Uwiano wa ndege ni dhana ambayo ilionekana kwa mara ya kwanza katika jiometri ya Euclidean zaidi ya miaka elfu mbili iliyopita.
Sifa kuu za jiometri ya kitambo
Kuzaliwa kwa taaluma hii ya kisayansi kunahusishwa na kazi maarufu ya mwanafikra wa Kigiriki wa kale Euclid, ambaye aliandika kijitabu cha "Mwanzo" katika karne ya tatu KK. Ikigawanywa katika vitabu kumi na tatu, Vipengele vilikuwa mafanikio ya juu zaidi ya hisabati zote za kale na viliweka masharti ya kimsingi yanayohusiana na sifa za takwimu za ndege.
Hali ya kitamaduni ya usambamba wa ndege iliundwa kama ifuatavyo: ndege mbili zinaweza kuitwa sambamba ikiwa hazina alama zinazofanana. Hili lilikuwa ni neno la tano la leba ya Euclidean.
Sifa za ndege sambamba
Katika jiometri ya Euclidean, huwa kuna tano kati yake:
Sifa ya kwanza (inaelezea ulinganifu wa ndege na upekee wao). Kupitia sehemu moja ambayo iko nje ya ndege fulani, tunaweza kuchora ndege moja na moja tu sambamba nayo
- Sifa ya pili (pia inaitwa mali ya usawa tatu). Wakati ndege mbili ziposambamba na ya tatu, nazo pia zinawiana.
Sifa ya tatu (kwa maneno mengine, inaitwa mali ya mstari ulionyooka unaokatiza ulinganifu wa ndege). Ikiwa mstari mmoja ulionyooka utakatiza mojawapo ya ndege hizi sambamba, basi itakatiza nyingine
Sifa ya nne (mali ya mistari iliyonyooka iliyokatwa kwenye ndege zinazofanana). Wakati ndege mbili sambamba zinapokutana na ya tatu (kwa pembe yoyote), mistari yao ya makutano pia ni sambamba
Sifa ya tano (sifa inayoelezea sehemu za mistari tofauti inayofanana ambayo imefungwa kati ya ndege zinazofanana). Sehemu za mistari hiyo sambamba ambayo imefungwa kati ya ndege mbili sambamba ni lazima ziwe sawa
Uwiano wa ndege katika jiometri zisizo za Euclidean
Njia kama hizo ni, haswa, jiometri ya Lobachevsky na Riemann. Ikiwa jiometri ya Euclid iligunduliwa kwenye nafasi tambarare, basi jiometri ya Lobachevsky iligunduliwa katika nafasi zilizopinda vibaya (zilizopinda tu), na kwa Riemann hupata utambuzi wake katika nafasi zilizopinda vyema (kwa maneno mengine, nyanja). Kuna maoni potofu ya kawaida sana kwamba ndege sambamba za Lobachevsky (na mistari pia) hupishana.
Hata hivyo, hii si sahihi. Hakika, kuzaliwa kwa jiometri ya hyperbolic kulihusishwa na uthibitisho wa msimamo wa tano wa Euclid na mabadiliko.maoni juu yake, hata hivyo, ufafanuzi sana wa ndege na mistari inayofanana ina maana kwamba haziwezi kuingiliana ama katika Lobachevsky au Riemann, bila kujali ni katika nafasi gani zinazopatikana. Na mabadiliko ya maoni na uundaji yalikuwa kama ifuatavyo. Maoni kwamba ndege moja tu inayofanana inaweza kuchorwa kupitia hatua ambayo haipo kwenye ndege fulani imebadilishwa na uundaji mwingine: kupitia hatua ambayo haiko kwenye ndege fulani, mbili, angalau, mistari ambayo iko ndani. ndege sawa na ile uliyopewa na usiikatishe.
