Katika mfumo wa kuzunguka kwa miili miwili ya ulimwengu ya misa fulani, kuna pointi katika nafasi, kwa kuweka kitu chochote cha molekuli ndogo ambayo, unaweza kuitengeneza katika nafasi ya stationary kuhusiana na miili hii miwili ya mzunguko.. Pointi hizi huitwa pointi za Lagrange. Makala yatajadili jinsi yanavyotumiwa na wanadamu.
Pointi za Lagrange ni zipi?
Ili kuelewa suala hili, mtu anapaswa kugeukia kutatua tatizo la miili mitatu inayozunguka, miwili ambayo ina wingi kiasi kwamba wingi wa mwili wa tatu ni mdogo ikilinganishwa nao. Katika kesi hii, inawezekana kupata nafasi katika nafasi ambayo mashamba ya mvuto wa miili yote miwili kubwa itafidia nguvu ya centripetal ya mfumo mzima unaozunguka. Nafasi hizi zitakuwa alama za Lagrange. Kwa kuweka mwili wa misa ndogo ndani yao, mtu anaweza kuona jinsi umbali wake kwa kila moja ya miili miwili mikubwa haibadilika kwa muda mrefu wa kiholela. Hapa tunaweza kuteka mlinganisho na obiti ya geostationary, ambapo satellite ni daimaiko juu ya nukta moja juu ya uso wa dunia.
Ni muhimu kufafanua kwamba mwili ulio kwenye eneo la Lagrange (pia huitwa sehemu ya bure au sehemu ya L), ukilinganisha na mwangalizi wa nje, huzunguka kila moja ya miili miwili yenye misa kubwa., lakini harakati hii kwa kushirikiana na harakati ya miili miwili iliyobaki ya mfumo ina tabia ambayo kwa heshima ya kila mmoja wao mwili wa tatu umepumzika.
Je, ni pointi ngapi kati ya hizi na zinapatikana wapi?
Kwa mfumo wa kuzungusha miili miwili yenye uzito wowote kabisa, kuna nukta tano tu L, ambazo kwa kawaida huashiria L1, L2, L3, L4 na L5. Pointi hizi zote ziko kwenye ndege ya mzunguko wa miili inayozingatiwa. Pointi tatu za kwanza ziko kwenye mstari unaounganisha vituo vya misa ya miili miwili kwa njia ambayo L1 iko kati ya miili, na L2 na L3 nyuma ya kila miili. Pointi L4 na L5 ziko ili ukiunganisha kila mmoja wao na vituo vya wingi wa miili miwili ya mfumo, utapata pembetatu mbili zinazofanana katika nafasi. Kielelezo kilicho hapa chini kinaonyesha pointi zote za Earth-Sun Lagrange.
Vishale vya samawati na nyekundu kwenye mchoro huonyesha mwelekeo wa nguvu tokeo inapokaribia sehemu huru inayolingana. Inaweza kuonekana kutoka kwa takwimu kwamba maeneo ya pointi L4 na L5 ni kubwa zaidi kuliko maeneo ya pointi L1, L2 na L3.
Usuli wa kihistoria
Kwa mara ya kwanza, kuwepo kwa pointi za bure katika mfumo wa miili mitatu inayozunguka kulithibitishwa na mwanahisabati wa Kiitaliano-Ufaransa Joseph Louis Lagrange mnamo 1772. Kwa kufanya hivyo, mwanasayansi alipaswa kuanzisha baadhi ya hypotheses natengeneza mechanics yako mwenyewe, tofauti na mechanics ya Newton.
Lagrange alikokotoa pointi L, ambazo ziliitwa kwa jina lake, kwa njia bora za mduara za mapinduzi. Kwa kweli, obiti ni elliptical. Ukweli wa mwisho unaongoza kwa ukweli kwamba hakuna pointi za Lagrange tena, lakini kuna maeneo ambayo mwili wa tatu wa molekuli ndogo hufanya mwendo wa mviringo sawa na harakati ya kila moja ya miili miwili mikubwa.
Pointi ya bure L1
Kuwepo kwa nukta ya Lagrange L1 ni rahisi kudhibitisha kwa kutumia hoja ifuatayo: hebu tuchukue Jua na Dunia kama mfano, kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, mwili upo karibu na nyota yake, ufupi wake. kipindi cha mzunguko kuzunguka nyota hii (mraba wa kipindi cha mzunguko wa mwili ni sawa na mchemraba wa umbali wa wastani kutoka kwa mwili hadi nyota). Hii ina maana kwamba mwili wowote ambao upo kati ya Dunia na Jua utaizunguka nyota haraka kuliko sayari yetu.
Hata hivyo, sheria ya Kepler haizingatii ushawishi wa mvuto wa mwili wa pili, yaani, Dunia. Ikiwa tunazingatia ukweli huu, basi tunaweza kudhani kuwa karibu mwili wa tatu wa molekuli ndogo ni Dunia, nguvu itakuwa upinzani dhidi ya mvuto wa jua wa Dunia. Kama matokeo, kutakuwa na mahali ambapo mvuto wa Dunia utapunguza kasi ya mzunguko wa mwili wa tatu kuzunguka Jua kwa njia ambayo vipindi vya mzunguko wa sayari na mwili vitakuwa sawa. Hii itakuwa sehemu ya bure L1. Umbali wa hatua ya Lagrange L1 kutoka kwa Dunia ni 1/100 ya eneo la mzunguko wa sayari kuzunguka.nyota na ni kilomita milioni 1.5.
Eneo la L1 linatumikaje? Ni mahali pazuri pa kutazama mionzi ya jua kwani kamwe hakuna kupatwa kwa jua hapa. Hivi sasa, satelaiti kadhaa ziko katika mkoa wa L1, ambao wanahusika katika utafiti wa upepo wa jua. Mojawapo ni satelaiti bandia ya Ulaya SOHO.
Kuhusu eneo hili la Earth-Moon Lagrange, linapatikana takriban kilomita 60,000 kutoka Mwezini, na hutumika kama sehemu ya "upitishaji" wakati wa misheni ya vyombo vya anga na satelaiti kwenda na kutoka Mwezini.
Pointi ya bure L2
Tukibishana vivyo hivyo na kesi iliyotangulia, tunaweza kuhitimisha kwamba katika mfumo wa miili miwili ya mapinduzi nje ya mzunguko wa mwili wenye uzito mdogo, kunapaswa kuwa na eneo ambalo kushuka kwa nguvu ya centrifugal kunalipwa na mvuto wa mwili huu, ambayo inaongoza kwa upatanishi wa vipindi vya kuzunguka kwa mwili na misa ndogo na mwili wa tatu kuzunguka mwili na misa kubwa. Eneo hili ni sehemu ya bure L2.
Tukizingatia mfumo wa Jua-Dunia, basi kwa hatua hii ya Lagrange umbali kutoka kwa sayari utakuwa sawa kabisa na kuelekeza L1, ambayo ni, kilomita milioni 1.5, L2 pekee iko nyuma ya Dunia na mbali zaidi. kutoka kwa Jua. Kwa vile hakuna ushawishi wa mionzi ya jua katika eneo la L2 kutokana na ulinzi wa dunia, hutumika kutazama Ulimwengu, kuwa na satelaiti na darubini mbalimbali hapa.
Katika mfumo wa Earth-Moon, point L2 iko nyuma ya satelaiti asilia ya Dunia kwa umbali wa km 60,000 kutoka kwayo. Katika mwezi L2kuna satelaiti zinazotumika kutazama upande wa mbali wa mwezi.
Pointi za bure L3, L4 na L5
Ncha L3 katika mfumo wa Jua-Dunia iko nyuma ya nyota, kwa hivyo haiwezi kuzingatiwa kutoka kwa Dunia. Pointi hiyo haitumiki kwa njia yoyote ile, kwa kuwa haina msimamo kwa sababu ya ushawishi wa sayari nyinginezo, kama vile Zuhura.
Pointi L4 na L5 ndio maeneo tulivu zaidi ya Lagrange, kwa hivyo kuna asteroidi au vumbi la anga karibu na kila sayari. Kwa mfano, vumbi la anga pekee ndilo lipo kwenye sehemu hizi za Lagrange za Mwezi, huku Trojan asteroids ziko L4 na L5 za Jupiter.
Matumizi mengine ya vitone bila malipo
Mbali na kusakinisha setilaiti na kuangalia anga, maeneo ya Lagrange ya Dunia na sayari nyinginezo pia yanaweza kutumika kwa usafiri wa anga. Inafuata kutoka kwa nadharia kwamba kusonga kupitia sehemu za Lagrange za sayari tofauti kunapendeza sana na kunahitaji nishati kidogo.
Mfano mwingine wa kuvutia wa kutumia sehemu ya L1 ya Dunia ulikuwa mradi wa fizikia wa mtoto wa shule wa Kiukreni. Alipendekeza kuweka wingu la vumbi la asteroid katika eneo hili, ambalo lingelinda Dunia kutokana na upepo wa jua wa uharibifu. Kwa hivyo, hatua hiyo inaweza kutumika kuathiri hali ya hewa ya sayari nzima ya samawati.
