa mfano mkuu wa mtu kama huyo aliyejifundisha. Aliacha mawazo kadhaa ya kuvutia na uthibitisho, sio tu katika hisabati, bali pia, kwa mfano, katika fizikia. Walakini, alipata umaarufu mkubwa kwa sababu ya kuingia kidogo kwenye ukingo wa "Hesabu" maarufu wakati huo ya mtafiti wa zamani wa Uigiriki Diophantus. Ingizo hili lilisema kwamba, baada ya kufikiria sana, alikuwa amepata uthibitisho rahisi na wa "muujiza wa kweli" wa nadharia yake. Nadharia hii, iliyoingia katika historia kama "Nadharia ya Mwisho ya Fermat", ilisema kuwa usemi x^n + y^n=z^n hauwezi kutatuliwa ikiwa thamani ya n ni kubwa kulikombili.
Pierre de Fermat mwenyewe, licha ya maelezo yaliyoachwa pembeni, hakuacha suluhisho lolote la jumla baada yake, wakati wengi waliojitolea kuthibitisha nadharia hii waligeuka kuwa hawana nguvu mbele yake. Wengi walijaribu kujenga juu ya uthibitisho wa barua hii iliyopatikana na Fermat mwenyewe kwa kesi fulani wakati n ni sawa na 4, lakini kwa chaguzi zingine iligeuka kuwa haifai.
Leonhard Euler, kwa gharama ya juhudi kubwa, alifanikiwa kudhibitisha nadharia ya Fermat ya n=3, ambapo alilazimika kuachana na msako huo, akizingatia kuwa haukuahidi. Baada ya muda, wakati mbinu mpya za kutafuta seti zisizo na kikomo zilipoanzishwa katika mzunguko wa kisayansi, nadharia hii ilipata uthibitisho wake wa anuwai ya nambari kutoka 3 hadi 200, lakini bado haikuwezekana kuitatua kwa jumla.
Nadharia ya Fermat ilipata msukumo mpya mwanzoni mwa karne ya 20, wakati zawadi ya alama laki moja ilipotangazwa kwa yule ambaye angepata suluhisho lake. Utafutaji wa suluhisho kwa muda uligeuka kuwa mashindano ya kweli, ambayo sio tu wanasayansi mashuhuri walishiriki, lakini pia raia wa kawaida: nadharia ya Fermat, uundaji wake ambao haukumaanisha tafsiri yoyote mara mbili, polepole ikawa maarufu kuliko nadharia ya Pythagorean., ambayo, kwa njia,, aliwahi kutoka.
Kwa ujio wa mashine za kuongeza mara ya kwanza, na kisha kompyuta zenye nguvu za kielektroniki, iliwezekana kupata uthibitisho wa nadharia hii kwa thamani kubwa isiyo na kikomo ya n, lakini kwa ujumla bado haikuwezekana kupata uthibitisho. Hata hivyo, nahakuna mtu angeweza kukanusha nadharia hii pia. Baada ya muda, hamu ya kupata jibu la kitendawili hiki ilianza kupungua. Hii ilichangiwa zaidi na ukweli kwamba ushahidi zaidi ulikuwa tayari katika kiwango cha kinadharia ambacho kilikuwa nje ya uwezo wa mwanamume wa kawaida mtaani.
Mwisho wa pekee wa kivutio cha kisayansi kinachovutia zaidi kinachoitwa "nadharia ya Fermat" ulikuwa utafiti wa E. Wiles, ambao leo unakubaliwa kama uthibitisho wa mwisho wa dhana hii. Ikiwa bado wapo wanaotilia shaka usahihi wa uthibitisho wenyewe, basi kila mtu anakubaliana na usahihi wa nadharia yenyewe.
Licha ya ukweli kwamba hakuna uthibitisho "kifahari" wa nadharia ya Fermat ambao umepokelewa, utafutaji wake umetoa mchango mkubwa katika maeneo mengi ya hisabati, na kupanua kwa kiasi kikubwa upeo wa utambuzi wa mwanadamu.
