Pembe za mwonekano katika midia tofauti

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-02 17:56

Mojawapo ya sheria muhimu za uenezaji wa wimbi la mwanga katika vitu vyenye uwazi ni sheria ya kinzani, iliyoundwa mwanzoni mwa karne ya 17 na Mholanzi Snell. Vigezo vinavyoonekana katika uundaji wa hisabati wa jambo la refraction ni fahirisi na pembe za refraction. Makala haya yanajadili jinsi miale ya mwanga hutenda wakati inapita kwenye uso wa midia tofauti.

Je, hali ya kutofautisha ni ipi?

Sifa kuu ya wimbi lolote la sumakuumeme ni mwendo wake wa mstatili katika nafasi isiyo na usawa (homogeneous). Wakati inhomogeneity yoyote hutokea, wimbi hupitia mkengeuko zaidi au mdogo kutoka kwa njia ya mstatili wa mstatili. Inhomogeneity hii inaweza kuwa uwepo wa uwanja wenye nguvu wa mvuto au sumakuumeme katika eneo fulani la nafasi. Katika makala haya, kesi hizi hazitazingatiwa, lakini tahadhari italipwa kwa inhomogeneities zinazohusiana na dutu hii.

Madhara ya mwonekano wa nyuma wa mwale katika uundaji wake wa kitamaduniinamaanisha badiliko kali kutoka mwelekeo mmoja wa mstatili wa kusogea wa boriti hii hadi nyingine inapopita kwenye uso ambao unatenganisha midia mbili tofauti zinazowazi.

Mifano ifuatayo inakidhi ufafanuzi uliotolewa hapo juu:

mpito wa boriti kutoka hewa hadi maji;
kutoka glasi hadi maji;
kutoka maji hadi almasi n.k.

Kwa nini jambo hili hutokea?

Sababu pekee ya athari iliyofafanuliwa ni tofauti katika kasi ya mawimbi ya sumakuumeme katika midia mbili tofauti. Ikiwa hakuna tofauti kama hiyo, au haina maana, basi wakati wa kupita kwenye kiolesura, boriti itahifadhi mwelekeo wake wa asili wa uenezi.

Mitandao tofauti ya uwazi ina msongamano tofauti wa kimwili, muundo wa kemikali, halijoto. Sababu hizi zote huathiri kasi ya mwanga. Kwa mfano, tukio la sarafi ni tokeo la moja kwa moja la mnyunyuko wa mwanga katika tabaka za hewa inayopashwa joto hadi viwango tofauti vya joto karibu na uso wa dunia.

Sheria kuu za kinzani

Kuna sheria mbili kati ya hizi, na mtu yeyote anaweza kuzikagua ikiwa zina protractor, kielekezi cha leza na kipande kinene cha kioo.

Kabla ya kuziunda, inafaa kutambulisha nukuu. Faharasa ya refractive imeandikwa kama n_i, ambapo i - hubainisha kati inayolingana. Pembe ya tukio inaonyeshwa kwa ishara θ₁ (theta one), pembe ya mwonekano ni θ₂ (theta mbili). Pembe zote mbili zinahesabuhaihusiani na ndege ya kutenganisha, lakini kwa kawaida yake.

Sheria 1. Miale ya kawaida na miwili (θ₁ na θ₂) ziko kwenye ndege moja. Sheria hii inafanana kabisa na sheria ya 1 ya kutafakari.

Sheria Nambari 2. Kwa hali ya kukataa, usawa daima ni kweli:

₁ dhambi (θ₁)=n₂ dhambi (θ ₂).

Katika fomu iliyo hapo juu, uwiano huu ndio rahisi kukumbuka. Katika aina nyingine, inaonekana chini ya urahisi. Hapa chini kuna chaguzi mbili zaidi za kuandika Sheria 2:

dhambi (θ₁) / dhambi (θ₂)=n₂ / n₁;

dhambi (θ₁) / dhambi (θ₂)=v₁ / v₂.

Ambapo v_i ni kasi ya wimbi katika i-th medium. Fomula ya pili inapatikana kwa urahisi kutoka kwa ile ya kwanza kwa kubadilisha moja kwa moja usemi wa n_i:

_i=c / v_i.

Sheria hizi zote mbili ni matokeo ya majaribio mengi na ujumla. Hata hivyo, zinaweza kupatikana kimahesabu kwa kutumia ile inayoitwa kanuni ya muda mdogo au kanuni ya Fermat. Kwa upande wake, kanuni ya Fermat inatokana na kanuni ya Huygens-Fresnel ya vyanzo vya pili vya mawimbi.

Sifa za Sheria 2

₁ dhambi (θ₁)=n₂ dhambi (θ ₂).

Inaweza kuonekana kuwa kadri kielelezo n₁ (njia mnene ya macho ambayo kwayo kasi ya mwanga hupungua sana), karibu zaidi itakuwa θ ₁ kwa kawaida (tenda kazi sin (θ) huongezeka mara kwa mara kwasehemu [0^o, 90^o]).

Fahirisi za kuakisi na kasi za mawimbi ya sumakuumeme katika maudhui ni thamani za jedwali zinazopimwa kwa majaribio. Kwa mfano, kwa hewa, n ni 1.00029, kwa maji - 1.33, kwa quartz - 1.46, na kwa kioo - kuhusu 1.52. Mwanga mkali hupunguza kasi ya harakati zake katika almasi (karibu mara 2.5), index yake ya refractive ni 2.42.

Takwimu zilizo hapo juu zinasema kwamba mpito wowote wa boriti kutoka kwa vyombo vya habari vilivyowekwa alama kwenda angani utaambatana na ongezeko la pembe (θ₂>θ ₁). Wakati wa kubadilisha mwelekeo wa boriti, hitimisho kinyume ni kweli.

Kielezo cha refractive hutegemea marudio ya wimbi. Takwimu zilizo hapo juu za vyombo vya habari tofauti zinalingana na urefu wa 589 nm katika utupu (njano). Kwa mwanga wa samawati, takwimu hizi zitakuwa juu zaidi, na kwa nyekundu - chini.

Inafaa kukumbuka kuwa pembe ya tukio ni sawa na pembe ya kinzani ya boriti katika hali moja tu, wakati viashirio n₁ na n 2 _{ni sawa.}

Zifuatazo ni kesi mbili tofauti za matumizi ya sheria hii kwa mfano wa vyombo vya habari: kioo, hewa na maji.

Mhimili hupita kutoka hewa hadi glasi au maji

Kuna kesi mbili zinazofaa kuzingatiwa kwa kila mazingira. Unaweza kuchukua kwa mfano pembe za matukio 15^o na 55^o kwenye mpaka wa glasi na maji yenye hewa. Pembe ya kinzani katika maji au glasi inaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula:

θ₂=arcsin (n₁ / n₂ dhambi (θ₁)).

Kiwango cha kwanza katika kesi hii ni hewa, yaani n₁=1, 00029.

Tukibadilisha pembe zinazojulikana za matukio kwenye usemi ulio hapo juu, tunapata:

kwa maji:

(n₂=1, 33): θ₂=11, 22^o (θ₁ =15^o) na θ₂=38, 03 ^o (θ₁ =55^o);

kwa glasi:

(n₂=1, 52): θ₂=9, 81^o (θ₁ =15^o) na θ₂=32, 62 ^o (θ₁ =55^o).

).

Data iliyopatikana huturuhusu kufikia hitimisho mbili muhimu:

Kwa vile pembe ya mkia kutoka kwa hewa hadi glasi ni ndogo kuliko maji, kioo hubadilisha mwelekeo wa miale zaidi kidogo.
Kadiri pembe ya matukio inavyokuwa kubwa, ndivyo boriti inapotoka kwenye mwelekeo asili.

Mwanga husogea kutoka kwa maji au glasi hadi hewani

Inapendeza kukokotoa angle ya kinzani ni ya kipochi kama hicho cha kinyume. Njia ya hesabu inabakia sawa na katika aya iliyotangulia, sasa tu kiashiria n₂=1, 00029, yaani, inalingana na hewa. Pata

boriti inapotoka kwenye maji:

(n₁=1, 33): θ₂=20, 13^o (θ₁=15^o) na θ₂=haipo (θ1₌₅₅o^);

wakati boriti ya kioo inaposonga:

(n₁=1, 52): θ₂=23,16^o(θ₁ =15^o) na θ_{2=haipo (θ}1₌₅₅o^).).

Kwa pembe θ₁ =55^o, inayolingana θ₂ haiwezi kuwa kuamua. Hii ni kutokana na ukweli kwamba iligeuka kuwa zaidi ya 90^o. Hali hii inaitwa uakisi kamili ndani ya kati mnene wa macho.

Athari hii inaangaziwa kwa pembe muhimu za matukio. Unaweza kuzihesabu kwa kusawazisha katika sheria Nambari 2 dhambi (θ₂) kwa moja:

θ_1c=arcsin (n₂/ n₁).).

Kubadilisha viashirio vya glasi na maji kwenye usemi huu, tunapata:

kwa maji:

(n₁=1, 33): θ_1c=48, 77^o;

kwa glasi:

(n₁=1, 52): θ_1c=41, 15^o.

Njia yoyote ya matukio ambayo ni kubwa kuliko thamani zilizopatikana kwa maudhui yanayolingana ya uwazi itasababisha athari ya uakisi kamili kutoka kwa kiolesura, yaani, hakuna miale iliyorudishwa itakuwepo.