Marufuku kali ya mgawanyiko kwa sifuri imewekwa hata katika madarasa ya chini ya shule. Kwa kawaida watoto hawafikirii sababu zake, lakini kujua kwa nini kitu kimekatazwa ni jambo la kuvutia na muhimu pia.
Shughuli za Hesabu
Operesheni za hesabu zinazosomwa shuleni hazina usawa kutoka kwa mtazamo wa wanahisabati. Wanatambua kuwa shughuli mbili kamili tu kati ya hizi - kuongeza na kuzidisha. Zimejumuishwa katika dhana ya nambari, na shughuli zingine zote zilizo na nambari zimejengwa juu ya hizi mbili. Hiyo ni, sio tu kugawanya kwa sifuri haiwezekani, lakini mgawanyiko kwa ujumla.
Utoaji na mgawanyiko
Ni nini kingine kinakosekana? Tena, inajulikana kutoka shuleni kwamba, kwa mfano, kutoa nne kutoka saba kunamaanisha kuchukua pipi saba, kula nne kati yao na kuhesabu wale waliobaki. Lakini wanahisabati hawasuluhishi shida kwa kula pipi na kwa ujumla huwaona kwa njia tofauti kabisa. Kwao, kuna nyongeza tu, ambayo ni, kuingia 7 - 4 inamaanisha nambari ambayo, kwa jumla na nambari 4, itakuwa sawa na 7. Hiyo ni, kwa wanahisabati, 7 - 4 ni rekodi fupi ya equation.: x + 4=7. Hiki si kutoa, bali ni kazi - tafuta nambari ya kuchukua nafasi ya x.
SawaVile vile huenda kwa mgawanyiko na kuzidisha. Akigawanya kumi kwa mbili, mwanafunzi wa shule ya msingi anapanga peremende kumi katika mirundo miwili inayofanana. Mwanahisabati pia huona mlinganyo hapa: 2 x=10.
Kwa hivyo inakuwa wazi kwa nini kugawanya kwa sufuri ni marufuku: haiwezekani. Kurekodi 6: 0 inapaswa kugeuka kuwa equation 0 x=6. Hiyo ni, unahitaji kupata nambari ambayo inaweza kuzidishwa na sifuri na kupata 6. Lakini inajulikana kuwa kuzidisha kwa sifuri daima hutoa sifuri. Hii ndiyo sifa muhimu ya sifuri.
Kwa hivyo, hakuna nambari kama hiyo, ambayo, ikizidishwa na sifuri, inaweza kutoa nambari nyingine isipokuwa sifuri. Hii inamaanisha kuwa equation hii haina suluhu, hakuna nambari kama hiyo ambayo inaweza kuhusishwa na nukuu 6: 0, ambayo ni, haina maana. Inasemekana kuwa haina maana wakati mgawanyiko kwa sufuri umepigwa marufuku.
Je, sifuri inagawanyika kwa sifuri?
Je, sifuri inaweza kugawanywa na sifuri? Equation 0 x=0 haileti ugumu, na unaweza kuchukua sifuri sawa kwa x na kupata 0 x 0=0. Kisha 0: 0=0? Lakini, kama, kwa mfano, tunachukua moja kwa x, pia itageuka 0 1=0. Unaweza kuchukua nambari yoyote unayotaka kwa x na kugawanya kwa sifuri, na matokeo yatabaki sawa: 0: 0=9, 0: 0=51 na kadhalika.
Kwa hivyo, nambari yoyote kabisa inaweza kuingizwa kwenye mlinganyo huu, na haiwezekani kuchagua nambari yoyote maalum, haiwezekani kuamua ni nambari gani iliyoonyeshwa na nukuu 0: 0. Hiyo ni, nukuu hii pia hufanya. haina maana, na mgawanyiko kwa sufuri bado hauwezekani: hata haugawanyiki peke yake.
Muhimu kama huokipengele cha utendakazi wa mgawanyiko, yaani, kuzidisha na nambari sifuri inayohusishwa nayo.
Swali linabaki: kwa nini haiwezekani kugawanya kwa sifuri, lakini uiondoe? Tunaweza kusema kwamba hisabati halisi huanza na swali hili la kuvutia. Ili kupata jibu lake, unahitaji kujua ufafanuzi rasmi wa kihesabu wa seti za nambari na ujue na shughuli juu yao. Kwa mfano, kuna sio tu kuu, lakini pia nambari ngumu, mgawanyiko ambao hutofautiana na mgawanyiko wa kawaida. Hii si sehemu ya mtaala wa shule, lakini mihadhara ya chuo kikuu katika hisabati huanza na hii.
