Kitendo cha kukokotoa cha uchanganuzi kinatolewa na mfululizo wa nishati zinazounganishwa ndani ya nchi. Kweli na ngumu zinaweza kutofautishwa sana, lakini kuna sifa zingine za pili ambazo ni kweli. Chaguo za kukokotoa f zilizofafanuliwa kwenye kitengo kidogo cha U, R, au C kilichofunguliwa huitwa uchanganuzi iwapo tu kitafafanuliwa ndani yake na mfululizo wa nishati unganishi.
Ufafanuzi wa dhana hii
Vitendaji changamano vya uchanganuzi: R (z)=P (z) / Q (z). Hapa P (z)=am zm + am-1 zm-1 + ⋯ + a1 z + a0 na Q (z)=bn zn + bn-1 zn-1 + ⋯ + b1 z + b0. Zaidi ya hayo, P (z) na Q (z) ni polimanomia zenye viambajengo changamano am, am-1, …, a1, a0, bn, bn-1, …, b1, b0.
Chukulia kuwa am na bn sio sifuri. Na pia kwamba P(z) na Q(z) hazina sababu za kawaida. R (z) inaweza kutofautishwa wakati wowote C → SC → S, na S ni seti yenye kikomo ndani ya C ambayo kiashiria cha Q (z) kinatoweka. Upeo wa mamlaka mbili kutoka kwa nambari na nguvu ya denominator inaitwa nguvu ya kazi ya kimantiki R(z), sawa na jumla ya mbili na bidhaa. Kwa kuongezea, inaweza kuthibitishwa kuwa nafasi hiyo inakidhi axioms za uwanja kwa kutumia shughuli hizi za kuongeza na kuzidisha, na inaonyeshwa na C.(X). Huu ni mfano muhimu.
dhana ya nambari ya maadili ya holomorphic
Nadharia msingi ya aljebra huturuhusu kukokotoa polimanomia P (z) na Q (z), P (Z)=am (z − z1) p1 (z − z2) p2….(z − zr) prP(Z)=am (z − z1) p1 (z − z2) p2….(z − zr) pr na Q (Z)=bn (z − s1) q1 (z − s2) q2….(z) − sr) qr. Ambapo vielelezo huashiria wingi wa mizizi, na hii inatupa fomu ya kwanza kati ya mbili muhimu za kanuni za utendaji wa kimantiki:
R (Z)=a m (z − z1) p1 (z − z2) p2….(z − zr) / p r bn(z-s1)q1(z-s2)q2….(z-zr) sr) qr. Sufuri z1, …, zr ya nambari huitwa hivyo katika utendaji wa kimantiki, na s1, …, sr ya kiashiria huchukuliwa kuwa nguzo zake. Agizo ni wingi wake, kama mzizi wa maadili hapo juu. Sehemu za mfumo wa kwanza ni rahisi.
Tutasema kwamba utendaji wa kimantiki R (z) ni sahihi ikiwa:
m=deg P (z) ≦≦ n=degF(o) Q (z) na sahihisha madhubuti ikiwa m <n. Ikiwa R(z) sio eigenvalue madhubuti basi tunaweza kugawanya na denominator kupata R(z)=P1(z) + R1(z) ambapo P1(z) ni polynomial na salio la R1(z) ni madhubuti. utendakazi binafsi wa busara.
Uchanganuzi wenye kutofautisha
Tunajua kwamba kitendakazi chochote cha uchanganuzi kinaweza kuwa halisi au changamano na mgawanyiko hauna kikomo, ambao pia huitwa laini, au C∞. Hivi ndivyo hali ya anuwai za nyenzo.
Unapozingatia utendakazi changamano ambazo ni za uchanganuzi na zinazotoka, hali ni tofauti sana. Ni rahisi kuthibitishakwamba katika seti iliyo wazi utendakazi wowote unaoweza kutofautishwa kimuundo ni holomorphic.
Mifano ya chaguo hili la kukokotoa
Zingatia mifano ifuatayo:
1). Polynomia zote zinaweza kuwa halisi au ngumu. Hii ni kwa sababu kwa polynomial ya shahada (ya juu zaidi) 'n', vigezo vikubwa kuliko n katika upanuzi unaolingana wa safu ya Taylor huunganishwa mara moja hadi 0 na kwa hivyo mfululizo utaungana kidogo. Pia, kuongeza kila polynomial ni mfululizo wa Maclaurin.
2). Vitendaji vyote vya kielelezo pia ni vya uchanganuzi. Hii ni kwa sababu safu zote za Taylor kwao zitaungana kwa maadili yote ambayo yanaweza kuwa halisi au changamano "x" karibu sana na "x0" kama ilivyo katika ufafanuzi.
3). Kwa seti yoyote iliyofunguliwa katika vikoa husika, utendakazi wa trigonometric, nguvu na logarithmic pia ni uchanganuzi.
Mfano: tafuta thamani zinazowezekana i-2i=exp ((2) logi (i))
Uamuzi. Ili kupata maadili yanayowezekana ya kazi hii, tunaona kwanza, logi? (i)=gogo? 1 + i arg? [Kwa sababu (i)=0 + i pi2pi2 + 2ππki, kwa kila k ambayo ni ya seti nzima. Hii inatoa, i-2i=exp? (ππ + 4ππk), kwa kila k ambayo ni ya seti ya nambari kamili. Mfano huu unaonyesha kwamba kiasi changamano zαα pia kinaweza kuwa na thamani tofauti, sawa kabisa na logariti. Ingawa vitendaji vya mzizi wa mraba vinaweza tu kuwa na upeo wa thamani mbili, pia ni mfano mzuri wa vitendaji vyenye thamani nyingi.
Sifa za mifumo ya holomorphic
Nadharia ya utendakazi wa uchanganuzi ni kama ifuatavyo:
1). Mitungo, hesabu au bidhaa ni holomorphic.
2). Kwa kazi ya uchanganuzi, inverse yake, ikiwa si sawa na sifuri kabisa, ni sawa. Pia, kiingilio kinyume chake ambacho lazima kisiwe 0 tena ni holomorphic.
3). Chaguo hili la kukokotoa linaweza kutofautishwa kila mara. Kwa maneno mengine, tunaweza kusema kuwa ni laini. Mazungumzo si ya kweli, yaani, kazi zote zinazoweza kutofautishwa si uchanganuzi. Hii ni kwa sababu, kwa namna fulani, wao ni wachache ikilinganishwa na wapinzani wote.
Kitendaji cha Holomorphic chenye vigeu vingi
Kwa usaidizi wa mfululizo wa nishati, thamani hizi zinaweza kutumiwa kubainisha mfumo ulioonyeshwa kwa viashirio kadhaa. Utendakazi wa uchanganuzi wa vigeu vingi una baadhi ya sifa sawa na zile zilizo na kigezo kimoja. Hata hivyo, hasa kwa hatua ngumu, matukio mapya na ya kuvutia yanajitokeza wakati wa kufanya kazi katika vipimo 2 au zaidi. Kwa mfano, seti sifuri za vitendaji changamano vya holomorphic katika zaidi ya kigezo kimoja si tofauti kamwe. Sehemu halisi na za kufikiria zinakidhi mlinganyo wa Laplace. Hiyo ni, ili kutekeleza mgawo wa uchambuzi wa kazi, maadili na nadharia zifuatazo zinahitajika. Ikiwa z=x + iy, basi sharti muhimu kwamba f(z) ni holomorphic ni utimilifu wa milinganyo ya Cauchy-Riemann: ambapo ux ni derivative ya kwanza ya sehemu ya u kuhusiana na x. Kwa hiyo, inakidhi equation ya Laplace. Pamoja na hesabu sawa inayoonyesha matokeo v.
Tabia ya utimilifu wa kutofautiana kwa utendaji
Kinyume chake, kutokana na kutofautiana kwa usawa, ni sehemu halisi ya holomorphic (angalau ndani ya nchi). Ikiwa jaribio litaundwa, basi milinganyo ya Cauchy-Riemann itaridhika. Uwiano huu hauamua ψ, lakini tu nyongeza zake. Inafuata kutoka kwa mlinganyo wa Laplace kwa φ kwamba hali ya kuunganishwa kwa ψ imeridhika. Na, kwa hiyo, ψ inaweza kupewa denominator ya mstari. Inafuata kutoka kwa hitaji la mwisho na nadharia ya Stokes kwamba thamani ya mstari wa kuunganisha pointi mbili haitegemei njia. Jozi la suluhu zinazotokana na mlinganyo wa Laplace huitwa kazi za kiunganishi cha uelewano. Ujenzi huu ni halali tu ndani ya nchi au mradi njia haivuka umoja. Kwa mfano, ikiwa r na θ ni viwianishi vya polar. Hata hivyo, pembe θ ni ya kipekee katika eneo ambalo halijumuishi asili.
Uhusiano wa karibu kati ya mlinganyo wa Laplace na vipengele vya msingi vya uchanganuzi unamaanisha kuwa suluhu lolote lina viasili vya maagizo yote na linaweza kupanuliwa katika mfululizo wa nishati, angalau ndani ya mduara ambao hauna umoja fulani. Hii ni kinyume kabisa na masuluhisho ya usawa wa wimbi, ambayo kwa kawaida huwa na utaratibu mdogo. Kuna uhusiano wa karibu kati ya mfululizo wa nguvu na nadharia ya Fourier. Ikiwa kitendakazi f kinapanuliwa hadi kuwa mfululizo wa nguvu ndani ya mduara wa kipenyo R, hii ina maana kwamba, pamoja na viambajengo vilivyobainishwa ipasavyo, sehemu halisi na za kuwaziwa huunganishwa. Thamani hizi za trigonometriki zinaweza kupanuliwa kwa kutumia fomula za pembe nyingi.
Kitendo cha uchanganuzi-habari
Thamani hizi zilianzishwa katika Toleo la 2 kati ya 8i na kurahisisha kwa kiasi kikubwa njia ambazo ripoti za muhtasari na hoja za OLAP zinaweza kutathminiwa katika SQL iliyonyooka, isiyo ya kiutaratibu. Kabla ya kuanzishwa kwa vipengele vya usimamizi wa uchanganuzi, ripoti changamano zinaweza kuundwa katika hifadhidata kwa kutumia viungio tata vya watu binafsi, maswali madogo na maoni ya ndani, lakini haya yalikuwa na rasilimali nyingi na hayafai sana. Zaidi ya hayo, ikiwa swali la kujibiwa ni tata sana, linaweza kuandikwa katika PL/SQL (ambayo kwa asili yake kwa kawaida haina ufanisi kuliko taarifa moja kwenye mfumo).
Aina za ukuzaji
Kuna aina tatu za viendelezi ambavyo viko chini ya bango la mwonekano wa chaguo la kukokotoa wa uchanganuzi, ingawa mtu anaweza kusema kwamba ya kwanza ni kutoa "utendaji wa holomorphic" badala ya kuwa vielelezo na mitazamo sawa.
1). Kupanga viendelezi (kukunja na mchemraba)
2). Viendelezi kwa kifungu cha GROUP BY huruhusu seti, muhtasari wa matokeo na muhtasari uliokokotwa mapema kutolewa kutoka kwa seva ya Oracle yenyewe, badala ya kutumia zana kama SQLPlus.
Chaguo la 1: jumla ya mshahara wa kazi, na kisha kila idara, na safu nzima.
3). Mbinu ya 2: Huunganisha na kukokotoa mishahara kwa kila kazi, kila idara na aina ya swali (sawa na ripoti ya jumla ya jumla katika SQLPlus), kisha safu nzima ya mtaji. Hii itatoa hesabu za safu wima zote katika kifungu cha GROUP BY.
Njia za kupata chaguo la kukokotoa kwa undani
Mifano hii rahisi inaonyesha uwezo wa mbinu zilizoundwa mahususi kupata vipengele vya uchanganuzi. Wanaweza kugawanya matokeo yaliyowekwa katika vikundi vya kazi ili kukokotoa, kupanga, na kujumlisha data. Chaguzi zilizo hapo juu zingekuwa ngumu zaidi na SQL ya kawaida na zingehitaji kitu kama skana tatu za jedwali la EMP badala ya moja. Programu ya OVER ina vipengele vitatu:
- PARTITION, ambayo seti ya matokeo inaweza kugawanywa katika vikundi kama vile idara. Bila hii, inachukuliwa kama sehemu moja.
- ORDER BY, ambayo inaweza kutumika kuagiza kikundi cha matokeo au sehemu. Hii ni ya hiari kwa baadhi ya vitendaji vya holomorphic, lakini ni muhimu kwa wale wanaohitaji ufikiaji wa laini kila upande wa ya sasa, kama vile LAG na LEAD.
- RANGE au ROWS (katika AKA), ambayo unaweza kutumia kutengeneza njia za safu mlalo au za kujumuisha thamani karibu na safu wima ya sasa katika hesabu zako. Dirisha RANGE hufanya kazi kwenye thamani, na madirisha ya ROWS hufanya kazi kwenye rekodi, kama vile kipengee X kwenye kila upande wa sehemu ya sasa au zote zilizotangulia katika sehemu ya sasa.
Rejesha vitendaji vya uchanganuzi ukitumia programu ya OVER. Pia hukuruhusu kutofautisha kati ya PL/SQL na thamani zingine zinazofanana, viashirio, viashirio vilivyo na jina sawa, kama vile AVG, MIN na MAX.
Maelezo ya vigezo vya utendakazi
SEHEMU YA MAOMBI na UAGIZE KWAinavyoonyeshwa katika mfano wa kwanza hapo juu. Seti ya matokeo iligawanywa katika idara za kibinafsi za shirika. Katika kila kikundi, data ilipangwa kwa ename (kwa kutumia vigezo chaguo-msingi (ASC na NULLS LAST). Programu ya RANGE haikuongezwa, ambayo ina maana kwamba thamani chaguo-msingi RANGE UNABUNDED PRECEDING ilitumika. Hii inaonyesha kwamba rekodi zote za awali katika sasa kizigeu katika hesabu ya mstari wa sasa.
Njia rahisi zaidi ya kuelewa utendakazi na madirisha ya uchanganuzi ni kupitia mifano inayoonyesha kila vipengele vitatu vya mfumo wa OVER. Utangulizi huu unaonyesha nguvu zao na urahisi wa jamaa. Hutoa utaratibu rahisi wa kukokotoa seti za matokeo ambazo kabla ya 8i hazikuwa na ufanisi, hazifanyiki, na katika hali zingine haziwezekani katika "SQL moja kwa moja".
Kwa wasiojua, sintaksia inaweza kuonekana kuwa ngumu mwanzoni, lakini ukishapata mfano mmoja au miwili, unaweza kutafuta fursa za kuzitumia. Mbali na kubadilika kwao na nguvu, pia ni bora sana. Hili linaweza kuonyeshwa kwa urahisi na SQL_TRACE na kulinganisha utendakazi wa utendakazi wa uchanganuzi na taarifa za hifadhidata ambazo zingehitajika siku za kabla ya 8.1.6.
Jukumu la Uuzaji wa Uchanganuzi
Hutafiti na kutafiti soko lenyewe. Mahusiano katika sehemu hii hayadhibitiwi na ni bure. Katika mfumo wa soko wa kubadilishana bidhaa, huduma na vipengele vingine muhimu, hakuna udhibiti kati ya vyombo vya biashara na vitu vya nguvu. Ili kupata kiwango cha juufaida na mafanikio, ni muhimu kuchambua vitengo vyake. Kwa mfano, ugavi na mahitaji. Kutokana na vigezo viwili vya mwisho, idadi ya wateja inaongezeka.
Kwa kweli, uchanganuzi na uchunguzi wa kimfumo wa hali ya mahitaji ya watumiaji mara nyingi husababisha matokeo chanya. Kiini cha utafiti wa uuzaji ni kazi ya uchanganuzi inayohusisha utafiti wa ugavi na mahitaji, pia hufuatilia kiwango na ubora wa bidhaa na huduma zinazotolewa ambazo zinatekelezwa au kuonekana. Kwa upande wake, soko limegawanywa katika watumiaji, ulimwengu, biashara. Miongoni mwa mambo mengine, inasaidia kuchunguza muundo wa shirika, ambao unategemea washindani wa moja kwa moja na watarajiwa.
Hatari kuu kwa mjasiriamali au kampuni mpya inachukuliwa kuwa ni kuingiza aina kadhaa za soko mara moja. Ili kuboresha mahitaji ya bidhaa au huduma za mgeni, utafiti kamili wa aina maalum ya mgawanyiko uliochaguliwa ambapo uuzaji utafanyika ni muhimu. Kwa kuongeza, ni muhimu kuja na bidhaa ya kipekee ambayo itaongeza nafasi za mafanikio ya kibiashara. Kwa hivyo, kazi ya uchanganuzi ni kigezo muhimu sio tu kwa maana finyu, bali pia katika kawaida, kwani inachunguza kwa kina na kwa kina sehemu zote za mahusiano ya soko.
