Quantum mechanics hujishughulisha na vipengee vya ulimwengu mdogo, pamoja na viambajengo vya msingi vya matter. Tabia yao imedhamiriwa na sheria za uwezekano, zilizoonyeshwa kwa namna ya uwili wa wimbi la corpuscular - dualism. Kwa kuongezea, jukumu muhimu katika maelezo yao linachezwa na idadi ya kimsingi kama hatua ya mwili. Kizio asilia ambacho huweka kiwango cha quantization kwa wingi huu ni kisichobadilika cha Planck. Pia inasimamia mojawapo ya kanuni za kimsingi za kimwili - uhusiano wa kutokuwa na uhakika. Ukosefu huu unaoonekana kuwa rahisi unaonyesha kikomo cha asili ambacho asili inaweza kujibu baadhi ya maswali yetu kwa wakati mmoja.
Masharti ya kupata uhusiano wa kutokuwa na uhakika
Tafsiri ya uwezekano wa asili ya wimbi la chembe, iliyoletwa katika sayansi na M. Born mnamo 1926, ilionyesha wazi kwamba mawazo ya kitamaduni kuhusu mwendo hayatumiki kwa matukio kwenye mizani ya atomi na elektroni. Wakati huo huo, baadhi ya vipengele vya matrixmechanics, iliyoundwa na W. Heisenberg kama mbinu ya maelezo ya hisabati ya vitu vya quantum, ilihitaji ufafanuzi wa maana yao ya kimwili. Kwa hivyo, njia hii inafanya kazi na seti tofauti za vitu vinavyoonekana, vinavyowakilishwa kama meza maalum - matrices, na kuzidisha kwao kuna mali ya kutobadilishana, kwa maneno mengine, A×B ≠ B×A.
Kama inavyotumika kwa ulimwengu wa chembechembe ndogo, hii inaweza kufasiriwa kama ifuatavyo: matokeo ya shughuli za kupima vigezo A na B hutegemea mpangilio ambavyo vinatekelezwa. Kwa kuongeza, usawa unamaanisha kuwa vigezo hivi haviwezi kupimwa wakati huo huo. Heisenberg alichunguza swali la uhusiano kati ya kipimo na hali ya kitu kidogo, akaanzisha jaribio la mawazo ili kufikia kikomo cha usahihi wa kupima kwa wakati mmoja vigezo vya chembe kama kasi na nafasi (vigezo kama hivyo huitwa conjugate canonically).
Uundaji wa kanuni ya kutokuwa na uhakika
Matokeo ya juhudi za Heisenberg yalikuwa hitimisho mnamo 1927 la kizuizi kifuatacho juu ya utumikaji wa dhana za kitamaduni kwa vitu vya quantum: kwa usahihi unaoongezeka katika kubainisha kuratibu, usahihi wa ambayo kasi inaweza kujulikana hupungua. Kinyume chake pia ni kweli. Kihisabati, kizuizi hiki kilionyeshwa katika uhusiano wa kutokuwa na uhakika: Δx∙Δp ≈ h. Hapa x ni kuratibu, p ni kasi, na h ni mara kwa mara Planck. Baadaye Heisenberg aliboresha uhusiano: Δx∙Δp ≧ h. Bidhaa ya "deltas" - inaenea kwa thamani ya kuratibu na kasi - kuwa na mwelekeo wa hatua haiwezi kuwa chini ya "ndogo zaidi."sehemu" ya idadi hii ni ya mara kwa mara ya Planck. Kama kanuni, kiwango kilichopunguzwa cha Planck ħ=h/2π kinatumika katika fomula.
Uwiano ulio hapo juu ni wa jumla. Ni lazima izingatiwe kuwa ni halali tu kwa kila jozi ya kuratibu - sehemu (makadirio) ya msukumo kwenye mhimili unaolingana:
- Δx∙Δpx ≧ ħ.
- Δy∙Δpy ≧ ħ.
- Δz∙Δpz ≧ ħ.
Uhusiano wa kutokuwa na uhakika wa Heisenberg unaweza kuelezwa kwa ufupi kama ifuatavyo: kadri eneo la nafasi ambamo chembe husogea linavyopungua, ndivyo kasi yake inavyozidi kutokuwa na uhakika.
Jaribio la mawazo kwa hadubini ya gamma
Kama kielelezo cha kanuni aliyogundua, Heisenberg alizingatia kifaa cha kuwaziwa kinachokuruhusu kupima nafasi na kasi (na kupitia kwayo kasi) ya elektroni kwa usahihi kwa kueneza fotoni juu yake: hata hivyo, kipimo chochote kinapunguzwa hadi kitendo cha mwingiliano wa chembe, bila hii chembe haitambuliki hata kidogo.
Ili kuongeza usahihi wa kupima viwianishi, fotoni fupi ya urefu wa wimbi inahitajika, ambayo ina maana kwamba itakuwa na kasi kubwa, sehemu muhimu ambayo itahamishiwa kwa elektroni wakati wa kusambaza. Sehemu hii haiwezi kuamua, kwani photon hutawanyika kwenye chembe kwa njia ya random (licha ya ukweli kwamba kasi ni wingi wa vector). Ikiwa photon ina sifa ya kasi ndogo, basi ina urefu mkubwa wa wimbi, kwa hiyo, uratibu wa elektroni utapimwa kwa hitilafu kubwa.
Asili ya kimsingi ya uhusiano wa kutokuwa na uhakika
Katika quantum mechanics, Planck isiyobadilika, kama ilivyobainishwa hapo juu, ina jukumu maalum. Safu hii ya kimsingi imejumuishwa katika karibu milinganyo yote ya tawi hili la fizikia. Uwepo wake katika fomula ya uwiano wa kutokuwa na uhakika wa Heisenberg, kwanza, inaonyesha kiwango ambacho kutokuwa na uhakika kunajidhihirisha, na, pili, inaonyesha kuwa jambo hili halihusiani na kutokamilika kwa njia na njia za kipimo, lakini na mali ya jambo. yenyewe na ni ya ulimwengu wote.
Inaweza kuonekana kuwa kwa kweli chembe bado ina maadili maalum ya kasi na kuratibu kwa wakati mmoja, na kitendo cha kipimo huleta usumbufu usioweza kuondolewa katika uanzishwaji wao. Hata hivyo, sivyo. Mwendo wa chembe ya quantum unahusishwa na uenezi wa wimbi, amplitude ambayo (zaidi kwa usahihi, mraba wa thamani yake kamili) inaonyesha uwezekano wa kuwa katika hatua fulani. Hii ina maana kwamba kitu cha quantum hakina trajectory katika maana ya classical. Tunaweza kusema kwamba ina seti ya trajectories, na wote, kulingana na uwezekano wao, hufanyika wakati wa kusonga (hii inathibitishwa, kwa mfano, na majaribio juu ya kuingiliwa kwa wimbi la elektroni).
Kutokuwepo kwa mwelekeo wa kitamaduni ni sawa na kukosekana kwa hali kama hizo katika chembe ambayo kasi na viwianishi vinaweza kubainishwa kwa maadili kamili kwa wakati mmoja. Kwa kweli, haina maana kusema juu ya urefuwimbi kwa wakati fulani”, na kwa kuwa kasi hiyo inahusiana na urefu wa wimbi na uhusiano wa de Broglie p=h/λ, chembe yenye kasi fulani haina uratibu fulani. Ipasavyo, ikiwa kitu kidogo kina uratibu kamili, kasi inakuwa isiyo na kikomo kabisa.
Kutokuwa na uhakika na hatua katika ulimwengu mdogo na mkubwa
Tendo halisi la chembe linaonyeshwa kulingana na awamu ya wimbi la uwezekano na mgawo ħ=h/2π. Kwa hivyo, hatua, kama awamu inayodhibiti ukubwa wa wimbi, inahusishwa na njia zote zinazowezekana, na kutokuwa na uhakika kwa uwezekano kuhusiana na vigezo vinavyounda mwelekeo huo kimsingi hauwezi kuondolewa.
Kitendo kinalingana na nafasi na kasi. Thamani hii pia inaweza kuwakilishwa kama tofauti kati ya nishati ya kinetiki na inayoweza kuunganishwa, iliyounganishwa kwa wakati. Kwa ufupi, kitendo ni kipimo cha jinsi mwendo wa chembe unavyobadilika kwa wakati, na inategemea, kwa kiasi, na wingi wake.
Iwapo kitendo kinazidi kiwango kisichobadilika cha Planck, kinachowezekana zaidi ni njia iliyobainishwa na amplitude ya uwezekano, ambayo inalingana na kitendo kidogo zaidi. Uhusiano wa kutokuwa na uhakika wa Heisenberg unaonyesha jambo lile lile kwa ufupi ikiwa itarekebishwa ili kuzingatia kwamba kasi ni sawa na bidhaa ya wingi m na kasi v: Δx∙Δvx ≧ ħ/m. Inakuwa wazi mara moja kwamba kwa kuongezeka kwa wingi wa kitu, kutokuwa na uhakika kunakuwa kidogo na kidogo, na wakati wa kuelezea mwendo wa miili ya macroscopic, mechanics ya classical inatumika kabisa.
Nishati na wakati
Kanuni ya kutokuwa na uhakika pia ni halali kwa viwango vingine vya kuunganisha vinavyowakilisha sifa bainifu za chembe. Hizi, hasa, ni nishati na wakati. Wao pia, kama ilivyobainishwa tayari, huamua kitendo.
Uhusiano wa kutokuwa na uhakika wa muda wa nishati una fomu ΔE∙Δt ≧ ħ na unaonyesha jinsi usahihi wa thamani ya chembe ya nishati ΔE na muda Δt ambapo nishati hii lazima ikadiriwe yanahusiana. Kwa hivyo, haiwezi kubishaniwa kuwa chembe inaweza kuwa na nishati iliyofafanuliwa kabisa kwa wakati fulani sahihi. Kadiri kipindi Δt tutakavyozingatia kifupi, ndivyo nishati ya chembe itabadilika-badilika.
Elektroni katika atomi
Inawezekana kukadiria, kwa kutumia uhusiano wa kutokuwa na uhakika, upana wa kiwango cha nishati, kwa mfano, atomi ya hidrojeni, ambayo ni, kuenea kwa maadili ya nishati ya elektroni ndani yake. Katika hali ya ardhini, wakati elektroni iko kwenye kiwango cha chini kabisa, atomi inaweza kuwepo kwa muda usiojulikana, kwa maneno mengine, Δt→∞ na, ipasavyo, ΔE inachukua thamani ya sifuri. Katika hali ya msisimko, atomi hudumu kwa muda fulani tu wa mpangilio wa 10-8 s, ambayo ina maana kwamba ina kutokuwa na uhakika wa nishati ΔE=ħ/Δt ≈ (1, 05 ∙10- 34 J∙s)/(10-8 s) ≈ 10-26 J, ambayo ni takriban 7∙10 -8 eV. Matokeo ya hii ni kutokuwa na uhakika wa mzunguko wa fotoni iliyotolewa Δν=ΔE/ħ, ambayo inajidhihirisha kama uwepo wa baadhi ya mistari ya spectral.ukungu na kinachojulikana upana wa asili.
Tunaweza pia kwa mahesabu rahisi, kwa kutumia uhusiano wa kutokuwa na uhakika, kukadiria upana wa mtawanyiko wa viwianishi vya elektroni inayopita kwenye shimo kwenye kizuizi, na vipimo vya chini zaidi vya atomi, na thamani ya kiwango chake cha chini cha nishati. Uwiano unaotokana na W. Heisenberg husaidia katika kutatua matatizo mengi.
Uelewa wa kifalsafa wa kanuni ya kutokuwa na uhakika
Uwepo wa kutokuwa na uhakika mara nyingi hufasiriwa kimakosa kama ushahidi wa machafuko kamili yanayodaiwa kutawala katika ulimwengu mdogo. Lakini uwiano wao unatuambia kitu tofauti kabisa: kuongea kwa jozi kila wakati, wanaonekana kuwekeana kizuizi cha asili kabisa.
Uwiano, unaounganisha kutokuwa na uhakika wa vigezo vinavyobadilika, ni tokeo la asili la asili ya mawimbi mawili - corpuscular-wave. Kwa hiyo, ilitumika kama msingi wa wazo lililotolewa na N. Bohr kwa lengo la kufasiri urasmi wa mechanics ya quantum - kanuni ya kukamilishana. Tunaweza kupata taarifa zote kuhusu tabia ya vitu vya quantum kupitia vyombo vya macroscopic tu, na bila shaka tunalazimika kutumia vifaa vya dhana vilivyotengenezwa ndani ya mfumo wa fizikia ya kitambo. Kwa hivyo, tunayo fursa ya kuchunguza ama mali ya wimbi la vitu kama hivyo, au zile za mwili, lakini sio zote mbili kwa wakati mmoja. Kwa mujibu wa hali hii, ni lazima tuzichukulie si kama zenye kupingana, bali kama zinazokamilishana. Njia rahisi ya uhusiano wa kutokuwa na uhakikainatuelekeza kwenye mipaka iliyo karibu ambayo ni muhimu kujumuisha kanuni ya ukamilishano kwa maelezo ya kutosha ya uhalisia wa kimakanika wa quantum.
