Zero yenyewe ni nambari ya kuvutia sana. Kwa yenyewe, inamaanisha utupu, kutokuwepo kwa thamani, na karibu na nambari nyingine huongeza umuhimu wake kwa mara 10. Nambari yoyote kwa nguvu ya sifuri daima hutoa 1. Ishara hii ilitumiwa nyuma katika ustaarabu wa Mayan, na pia iliashiria dhana ya "mwanzo, sababu". Hata kalenda ya watu wa Mayan ilianza na siku sifuri. Na takwimu hii pia inahusishwa na marufuku madhubuti.
Tangu miaka ya shule ya msingi, sote tulijifunza kwa uwazi sheria "huwezi kugawanya kwa sifuri." Lakini ikiwa katika utoto unachukua mengi juu ya imani na maneno ya mtu mzima mara chache husababisha mashaka, basi baada ya muda, wakati mwingine bado unataka kujua sababu, kuelewa kwa nini sheria fulani zilianzishwa.
Kwa nini hatuwezi kugawanya kwa sifuri? Ningependa kupata ufafanuzi wazi wa kimantiki kwa swali hili. Katika daraja la kwanza, walimu hawakuweza kufanya hivyo, kwa sababu katika hisabati sheria zinaelezwa kwa msaada wa equations, na katika umri huo hatukujua ni nini. Na sasa ni wakati wa kuifikiria na kupata maelezo wazi ya kimantiki ya kwaninihaiwezi kugawanywa kwa sufuri.
Ukweli ni kwamba katika hisabati ni oparesheni mbili tu kati ya nne za msingi (+, -, x, /) zenye nambari zinazotambuliwa kuwa huru: kuzidisha na kujumlisha. Shughuli zilizobaki zinazingatiwa kuwa derivatives. Fikiria mfano rahisi.
Niambie, itakuwa kiasi gani ikiwa 18 itatolewa kutoka 20? Kwa kawaida, jibu mara moja hutokea katika kichwa chetu: itakuwa 2. Na tulikujaje kwa matokeo hayo? Kwa wengine, swali hili litaonekana kuwa la ajabu - baada ya yote, kila kitu ni wazi kwamba kitatokea 2, mtu ataelezea kwamba alichukua 18 kutoka kwa kopecks 20 na alipata kopecks mbili. Kimantiki, majibu haya yote hayana shaka, lakini kutoka kwa mtazamo wa hisabati, tatizo hili linapaswa kutatuliwa tofauti. Hebu tukumbuke tena kwamba shughuli kuu katika hisabati ni kuzidisha na kuongeza, na kwa hiyo, kwa upande wetu, jibu liko katika kutatua equation ifuatayo: x + 18=20. Kutoka ambayo inafuata kwamba x=20 - 18, x.=2. Inaonekana, kwa nini kuchora kila kitu kwa undani kama huo? Baada ya yote, kila kitu ni rahisi sana. Hata hivyo, bila hii ni vigumu kueleza kwa nini huwezi kugawanya kwa sifuri.
Sasa hebu tuone kitakachotokea ikiwa tunataka kugawanya 18 kwa sufuri. Wacha tufanye mlinganyo tena: 18: 0=x. Kwa kuwa operesheni ya mgawanyiko ni derivative ya utaratibu wa kuzidisha, basi kwa kubadilisha equation yetu tunapata x0=18. Hii ndio ambapo mgongano huanza. Nambari yoyote badala ya x ikizidishwa na sifuri itatoa 0 na hatutaweza kupata 18. Sasa inakuwa wazi sana kwa nini huwezi kugawanya kwa sifuri. Zero yenyewe inaweza kugawanywa na nambari yoyote, lakini kinyume chake -ole, hapana.
Je, nini kitatokea ikiwa sufuri imegawanywa yenyewe? Inaweza kuandikwa hivi: 0: 0=x, au x0=0. Mlinganyo huu una idadi isiyo na kikomo ya masuluhisho. Kwa hivyo matokeo ya mwisho ni infinity. Kwa hivyo, utendakazi wa kugawanya kwa sifuri pia hauna maana katika kesi hii.
Mgawanyiko kwa 0 ndio mzizi wa vicheshi vingi vya kihisabati, ambavyo, ikihitajika, vinaweza kumtatanisha mtu yeyote asiyejua kitu. Kwa mfano, fikiria equation: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Tutachukua 4 nje ya mabano upande wa kushoto, na 7 upande wa kulia. Tunapata: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Sasa tunazidisha pande za kushoto na kulia za equation kwa sehemu 1 / (x - 5). Equation itachukua fomu ifuatayo: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Tunapunguza sehemu kwa (x - 5) na tunapata hiyo 4 \u003d 7. Kutoka hili tunaweza kuhitimisha kuwa 22 \u003d 7! Kwa kweli, kukamata hapa ni kwamba mzizi wa equation ni 5 na haikuwezekana kupunguza sehemu, kwani hii ilisababisha mgawanyiko na sifuri. Kwa hivyo, wakati wa kupunguza sehemu, unapaswa kuangalia kila wakati ikiwa sifuri haiishii kwenye dhehebu kwa bahati mbaya, vinginevyo matokeo yatabadilika kuwa yasiyotabirika kabisa.
