Makala haya yanaelezea utendaji wa wimbi na maana yake halisi. Utumiaji wa dhana hii katika mfumo wa mlinganyo wa Schrödinger pia unazingatiwa.
Sayansi iko mbioni kugundua quantum physics
Mwishoni mwa karne ya kumi na tisa, vijana ambao walitaka kuunganisha maisha yao na sayansi walikatishwa tamaa ya kuwa wanafizikia. Kulikuwa na maoni kwamba matukio yote tayari yamegunduliwa na hakuwezi tena kuwa na mafanikio makubwa katika eneo hili. Sasa, licha ya kuonekana kuwa na utimilifu wa maarifa ya kibinadamu, hakuna mtu atakayethubutu kusema kwa njia hii. Kwa sababu hii hutokea mara kwa mara: jambo au athari hutabiriwa kinadharia, lakini watu hawana uwezo wa kutosha wa kiufundi na kiteknolojia kuthibitisha au kukanusha. Kwa mfano, Einstein alitabiri mawimbi ya mvuto zaidi ya miaka mia moja iliyopita, lakini ikawa inawezekana kuthibitisha kuwepo kwao mwaka mmoja tu uliopita. Hii inatumika pia kwa ulimwengu wa chembe za subatomic (ambayo ni, dhana kama kazi ya wimbi inatumika kwao): hadi wanasayansi walipogundua kuwa muundo wa atomi ni ngumu, hawakuhitaji kusoma tabia ya vitu vidogo kama hivyo.
Spectra na upigaji picha
Bonyeza kwamaendeleo ya fizikia ya quantum ilikuwa maendeleo ya mbinu za upigaji picha. Hadi mwanzoni mwa karne ya ishirini, kukamata picha ilikuwa ngumu, ilichukua muda na gharama kubwa: kamera ilikuwa na uzito wa makumi ya kilo, na mifano ilipaswa kusimama kwa nusu saa katika nafasi moja. Kwa kuongezea, kosa dogo katika kushughulikia sahani dhaifu za glasi zilizofunikwa na emulsion ya picha ilisababisha upotezaji wa habari usioweza kubadilika. Lakini hatua kwa hatua vifaa vilikuwa nyepesi, kasi ya shutter - kidogo na kidogo, na risiti ya prints - zaidi na kamilifu zaidi. Na hatimaye, ikawa inawezekana kupata wigo wa vitu tofauti. Maswali na kutokubaliana ambayo yalitokea katika nadharia za kwanza juu ya asili ya spectra ilizua sayansi mpya kabisa. Utendaji wa wimbi la chembe na mlinganyo wake wa Schrödinger ukawa msingi wa maelezo ya hisabati ya tabia ya ulimwengu mdogo.
Uwili wa mawimbi ya chembe
Baada ya kubainisha muundo wa atomi, swali lilizuka: kwa nini elektroni haianguki kwenye kiini? Baada ya yote, kwa mujibu wa equations za Maxwell, chembe yoyote ya kusonga ya kushtakiwa hutoka, kwa hiyo, hupoteza nishati. Ikiwa hii ingekuwa hivyo kwa elektroni katika kiini, ulimwengu kama tujuavyo haungedumu kwa muda mrefu. Kumbuka kwamba lengo letu ni utendaji wa wimbi na maana yake ya takwimu.
Nadharia ya werevu ya wanasayansi ilikuja kuokoa: chembe za msingi ni mawimbi na chembe (corpuscles). Sifa zao zote ni wingi na kasi na urefu wa wimbi na frequency. Kwa kuongezea, kwa sababu ya uwepo wa sifa mbili ambazo hapo awali hazikubaliani, chembe za msingi zimepata sifa mpya.
Mojawapo ni msokoto mgumu kufikiria. Katika duniachembe ndogo, quarks, kuna mengi ya mali hizi ambazo hupewa majina ya ajabu kabisa: ladha, rangi. Ikiwa msomaji atakutana nao katika kitabu juu ya mechanics ya quantum, wacha akumbuke: sio kama wanaonekana kwa mtazamo wa kwanza. Hata hivyo, jinsi ya kuelezea tabia ya mfumo huo, ambapo vipengele vyote vina seti ya ajabu ya mali? Jibu lipo katika sehemu inayofuata.
Mlinganyo wa Schrödinger
Tafuta hali ambayo chembe msingi (na, katika umbo la jumla, mfumo wa quantum) inaruhusu mlingano wa Erwin Schrödinger:
i ħ[(d/dt) Ψ]=Ĥ ψ.
Nafasi katika uwiano huu ni kama ifuatavyo:
- ħ=h/2 π, ambapo h ni mpangilio thabiti wa Planck.
- Ĥ – Hamiltonian, opereta jumla ya nishati ya mfumo.
- Ψ ni kitendakazi cha wimbi.
Kubadilisha viwianishi ambamo utendakazi huu unatatuliwa na masharti kwa mujibu wa aina ya chembe na uga ambamo iko, mtu anaweza kupata sheria ya tabia ya mfumo unaozingatiwa.
Dhana za quantum physics
Wacha msomaji asidanganywe na kuonekana kuwa rahisi kwa maneno yaliyotumika. Maneno na misemo kama vile "opereta", "jumla ya nishati", "kiini kiini" ni maneno ya kimwili. Maadili yao yanapaswa kufafanuliwa tofauti, na ni bora kutumia vitabu vya kiada. Ifuatayo, tutatoa maelezo na fomu ya kazi ya wimbi, lakini nakala hii ni ya mapitio. Kwa uelewa wa kina wa dhana hii, ni muhimu kusoma vifaa vya hisabati katika kiwango fulani.
Kitendaji cha wimbi
Mfano wake wa hisabatiina fomu
|ψ(t)>=ʃ Ψ(x, t)|x> dx.
Utendaji wa wimbi la elektroni au chembe nyingine yoyote msingi hufafanuliwa kila mara kwa herufi ya Kigiriki Ψ, kwa hivyo wakati mwingine pia huitwa psi-function.
Kwanza unahitaji kuelewa kuwa chaguo la kukokotoa linategemea viwianishi vyote na wakati. Kwa hivyo Ψ(x, t) ni Ψ(x1, x2… x, t). Dokezo muhimu, kwa kuwa utatuzi wa mlinganyo wa Schrödinger unategemea viwianishi.
Inayofuata, ni muhimu kufafanua kuwa |x> inamaanisha vekta msingi wa mfumo uliochaguliwa wa kuratibu. Hiyo ni, kulingana na kile kinachohitajika kupatikana, kasi au uwezekano |x> itaonekana kama | x1, x2, …, x >. Kwa wazi, n pia itategemea msingi wa vekta wa chini wa mfumo uliochaguliwa. Hiyo ni, katika nafasi ya kawaida ya tatu-dimensional n=3. Kwa msomaji asiye na ujuzi, hebu tueleze kwamba icons hizi zote karibu na kiashiria cha x sio tu whim, lakini operesheni maalum ya hisabati. Haitawezekana kuielewa bila hesabu ngumu zaidi za hisabati, kwa hivyo tunatumai kwa dhati kwamba wale wanaovutiwa watapata maana yake kwao wenyewe.
Mwisho, ni muhimu kueleza kwamba Ψ(x, t)=.
Kiini halisi cha kitendakazi cha wimbi
Licha ya thamani ya kimsingi ya wingi huu, yenyewe haina jambo au dhana kama msingi wake. Maana ya kimwili ya utendaji wa wimbi ni mraba wa moduli yake ya jumla. Fomula inaonekana kama hii:
|Ψ (x1, x2, …, x , t)| 2=ω, ambapo ω ni thamani ya msongamano wa uwezekano. Katika hali ya mwonekano tofauti (badala ya zile zinazoendelea), thamani hii inakuwa uwezekano tu.
Matokeo ya maana halisi ya utendaji wa wimbi
Maana kama haya ya kimwili ina athari kubwa kwa ulimwengu mzima wa quantum. Inapodhihirika kutoka kwa thamani ya ω, majimbo yote ya chembe za msingi hupata hue ya uwezekano. Mfano dhahiri zaidi ni mgawanyo wa anga wa mawingu ya elektroni katika mizunguko karibu na kiini cha atomiki.
Hebu tuchukue aina mbili za mseto wa elektroni katika atomi zenye aina rahisi zaidi za mawingu: s na uk. Mawingu ya aina ya kwanza yana umbo la duara. Lakini ikiwa msomaji atakumbuka kutoka kwa vitabu vya kiada vya fizikia, mawingu haya ya elektroni yanaonyeshwa kila wakati kama aina fulani ya nguzo zisizo wazi za alama, na sio kama duara laini. Hii ina maana kwamba kwa umbali fulani kutoka kwa kiini kuna eneo lenye uwezekano mkubwa wa kukutana na s-electron. Hata hivyo, karibu kidogo na kidogo zaidi uwezekano huu sio sifuri, ni kidogo tu. Katika kesi hii, kwa p-elektroni, umbo la wingu la elektroni linaonyeshwa kama dumbbell yenye ukungu. Hiyo ni, kuna uso mgumu zaidi ambao uwezekano wa kupata elektroni ni wa juu zaidi. Lakini hata karibu na "dumbbell" hii, karibu zaidi na karibu na msingi, uwezekano kama huo sio sawa na sifuri.
Urekebishaji wa kitendakazi cha wimbi
Mwisho unamaanisha hitaji la kurekebisha utendaji wa wimbi la kawaida. Kwa kuhalalisha kunamaanisha "kufaa" kwa vigezo vingine, ambayo ni kweliuwiano fulani. Ikiwa tutazingatia kuratibu za anga, basi uwezekano wa kupata chembe fulani (elektroni, kwa mfano) katika Ulimwengu uliopo unapaswa kuwa sawa na 1. Fomula inaonekana kama hii:
ʃV Ψ Ψ dV=1.
Kwa hivyo, sheria ya uhifadhi wa nishati inatimizwa: ikiwa tunatafuta elektroni maalum, lazima iwe kabisa katika nafasi fulani. Vinginevyo, kutatua equation ya Schrödinger haina maana. Na haijalishi ikiwa chembe hii iko ndani ya nyota au katika utupu mkubwa wa ulimwengu, lazima iwe mahali fulani.
Juu kidogo tulitaja kuwa viambajengo ambavyo utendakazi hutegemea vinaweza pia kuwa viwianishi visivyo vya anga. Katika hali hii, urekebishaji unafanywa juu ya vigezo vyote ambavyo utendakazi hutegemea.
Usafiri wa papo hapo: hila au ukweli?
Katika mechanics ya quantum, kutenganisha hisabati kutoka kwa maana halisi ni ngumu sana. Kwa mfano, quantum ilianzishwa na Planck kwa urahisi wa kujieleza kwa hisabati ya mojawapo ya milinganyo. Sasa kanuni ya uwazi wa idadi na dhana nyingi (nishati, kasi ya angular, shamba) ni msingi wa mbinu ya kisasa ya utafiti wa microworld. Ψ pia ana kitendawili hiki. Kwa mujibu wa mojawapo ya ufumbuzi wa equation ya Schrödinger, inawezekana kwamba hali ya quantum ya mfumo inabadilika mara moja wakati wa kipimo. Jambo hili kwa kawaida hujulikana kama kupunguzwa au kuanguka kwa utendaji kazi wa wimbi. Ikiwa hii inawezekana kwa ukweli, mifumo ya quantum ina uwezo wa kusonga kwa kasi isiyo na kipimo. Lakini kikomo cha kasi cha vitu halisi vya Ulimwengu wetuisiyobadilika: hakuna kitu kinachoweza kusafiri haraka kuliko mwanga. Jambo hili halijawahi kurekodiwa, lakini bado haijawezekana kukanusha kinadharia. Kwa wakati, labda, kitendawili hiki kitatatuliwa: ama ubinadamu utakuwa na chombo ambacho kitarekebisha jambo kama hilo, au kutakuwa na hila ya hesabu ambayo itathibitisha kutokubaliana kwa dhana hii. Kuna chaguo la tatu: watu wataunda jambo kama hilo, lakini wakati huo huo mfumo wa jua utaanguka kwenye shimo nyeusi bandia.
Utendaji wa wimbi la mfumo wa chembechembe nyingi (atomi ya hidrojeni)
Kama tulivyoeleza katika makala yote, kazi ya psi inaelezea chembe moja ya msingi. Lakini inapochunguzwa kwa karibu, atomi ya hidrojeni inaonekana kama mfumo wa chembe mbili tu (elektroni moja hasi na protoni moja chanya). Utendakazi wa wimbi la atomi ya hidrojeni zinaweza kuelezewa kama chembe mbili au na opereta wa aina ya matrix ya msongamano. Matrices haya sio kiendelezi haswa cha kazi ya psi. Badala yake, zinaonyesha mawasiliano kati ya uwezekano wa kupata chembe katika hali moja na nyingine. Ni muhimu kukumbuka kuwa tatizo linatatuliwa tu kwa miili miwili kwa wakati mmoja. Matrices ya msongamano hutumika kwa jozi za chembe, lakini haiwezekani kwa mifumo ngumu zaidi, kwa mfano, wakati miili mitatu au zaidi inaingiliana. Katika ukweli huu, kufanana kwa ajabu kunaweza kupatikana kati ya mechanics "mbaya" zaidi na fizikia "nzuri" ya quantum. Kwa hivyo, mtu haipaswi kufikiria kuwa kwa kuwa mechanics ya quantum iko, maoni mapya hayawezi kutokea katika fizikia ya kawaida. Kuvutia ni siri nyuma ya yoyotekwa kugeuza hila za hisabati.
