Kuna nyakati maishani ujuzi unaopatikana wakati wa masomo ni muhimu sana. Ingawa wakati wa masomo yangu, habari hii ilionekana kuwa ya kuchosha na isiyo ya lazima. Kwa mfano, unawezaje kutumia habari kuhusu jinsi urefu wa chord hupatikana? Inaweza kuzingatiwa kuwa kwa utaalam ambao hauhusiani na sayansi halisi, maarifa kama haya hayatumiki sana. Hata hivyo, kuna mifano mingi (kutoka kwa kubuni vazi la Mwaka Mpya hadi ujenzi tata wa ndege) wakati ujuzi wa kutatua matatizo katika jiometri ni muhimu.
Dhana ya "chord"
Neno hili linamaanisha "kamba" katika tafsiri kutoka katika lugha ya nyumbani kwa Homer. Ilianzishwa na wanahisabati wa zama za kale.
Chord katika sehemu ya jiometri ya msingi ni sehemu ya mstari ulionyooka unaounganisha pointi mbili za mkunjo wowote (mduara, parabola au duaradufu). Kwa maneno mengine, kipengele hiki cha kijiometri cha kuunganisha kiko kwenye mstari wa moja kwa moja unaoingiliana na curve iliyotolewa kwa pointi kadhaa. Katika hali ya mduara, urefu wa chord umefungwa kati ya pointi mbili za takwimu hii.
Sehemu ya ndege iliyopakana na mstari ulionyooka unaokatiza mduara na upinde wake unaitwa sehemu. Unaweza kutambua,kwamba unapokaribia katikati, urefu wa chord huongezeka. Sehemu ya mduara kati ya pointi mbili za makutano ya mstari fulani inaitwa arc. Kipimo chake ni pembe ya kati. Sehemu ya juu ya mchoro huu wa kijiometri iko katikati ya duara, na pande zote hupumzika dhidi ya sehemu za makutano ya chord na duara.
Sifa na fomula
Urefu wa chord wa duara unaweza kukokotwa kutoka kwa vielezi vya masharti vifuatavyo:
L=D×Sinβ au L=D×Sin(1/2α), ambapo β ni pembe kwenye kipeo cha pembetatu iliyoandikwa;
D – kipenyo cha duara;
α ni pembe ya kati.
Unaweza kuchagua baadhi ya sifa za sehemu hii, pamoja na takwimu zingine zinazohusiana nayo. Pointi hizi zimeorodheshwa hapa chini:
- Kwaya zozote zilizo umbali sawa kutoka katikati zina urefu sawa, na mazungumzo pia ni kweli.
- Pembe zote ambazo zimeandikwa katika mduara na kulingana na sehemu ya kawaida inayounganisha pointi mbili (wakati wima ziko upande mmoja wa kipengele hiki) zinafanana kwa ukubwa.
- Chord kubwa zaidi ni kipenyo.
- Jumla ya pembe zote mbili, ikiwa zimeegemea sehemu fulani, lakini vipeo vyake viko pande tofauti kuhusiana nayo, ni 180o.
- Chord kubwa - ikilinganishwa na kipengele sawa lakini kidogo - iko karibu na katikati ya takwimu hii ya kijiometri.
- Pembe zote ambazo zimeandikwa na kulingana na kipenyo ni 90˚.
Mahesabu mengine
Ili kupata urefu wa safu ya duara ambayo iko kati ya ncha za chord, unaweza kutumia fomula ya Huygens. Ili kufanya hivyo, unahitaji kutekeleza vitendo vifuatavyo:
- Onyesha thamani inayotakiwa p, na chord inayofunga sehemu hii ya mduara itaitwa AB.
- Tafuta sehemu ya katikati ya sehemu ya AB na uweke pembeni yake. Inaweza kuzingatiwa kuwa kipenyo cha duara inayotolewa katikati ya chord huunda pembe ya kulia nayo. Mazungumzo pia ni ya kweli. Katika kesi hii, mahali ambapo kipenyo, kinachopitia katikati ya chord, kinawasiliana na mduara, tunaashiria M.
- Kisha sehemu AM na VM zinaweza kuitwa mtawalia kama l na L.
- Urefu wa tao unaweza kuhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo: р≈2l+1/3(2l-L). Inaweza kuzingatiwa kuwa makosa ya jamaa ya usemi huu huongezeka kwa kuongezeka kwa angle. Kwa hivyo, kwa 60˚ ni 0.5%, na kwa safu sawa na 45˚, thamani hii inapungua hadi 0.02%.
Urefu wa chord unaweza kutumika katika nyanja mbalimbali. Kwa mfano, wakati wa kuhesabu na kubuni uhusiano wa flange, ambayo hutumiwa sana katika uhandisi. Unaweza pia kuona hesabu ya thamani hii katika balestiki ili kubaini umbali wa risasi na kadhalika.
