Urefu wa piramidi. Jinsi ya kuipata?

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Piramidi ni polihedroni kulingana na poligoni. Nyuso zote, kwa upande wake, huunda pembetatu zinazoungana kwenye vertex moja. Piramidi ni triangular, quadrangular, na kadhalika. Ili kuamua ni piramidi gani iliyo mbele yako, inatosha kuhesabu idadi ya pembe kwenye msingi wake. Ufafanuzi wa "urefu wa piramidi" mara nyingi hupatikana katika matatizo ya jiometri katika mtaala wa shule. Katika makala tutajaribu kufikiria njia tofauti za kuipata.

Sehemu za piramidi

Kila piramidi ina vipengele vifuatavyo:

nyuso za pembeni ambazo zina pembe tatu na huungana juu;
apothemu ni kimo kishukacho kutoka juu yake;
juu ya piramidi ni sehemu inayounganisha kingo za kando, lakini haiko kwenye ndege ya msingi;
base ni poligoni ambayo haina kipeo;
urefu wa piramidi ni sehemu inayokatiza sehemu ya juu ya piramidi na kuunda pembe ya kulia na msingi wake.

Jinsi ya kupata urefu wa piramidi kama unaujuasauti

Kupitia fomula ya ujazo wa piramidi V=(Sh)/3 (katika fomula V ni ujazo, S ni eneo la msingi, h ni urefu wa piramidi) tunapata kwamba h=(3V)/S. Ili kuunganisha nyenzo, hebu tutatue tatizo mara moja. Katika piramidi ya pembetatu, eneo la msingi ni 50 cm², wakati ujazo wake ni 125 cm³. Urefu wa piramidi ya triangular haijulikani, ambayo tunahitaji kupata. Kila kitu ni rahisi hapa: tunaingiza data kwenye fomula yetu. Tunapata h=(3125)/50=7.5 cm.

Jinsi ya kupata urefu wa piramidi ikiwa urefu wa diagonal na ukingo wake unajulikana

Kama tunavyokumbuka, urefu wa piramidi huunda pembe ya kulia na msingi wake. Na hii ina maana kwamba urefu, makali na nusu ya diagonal pamoja huunda pembetatu sahihi. Wengi, bila shaka, wanakumbuka theorem ya Pythagorean. Kujua vipimo viwili, haitakuwa vigumu kupata thamani ya tatu. Kumbuka nadharia inayojulikana a²=b² + c², ambapo a ni hypotenuse, na kwa upande wetu, ukingo wa piramidi; b - mguu wa kwanza au nusu ya diagonal na c - kwa mtiririko huo, mguu wa pili, au urefu wa piramidi. Kutoka kwa fomula hii c²=a² - b².

Sasa tatizo: katika piramidi ya kawaida, diagonal ni 20 cm, wakati urefu wa makali ni cm 30. Unahitaji kupata urefu. Tatua: c²=30² - 20²=900-400=500. Hivyo basi c=√ 500=takriban 22, 4.

Jinsi ya kupata urefu wa piramidi iliyopunguzwa

Ni poligoni yenye sehemu inayolingana na msingi wake. Urefu wa piramidi iliyopunguzwa ni sehemu inayounganisha besi zake mbili. Urefu unaweza kupatikana kwenye piramidi sahihi ikiwa wanajulikanaurefu wa diagonals ya besi zote mbili, pamoja na makali ya piramidi. Hebu diagonal ya msingi mkubwa iwe d1, wakati diagonal ya msingi mdogo iwe d2, na makali yawe ya urefu l. Ili kupata urefu, unaweza kupunguza urefu kutoka kwa pointi mbili za juu za mchoro hadi msingi wake. Tunaona kwamba tuna pembetatu mbili za kulia, inabakia kupata urefu wa miguu yao. Ili kufanya hivyo, toa diagonal ndogo kutoka kwa diagonal kubwa na ugawanye na 2. Kwa hiyo tutapata mguu mmoja: \u003d (d1-d2) / 2. Baada ya hayo, kwa mujibu wa nadharia ya Pythagorean, tunapaswa tu kupata mguu wa pili, ambao ni urefu wa piramidi.

Sasa hebu tuweke jambo zima katika vitendo. Tuna kazi mbele yetu. Piramidi iliyopunguzwa ina mraba kwenye msingi, urefu wa diagonal wa msingi mkubwa ni 10 cm, wakati ndogo ni 6 cm, na makali ni cm 4. Inahitajika kupata urefu. Kuanza, tunapata mguu mmoja: \u003d (10-6) / 2 \u003d cm 2. Mguu mmoja ni 2 cm, na hypotenuse ni cm 4. Inageuka kuwa mguu wa pili au urefu utakuwa 16- 4 \u003d 12, yaani, h \u003d √12=takriban 3.5 cm.

Ilipendekeza:

Kubainisha urefu wa pembetatu. Jinsi ya kujenga urefu?

Katika makala haya tutachambua mojawapo ya vipengele vya msingi, kwa usaidizi wake ambao kazi nyingi hutatuliwa. Ufafanuzi wa urefu wa pembetatu ni nini? Jinsi ya kuijenga? Utapata majibu ya maswali haya na mengine mengi katika makala hii

Njia ya piramidi ya injini. Dalili za uharibifu wa njia ya piramidi

Je, ubongo unadhibiti vipi mwendo wa hiari na bila hiari? Je, ni matatizo gani ya neva yanayohusiana na uharibifu wa mfumo wa piramidi wa ubongo? Ikiwa upitishaji utakatizwa katika sehemu fulani ya mzunguko wa neva, misuli katika sehemu fulani za mwili haitaweza kupokea ishara. Hii itasababisha kupooza. Kupooza imegawanywa katika aina 2: kati na pembeni

Urefu wa Peter 1. Peter the Great alikuwa na urefu gani?

Wanahistoria bado hawawezi kufikia maoni ya pamoja kuhusu utu wa Peter Mkuu. Lakini katika jambo moja hukumu zao zinapatana: mabadiliko yaliyoletwa na tsar ni muhimu

Mifumo ya ujazo wa piramidi iliyojaa na kupunguzwa. Kiasi cha piramidi ya Cheops

Uwezo wa kukokotoa kiasi cha takwimu za anga ni muhimu katika kutatua matatizo kadhaa ya kiutendaji katika jiometri. Moja ya maumbo ya kawaida ni piramidi. Katika makala hii, tutazingatia formula ya kiasi cha piramidi, kamili na iliyopunguzwa

Mto upi ni mrefu zaidi: Amazoni au Nile? Ulinganisho wa urefu wa Mto Nile na urefu wa Amazon

Asili ni tofauti sana na ya kushangaza. Unaweza kubishana kwa masaa mengi kuhusu vituko vilivyotengenezwa na mwanadamu ni bora, lakini jambo moja ni hakika: maajabu ya asili daima ni mazuri zaidi. Leo tutazungumza juu ya mishipa ya maji ya sayari yetu, tutajaribu kujua ni mto gani ni mrefu: Amazon au Nile. Au labda jina la mrefu zaidi ulimwenguni ni lingine?