Mara nyingi, unapotatua matatizo, unahitaji kujua kama nambari fulani inaweza kugawanywa kwa tarakimu fulani bila salio. Lakini kila wakati inachukua muda mrefu sana kuishiriki. Kwa kuongeza, kuna uwezekano mkubwa wa kufanya makosa katika mahesabu na kupata mbali na jibu sahihi. Ili kuzuia shida hii, ishara za mgawanyiko katika nambari kuu za msingi au nambari moja zilipatikana: 2, 3, 9, 11. Lakini vipi ikiwa unahitaji kugawanya kwa nambari nyingine kubwa? Kwa mfano, jinsi ya kuhesabu ishara ya mgawanyiko na 15? Tutajaribu kupata jibu la swali hili katika makala haya.
Jinsi ya kuunda jaribio la kugawanyika kwa 15?
Ikiwa ishara za mgawanyiko zinajulikana sana kwa nambari kuu, basi ufanye nini na zingine?
Ikiwa nambari sio kuu, basi inaweza kuhesabiwa. Kwa mfano, 33 ni zao la 3 na 11, na 45 ni 9 na 5. Kuna mali kulingana na ambayo nambari inaweza kugawanywa kwa nambari iliyotolewa bilailiyobaki ikiwa inaweza kugawanywa na sababu zote mbili. Hii ina maana kwamba idadi yoyote kubwa inaweza kuwakilishwa katika umbo la primes, na kulingana nazo, tunaweza kuunda ishara ya mgawanyiko.
Kwa hivyo, tunahitaji kujua ikiwa nambari hii inaweza kugawanywa na 15. Ili kufanya hivyo, hebu tuitazame kwa undani zaidi. Nambari 15 inaweza kuwakilishwa kama bidhaa ya 3 na 5. Hii ina maana kwamba ili nambari iweze kugawanywa na 15, ni lazima iwe zidishi ya 3 na 5. Hii ni ishara ya mgawanyiko na 15. baadaye, tutazingatia kwa undani zaidi na kuunda kwa usahihi zaidi.
Unajuaje kama nambari inaweza kugawanywa na 3?
Kumbuka jaribio la mgawanyiko kwa 3.
Nambari inaweza kugawanywa kwa 3 ikiwa jumla ya tarakimu zake (idadi ya moja, kumi, mamia, na kadhalika) inaweza kugawanywa kwa 3.
Kwa hivyo, kwa mfano, unahitaji kujua ni ipi kati ya nambari hizi inayoweza kugawanywa na 3 bila salio: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Bila shaka, unaweza kugawanya nambari hizi kwenye safu wima, lakini hiyo itachukua muda mwingi. Kwa hivyo, tutatumia kigezo cha mgawanyiko kwa 3.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. Nambari 28 haiwezi kugawanywa na 3, hivyo 76348 haiwezi kugawanywa na 3.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. Nambari 18 inaweza kugawanywa na 3, ambayo ina maana kwamba nambari hii pia inaweza kugawanywa na 3 bila salio. Hakika, 24 606: 3=8 202.
Changanua nambari zingine kwa njia ile ile:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. Nambari 25 haigawanyiki na 3. Kwa hivyo 1,128,904 haiwezi kugawanywa na 3.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. Nambari 21 inaweza kugawanywa na 3, ambayo ina maana kwamba 540,813 inagawanywa na 3. (540,813: 3=180271)
Jibu: 24 606 na 540 813.
Nambari inaweza kugawanywa lini kwa 5?
Hata hivyo, ishara kwamba nambari inaweza kugawanywa na 15 pia inajumuisha sio tu mgawanyiko kwa 3, lakini pia msururu wa tano.
Alama ya mgawanyiko kwa 5 ni kama ifuatavyo: nambari inaweza kugawanywa na 5 ikiwa itaisha kwa 5 au 0.
Kwa mfano, unahitaji kupata vizidishio vya 5: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
Nambari 11467 na 909 hazigawanyiki kwa 5.
Nambari 670, 840 435 na 67 900 huishia kwa 0 au 5, kumaanisha kuwa ni zidishi za 5.
Mifano yenye suluhu
Kwa hivyo, sasa tunaweza kuunda kikamilifu ishara ya mgawanyiko kwa 15: nambari inaweza kugawanywa na 15 wakati jumla ya tarakimu zake ni kizidishio cha 3, na tarakimu ya mwisho ni 5 au 0. Ni muhimu kutambua kwamba masharti haya yote mawili lazima yatimizwe kwa wakati mmoja. Vinginevyo, tutapata nambari ambayo si kizidishio cha 15, lakini 3 au 5 pekee.
Ishara ya mgawanyiko wa nambari kwa 15 inahitajika mara nyingi sana ili kutatua kazi za udhibiti na mitihani. Kwa mfano, mara nyingi katika kiwango cha msingi cha mtihani katika hisabati kuna kazi kulingana na uelewa wa mada hii. Fikiria baadhi ya masuluhisho yao kivitendo.
Jukumu la 1.
Kati ya nambari, tafuta zinazoweza kugawanywa kwa 15.
9 085 475; 78 545; 531; 12,000; 90 952
Kwa hivyo, kwa kuanzia, tutatupa nambari hizo ambazo kwa hakika hazikidhi vigezo vyetu. Hizi ni 531 na 90,952. Licha ya ukweli kwamba jumla ya 5 + 3 + 1=9 inaweza kugawanywa na 3, nambari inaisha kwa moja, ambayo ina maana haifai. Vile vile huenda kwa 90952, ambayoinaisha kwa 2.
9 085 475, 78 545 na 12 000 zinakidhi kigezo cha kwanza, sasa tuziangalie dhidi ya cha pili.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 haiwezi kugawanywa na 3. Kwa hivyo nambari hii ni ya ziada katika mfululizo wetu.
7+8+5+4+5=29. 29 si kizidishio cha 3, haikidhi masharti.
Lakini 1+2=3, 3 inaweza kugawanywa kwa 3, ambayo ina maana kwamba nambari hii ndiyo jibu.
Jibu: 12,000
Jukumu la 2.
Nambari ya tarakimu tatu C ni kubwa kuliko 700 na inaweza kugawanywa kwa 15. Andika nambari ndogo zaidi kama hiyo.
Kwa hivyo, kulingana na kigezo cha mgawanyiko kwa 15, nambari hii inapaswa kuishia kwa 5 au 0. Kwa kuwa tunahitaji ndogo iwezekanavyo, chukua 0 - hii itakuwa tarakimu ya mwisho.
Kwa kuwa nambari ni kubwa kuliko 700, nambari ya kwanza inaweza kuwa 7 au zaidi. Kwa kuzingatia kwamba tunapaswa kupata thamani ndogo zaidi, tunachagua 7.
Ili nambari iweze kugawanywa kwa 15, sharti 7+x+0=kizidishio cha 3, ambapo x ni nambari ya kumi.
Kwa hiyo, 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
Nambari 720 ndiyo unatafuta.
Jibu: 720
Tatizo 3.
Futa tarakimu zozote tatu kutoka 3426578 ili nambari itakayopatikana iwe kizidishio cha 15.
Kwanza, nambari inayotakiwa lazima imalizike na nambari 5 au 0. Kwa hivyo, tarakimu mbili za mwisho - 7 na 8 lazima zikatwe mara moja.
34265 zimesalia.
3+4+2+6+5=20, 20 haigawanyiki kwa 3. Kizidishio kilicho karibu zaidi cha 3 ni 18. Ili kuipata, unahitaji kutoa 2. Vuta nambari 2.
Inageuka 3465. Angalia jibu lako, 3465: 15=231.
Jibu:3465
Katika makala haya, ishara kuu za mgawanyiko na 15 zilizingatiwa kwa mifano. Nyenzo hii inapaswa kuwasaidia wanafunzi katika kutatua kazi za aina hii na zinazofanana, na pia kuelewa kanuni za kufanya kazi nazo.
