Wakati wa kutatua matatizo ya vitu vinavyosogea, katika hali nyingine vipimo vyake vya anga hupuuzwa, hivyo basi kuanzishwa dhana ya nukta nyenzo. Kwa aina nyingine ya matatizo, ambayo miili ya kupumzika au miili inayozunguka inazingatiwa, ni muhimu kujua vigezo vyao na pointi za matumizi ya nguvu za nje. Katika kesi hii, tunazungumza juu ya wakati wa nguvu juu ya mhimili wa mzunguko. Tutazingatia suala hili katika makala.
Dhana ya muda wa nguvu
Kabla ya kutoa fomula ya muda wa nguvu inayohusiana na mhimili usiobadilika wa mzunguko, ni muhimu kufafanua ni jambo gani litakalojadiliwa. Takwimu hapa chini inaonyesha ufunguo wa urefu d, nguvu F inatumiwa hadi mwisho wake. Ni rahisi kufikiria kwamba matokeo ya hatua yake itakuwa mzunguko wa wrench kinyume cha saa na kufuta nut.
Kulingana na ufafanuzi, muda wa nguvu kuhusu mhimili wa mzunguko nibidhaa ya bega (d katika kesi hii) na nguvu (F), yaani, maneno yafuatayo yanaweza kuandikwa: M=dF. Ikumbukwe mara moja kuwa fomula hapo juu imeandikwa kwa fomu ya scalar, ambayo ni, hukuruhusu kuhesabu dhamana kamili ya wakati M. Kama inavyoonekana kutoka kwa formula, kitengo cha kipimo cha idadi inayozingatiwa ni newtons kwa kila mtu. mita (Nm).
Muda wa nguvu ni wingi wa vekta
Kama ilivyotajwa hapo juu, wakati ambapo M ni vekta. Ili kufafanua kauli hii, zingatia kielelezo kingine.
Hapa tunaona kiwiko cha urefu L, ambacho kimewekwa kwenye mhimili (unaoonyeshwa na mshale). Nguvu F inatumika hadi mwisho wake kwa pembe Φ. Si vigumu kufikiria kwamba nguvu hii itasababisha lever kuongezeka. Fomula ya sasa katika umbo la kivekta katika kesi hii itaandikwa kama ifuatavyo: M¯=L¯F¯, hapa upau juu ya ishara unamaanisha kuwa kiasi kinachohusika ni vekta. Inapaswa kufafanuliwa kuwa L¯ inaelekezwa kutoka kwa mhimili wa mzunguko hadi hatua ya utumiaji wa nguvu F¯.
Neno lililo hapo juu ni bidhaa ya vekta. Vekta yake itakayotokana (M¯) itakuwa sawa na ndege iliyoundwa na L¯ na F¯. Kuamua mwelekeo wa wakati M¯, kuna sheria kadhaa (mkono wa kulia, gimlet). Ili usizikumbuke na usichanganyike katika mpangilio wa kuzidisha kwa vekta L¯ na F¯ (mwelekeo wa M¯ unategemea hiyo), unapaswa kukumbuka jambo moja rahisi: wakati wa nguvu utaelekezwa katika hali kama hiyo. njia ambayo ukiangalia kutoka mwisho wa vector yake, basi kaimu nguvuF¯ itazungusha lever kinyume cha saa. Mwelekeo huu wa wakati huu unachukuliwa kwa masharti kama chanya. Ikiwa mfumo utazunguka kisaa, basi wakati unaotokana wa nguvu una thamani hasi.
Kwa hivyo, katika kesi inayozingatiwa ya lever L, thamani ya M¯ inaelekezwa juu (kutoka kwenye picha hadi kwa msomaji).
Katika umbo la scalar, fomula ya wakati huu imeandikwa kama: M=LFsin(180-Φ) au M=LFsin(Φ) (sin(180-Φ)=dhambi (Φ)). Kwa mujibu wa ufafanuzi wa sine, tunaweza kuandika usawa: M=dF, ambapo d=Ldhambi (Φ) (tazama takwimu na pembetatu inayofanana ya kulia). Fomula ya mwisho ni sawa na ile iliyotolewa katika aya iliyotangulia.
Hesabu zilizo hapo juu zinaonyesha jinsi ya kufanya kazi na vekta na idadi kubwa ya matukio ya nguvu ili kuzuia makosa.
Maana halisi ya M¯
Kwa kuwa visa viwili vilivyozingatiwa katika aya zilizopita vinahusishwa na mwendo wa mzunguko, tunaweza kukisia maana ya muda wa nguvu. Ikiwa nguvu inayofanya kazi kwenye sehemu ya nyenzo ni kipimo cha ongezeko la kasi ya uhamishaji wa mstari wa mwisho, basi wakati wa nguvu ni kipimo cha uwezo wake wa mzunguko kuhusiana na mfumo unaozingatiwa.
Hebu tutoe mfano wa kielelezo. Mtu yeyote anafungua mlango kwa kushika mpini wake. Inaweza pia kufanywa kwa kusukuma mlango katika eneo la kushughulikia. Kwa nini mtu asiifungue kwa kusukuma kwenye eneo la bawaba? Rahisi sana: karibu nguvu inatumiwa kwenye vidole, ni vigumu zaidi kufungua mlango, na kinyume chake. Hitimisho la sentensi iliyotanguliahufuata kutoka kwa fomula ya wakati huu (M=dF), ambayo inaonyesha kuwa katika M=const, thamani d na F zinahusiana kinyume.
Muda wa nguvu ni kiasi cha nyongeza
Katika visa vyote vilivyozingatiwa hapo juu, kulikuwa na nguvu moja tu ya kutenda. Wakati wa kutatua shida za kweli, hali ni ngumu zaidi. Kawaida mifumo inayozunguka au iliyo katika usawa iko chini ya nguvu kadhaa za torsion, ambayo kila moja huunda wakati wake. Katika hali hii, utatuzi wa matatizo hupunguzwa hadi kupata jumla ya muda wa nguvu kuhusiana na mhimili wa mzunguko.
Jumla ya muda hupatikana kwa kujumlisha matukio mahususi kwa kila nguvu, hata hivyo kumbuka kutumia ishara sahihi kwa kila moja.
Mfano wa utatuzi wa matatizo
Ili kuunganisha maarifa yaliyopatikana, inapendekezwa kutatua tatizo lifuatalo: ni muhimu kukokotoa jumla ya muda wa nguvu wa mfumo ulioonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Tunaona kwamba nguvu tatu (F1, F2, F3) hutenda kwenye lever yenye urefu wa m 7, na zina sehemu tofauti za utumiaji zinazohusiana na mhimili wa mzunguko. Kwa kuwa mwelekeo wa nguvu ni perpendicular kwa lever, hakuna haja ya kutumia usemi wa vector kwa wakati wa torsion. Inawezekana kuhesabu jumla ya wakati M kwa kutumia formula ya scalar na kukumbuka kuweka ishara inayotaka. Kwa kuwa nguvu za F1 na F3 huwa na kugeuza lever kinyume na saa, na F2 - saa moja kwa moja, wakati wa kuzunguka kwa kwanza itakuwa chanya, na kwa pili - hasi. Tunayo: M=F17-F25+F33=140-50 + 75=165 Nm. Yaani, jumla ya muda ni chanya na inaelekezwa juu (kwa msomaji).
