Uzani wa Hydrostatic: kanuni ya uendeshaji, kubainisha taji ya dhahabu bandia

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 05:42

Sifa nyingi za vitu vikali na vimiminika ambavyo tunashughulika navyo katika maisha ya kila siku hutegemea msongamano wao. Mojawapo ya njia sahihi na wakati huo huo rahisi za kupima wiani wa miili ya kioevu na imara ni uzani wa hydrostatic. Zingatia ni nini na ni kanuni gani ya kimwili inayosimamia kazi yake.

Sheria ya Archimedes

Ni sheria hii ya asili inayounda msingi wa uzani wa hidrostatic. Kijadi, ugunduzi wake unahusishwa na mwanafalsafa wa Ugiriki Archimedes, ambaye aliweza kutambua taji ya dhahabu bandia bila kuiharibu au kufanya uchambuzi wowote wa kemikali.

Inawezekana kutunga sheria ya Archimedes kama ifuatavyo: mwili uliotumbukizwa kwenye kioevu huiondoa, na uzito wa kioevu kilichohamishwa ni sawa na nguvu ya kuamka inayofanya kazi kwenye mwili wima.

Wengi wameona kuwa ni rahisi zaidi kushika kitu chochote kizito ndani ya maji kuliko hewani. Ukweli huu ni maonyesho ya hatua ya nguvu ya buoyancy, ambayo pia niinayoitwa Archimedean. Hiyo ni, katika vimiminika, uzito unaoonekana wa miili ni chini ya uzito wao halisi hewani.

Shinikizo la Hydrostatic na nguvu ya Archimedean

Chanzo cha nguvu ya uchangamfu kufanya kazi kwenye chombo chochote kigumu kilichowekwa kwenye kimiminika ni shinikizo la hidrostatic. Inakokotolewa kwa fomula:

P=ρ_l gh

Ambapo h na ρ_l ni kina na msongamano wa kioevu, mtawalia.

Mwili unapotumbukizwa kwenye kimiminika, mgandamizo uliobainishwa huikabili kutoka pande zote. Shinikizo la jumla juu ya uso wa upande hugeuka kuwa sifuri, lakini shinikizo lililowekwa kwenye nyuso za chini na za juu zitatofautiana, kwa kuwa nyuso hizi ziko kwa kina tofauti. Tofauti hii husababisha nguvu ya uchezaji.

Kulingana na sheria ya Archimedes, mwili unaozamishwa katika kioevu huondoa uzito wa mwisho, ambao ni sawa na nguvu ya buoyant. Kisha unaweza kuandika fomula ya nguvu hii:

F_A=ρ_l V_l g

Alama V_l inaashiria kiasi cha umajimaji unaotolewa na mwili. Ni wazi, itakuwa sawa na ujazo wa mwili ikiwa mwisho huo utazamishwa kabisa kwenye kioevu.

Nguvu ya Archimedes F_Ainategemea kiasi mbili pekee (ρ_l na V_l) Haitegemei umbo la mwili au msongamano wake.

Salio la hydrostatic ni nini?

Galileo alivivumbua mwishoni mwa karne ya 16. Uwakilishi wa mpangilio wa salio umeonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.

Kwa kweli, haya ni mizani ya kawaida, kanuni ya uendeshaji ambayo inategemea usawa wa levers mbili za urefu sawa. Katika mwisho wa kila lever kuna kikombe ambapo mizigo ya molekuli inayojulikana inaweza kuwekwa. Ndoano imeunganishwa chini ya moja ya vikombe. Inatumika kwa mizigo ya kunyongwa. Kipimo pia kinakuja na kopo la glasi au silinda.

Katika mchoro, herufi A na B zinaashiria mitungi miwili ya chuma yenye ujazo sawa. Mmoja wao (A) ni mashimo, mwingine (B) ni imara. Silinda hizi hutumika kuonyesha kanuni ya Archimedes.

Salio lililoelezwa hutumika kubainisha msongamano wa yabisi na vimiminika visivyojulikana.

Mbinu ya uzani wa Hydrostatic

Kanuni ya utendakazi wa mizani ni rahisi sana. Hebu tueleze.

Tuseme tunahitaji kubainisha msongamano wa kitu kigumu kisichojulikana chenye umbo la kiholela. Kwa kufanya hivyo, mwili umesimamishwa kwenye ndoano ya kiwango cha kushoto na wingi wake hupimwa. Kisha maji hutiwa ndani ya kioo na, kuweka kioo chini ya mzigo uliosimamishwa, hutiwa ndani ya maji. Nguvu ya Archimedean huanza kutenda juu ya mwili, ikielekezwa juu. Inasababisha ukiukwaji wa usawa ulioanzishwa hapo awali wa uzito. Ili kurejesha usawa huu, ni muhimu kuondoa idadi fulani ya uzito kutoka bakuli la pili.

Kujua uzito wa mwili uliopimwa katika hewa na maji, na pia kujua msongamano wa mwisho, unaweza kuhesabu msongamano wa mwili.

Uzani wa Hydrostatic pia hukuruhusu kubainisha msongamano wa kioevu kisichojulikana. Kwa hii; kwa hilini muhimu kupima uzito wa kiholela unaohusishwa na ndoano kwenye kioevu kisichojulikana, na kisha kwenye kioevu ambacho wiani wake umeamua kwa usahihi. Data iliyopimwa inatosha kuamua wiani wa kioevu haijulikani. Hebu tuandike fomula inayolingana:

ρ_l2=ρ_l1 m₂ / m ₁

Hapa ρ_l1 ni msongamano wa kioevu kinachojulikana, m₁ ni uzito wa mwili uliopimwa ndani yake, m 2 _{- wingi wa mwili katika kioevu kisichojulikana, ambayo msongamano wake (ρ}l2_{) unahitaji kubainishwa.}

Uamuzi wa taji feki ya dhahabu

Wacha tusuluhishe tatizo ambalo Archimedes alitatua zaidi ya miaka elfu mbili iliyopita. Hebu tutumie uzani wa hydrostatic wa dhahabu ili kubaini kama taji ya kifalme ni bandia.

Kwa kutumia usawa wa hydrostatic, iligundulika kuwa taji ya hewa ina uzito wa kilo 1.3, na katika maji yaliyotiwa mafuta uzito wake ulikuwa kilo 1.17. Je, taji ni dhahabu?

Tofauti ya uzani wa taji hewani na majini ni sawa na nguvu ya kuvuma ya Archimedes. Hebu tuandike usawa huu:

F_A=m₁ g - m₂ g

Hebu tubadilishe fomula ya F_A kwenye mlingano na tuonyeshe sauti ya mwili. Pata:

m₁ g - m₂ g=ρ_l V _l g=>

V_s=V_l=(m₁- m ₂) / ρ_l

Kiasi cha kimiminika kilichohamishwa V_l ni sawa na ujazo wa mwili V_s kwani imezamishwa ndani kabisa.maji.

Kwa kujua ukubwa wa taji, unaweza kuhesabu kwa urahisi msongamano wake ρ_s kwa kutumia fomula ifuatayo:

ρ_s=m₁ / V_s=m ₁ ρ_l / (m₁- m₂)

Badilisha data inayojulikana kwenye mlingano huu, tunapata:

ρ_s=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10,000 kg/m³

Tumepata msongamano wa chuma ambacho taji imetengenezwa. Tukirejelea jedwali la msongamano, tunaona kwamba thamani hii ya dhahabu ni 19320 kg/m³.

Hivyo, taji katika jaribio haijatengenezwa kwa dhahabu safi.