Mfumo wa ujazo wa silinda: mfano wa kusuluhisha tatizo

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Volume ni kiasi halisi ambacho kimo katika mwili wenye vipimo visivyo sifuri pamoja na kila moja ya mielekeo mitatu ya nafasi (vitu vyote halisi). Makala yanazingatia usemi sambamba wa silinda kama mfano wa fomula ya sauti.

Ukubwa wa miili

idadi hii halisi inaonyesha ni sehemu gani ya nafasi inayokaliwa na huyu au mwili huo. Kwa mfano, kiasi cha Jua ni kikubwa zaidi kuliko thamani hii kwa sayari yetu. Hii ina maana kwamba nafasi ya Jua, ambamo dutu ya nyota hii (plasma) iko, inazidi eneo la anga la dunia.

Ujazo hupimwa kwa ujazo wa ujazo wa vitengo vya urefu, katika SI ni mita za mchemraba (m3). Kwa mazoezi, kiasi cha miili ya kioevu hupimwa kwa lita. Kiasi kidogo kinaweza kuonyeshwa kwa sentimita za ujazo, mililita na vitengo vingine.

Ili kukokotoa sauti, fomula itategemea vipengele vya kijiometri vya kitu husika. Kwa mfano, kwa mchemraba, hii ni bidhaa tatu za urefu wa kingo zake. Hapo chini tutazingatia takwimu ya silinda na kujibu swali la jinsi ya kupata kiasi chake.

dhana ya silinda

Kielelezo kinachozungumziwa nini ngumu sana. Kulingana na ufafanuzi wa kijiometri, ni uso unaoundwa na uhamishaji sambamba wa mstari wa moja kwa moja (generatrix) kando ya curve fulani (directrix). Jenereta pia huitwa jenereta, na mkondo wa moja kwa moja pia huitwa mwongozo.

Ikiwa mkondo wa moja kwa moja ni mduara na jeneretatriki ni ya kawaida kwake, basi silinda inayotokana inaitwa duara na moja kwa moja. Itajadiliwa zaidi.

Silinda ina besi mbili zinazolingana na kuunganishwa kwa uso wa silinda. Mstari wa moja kwa moja unaopita katikati ya besi mbili huitwa mhimili wa silinda ya mviringo. Pointi zote za takwimu ziko kwenye umbali sawa kutoka kwa mstari huu, ambao ni sawa na radius ya msingi.

Silinda iliyonyooka ya duara inafafanuliwa kipekee kwa vigezo viwili: radius ya besi (R) na umbali kati ya besi - urefu H.

Mchanganyiko wa ujazo wa silinda

Ili kukokotoa eneo la nafasi inayochukuliwa na silinda, inatosha kujua urefu wake H na radius msingi R. Usawa unaohitajika katika kesi hii inaonekana kama:

V=piR2H, hapa pi=3, 1416

Kuelewa fomula hii ya kiasi ni rahisi: kwa kuwa urefu ni wa kawaida kwa besi, ukizidisha kwa eneo la moja wao, unapata thamani inayohitajika V.

Hesabu ya ujazo wa pipa

Kwa mfano, hebu tusuluhishe tatizo lifuatalo: tambua ni kiasi gani cha maji kitakachotosha kwenye pipa lenye kipenyo cha chini cha sentimeta 50 na urefu wa mita 1.

Radi ya pipa ni R=D/2=50/2=25 cm. Tunabadilisha data kwenye fomula, tunapata:

V=piR²H=3, 141625²100=196350 cm ³

Tangu 1 l=1 dm³=1000 cm^{3, tunapata:}

V=196350/1000=lita 196.35.

Yaani, karibu lita 200 za maji zinaweza kumwagwa kwenye pipa.