Kuanzia mwanzo inapaswa kukumbushwa, ili usije kuchanganyikiwa baadaye: kuna nambari - kuna 10. Kutoka 0 hadi 9. Kuna namba, na zinajumuisha namba. Kuna nambari nyingi sana. Hakika ni zaidi ya nyota angani.
Usemi wa hisabati ni maagizo yaliyoandikwa kwa kutumia alama za hisabati, ni hatua gani zinahitajika kufanywa kwa kutumia nambari ili kupata matokeo. Sio "kufikia" matokeo unayotaka, kama ilivyo kwa takwimu, lakini kujua ni wangapi kati yao walikuwa. Lakini nini kilifanyika na wakati - haipo tena ndani ya upeo wa maslahi ya hesabu. Wakati huo huo, ni muhimu si kufanya makosa katika mlolongo wa vitendo, ambayo ni ya kwanza - kuongeza au kuzidisha? Msemo shuleni wakati mwingine huitwa "mfano".
Kuongeza na kutoa
Je, ni vitendo gani vinaweza kufanywa kwa kutumia nambari? Kuna mbili za msingi. Hii ni kuongeza na kutoa. Vitendo vingine vyote hujengwa juu ya hizi mbili.
Hatua rahisi zaidi ya mwanadamu: chukua mirundo miwili ya mawe na uyachanganye kuwa moja. Hii ni nyongeza. Ili kupata matokeo ya hatua kama hiyo, unaweza hata usijue ni nyongeza gani. Inatosha tu kuchukua kundi la mawe kutoka Petya na kundi la mawe kutoka Vasya. Weka yote pamoja, hesabu kila kitu tena. Matokeo mapya ya kuhesabu vijiwe kwa kufuatana kutoka kwenye rundo jipya ni jumla.
Vivyo hivyo, huwezi kujua kutoa ni nini, chukua tu na ugawanye rundo la mawe katika sehemu mbili au kuchukua idadi fulani ya mawe kutoka kwa rundo. Kwa hivyo kile kinachoitwa tofauti kitabaki kwenye lundo. Unaweza kuchukua tu kile kilicho kwenye rundo. Masharti ya mkopo na mengine ya kiuchumi hayazingatiwi katika makala haya.
Ili kutohesabu mawe kila wakati, kwa sababu hutokea kwamba kuna mengi yao na ni nzito, walikuja na shughuli za hisabati: kujumlisha na kutoa. Na kwa vitendo hivi walikuja na mbinu ya kukokotoa.
Jumla ya nambari zozote mbili hukaririwa kijinga bila mbinu yoyote. 2 pamoja na 5 ni sawa na saba. Unaweza kuhesabu vijiti vya kuhesabu, mawe, vichwa vya samaki - matokeo ni sawa. Weka vijiti 2 kwanza, kisha 5, na kisha uhesabu kila kitu pamoja. Hakuna njia nyingine.
Wale walio nadhifu zaidi, kwa kawaida watunza fedha na wanafunzi, hukariri zaidi, si tu jumla ya tarakimu mbili, bali pia jumla ya nambari. Lakini muhimu zaidi, wanaweza kuongeza nambari katika akili zao kwa kutumia mbinu tofauti. Huu unaitwa ujuzi wa kuhesabu akili.
Ili kuongeza nambari zinazojumuisha makumi, mamia, maelfu na hata tarakimu kubwa zaidi, tumiambinu maalum - kuongeza safu au calculator. Ukiwa na kikokotoo, huwezi hata kuongeza nambari, na huhitaji kusoma zaidi.
Kuongeza safu ni njia inayokuruhusu kuongeza nambari kubwa (za tarakimu nyingi) kwa kujifunza matokeo ya kuongeza tarakimu pekee. Wakati wa kuongeza safu, nambari zinazolingana za nambari mbili huongezwa kwa mlolongo (ambayo ni, nambari mbili), ikiwa matokeo ya kuongeza nambari mbili yanazidi 10, basi nambari ya mwisho tu ya jumla hii inazingatiwa - vitengo vya nambari. nambari, na 1.
imeongezwa kwa jumla ya tarakimu zifuatazo
Kuzidisha
Wataalamu wa hisabati wanapenda kuweka vitendo sawa katika vikundi ili kurahisisha hesabu. Kwa hivyo operesheni ya kuzidisha ni kikundi cha vitendo sawa - nyongeza ya nambari zinazofanana. Bidhaa yoyote N x M − ni N utendakazi wa kujumlisha nambari M. Hii ni namna tu ya kuandika nyongeza ya maneno yanayofanana.
Kuhesabu bidhaa, njia sawa hutumiwa - kwanza, jedwali la kuzidisha tarakimu dhidi ya kila mmoja hukaririwa kwa ujinga, na kisha mbinu ya kuzidisha kidogo inatumiwa, ambayo inaitwa "katika safu".
Ni kipi kinakuja kwanza, kuzidisha au kuongeza?
Usemi wowote wa hisabati kwa hakika ni rekodi ya mhasibu "kutoka nyanjani" kuhusu matokeo ya vitendo vyovyote. Tuseme kuvuna nyanya:
- wafanyakazi 5 watu wazima walichuma nyanya 500 kila mmoja na kufikia kiwango kilichowekwa.
- watoto 2 wa shule hawakuenda kwa madarasa ya hesabu na kusaidia watu wazima: walichuna nyanya 50 kila moja, hawakukutana na kawaida, walikula nyanya 30, wakala na kuuma.iliharibu nyanya nyingine 60, nyanya 70 zilichukuliwa kutoka kwa mifuko ya wasaidizi. Kwa nini walikwenda nao shambani haijulikani.
Nyanya zote alikabidhiwa mhasibu, akazirundika kwenye marundo.
Andika matokeo ya "kuvuna" kama usemi:
- 500 + 500 + 500 + 500 + 500 ni kundi la wafanyakazi wazima;
- 50 + 50 ni kundi la wafanyakazi wenye umri mdogo;
- 70 – iliyochukuliwa kutoka kwa mifuko ya watoto wa shule (iliyoharibiwa na kuumwa haihesabiki kwenye matokeo).
Pata mfano wa shule, rekodi ya ufaulu:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70=?;
Hapa unaweza kuweka kambi: mirundo 5 ya nyanya 500 - hii inaweza kuandikwa kupitia operesheni ya kuzidisha: 5 ∙ 500.
Mirundo miwili ya 50 - hii pia inaweza kuandikwa kwa kuzidisha.
Na mkungu mmoja wa nyanya 70.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70=?
Na nini cha kufanya katika mfano kwanza - kuzidisha au kuongeza? Kwa hiyo, unaweza kuongeza nyanya tu. Huwezi kuweka nyanya 500 na marundo 2 pamoja. Hazirundiki. Kwa hiyo, mara ya kwanza daima ni muhimu kuleta rekodi zote kwa shughuli za msingi za kuongeza, yaani, kwanza kabisa, kuhesabu shughuli zote za kikundi-kuzidisha. Kwa maneno rahisi sana, kuzidisha hufanywa kwanza, na kuongeza tu basi. Ukizidisha marundo 5 ya nyanya 500 kila moja, utapata nyanya 2500. Na kisha zinaweza kupangwa tayari kwa nyanya kutoka kwenye milundo mingine.
2500 + 100 + 70=2 670
Mtoto anapojifunza hisabati, ni muhimu kumweleza kwamba hiki ni chombo kinachotumiwa katika maisha ya kila siku. Semi za hisabati kwa kweli ni (katika toleo rahisi zaidi la shule ya msingi), rekodi za ghala kuhusu kiasi cha bidhaa, pesa (zinazotambulika kwa urahisi sana na watoto wa shule), na vitu vingine.
Kulingana, kazi yoyote ni jumla ya yaliyomo katika idadi fulani ya vyombo, masanduku, milundo iliyo na idadi sawa ya vitu. Na kuzidisha huko kwa kwanza, na kisha kujumlisha, yaani, kwanza kulianza kukokotoa jumla ya idadi ya vitu, na kisha kuviongeza pamoja.
Division
Operesheni ya mgawanyiko haizingatiwi tofauti, ni kinyume cha kuzidisha. Ni muhimu kusambaza kitu kati ya masanduku, ili masanduku yote yawe na idadi sawa ya vitu. Analogi ya moja kwa moja maishani ni ufungaji.
Mabano
Mabano ni muhimu sana katika kutatua mifano. Mabano katika hesabu - ishara ya hisabati inayotumiwa kudhibiti mfuatano wa hesabu katika usemi (mfano).
Kuzidisha na kugawanya kunatanguliwa kuliko kujumlisha na kutoa. Na mabano yametangulia kuliko kuzidisha na kugawanya.
Chochote kilicho kwenye mabano hutathminiwa kwanza. Ikiwa mabano yamewekwa, basi usemi katika mabano ya ndani hutathminiwa kwanza. Na hii ni sheria isiyoweza kubadilika. Mara tu usemi kwenye mabano unapotathminiwa, mabano hupotea na nambari inaonekana mahali pao. Chaguzi za kupanua mabano na zisizojulikana hazizingatiwi hapa. Hii inafanywa hadi zote zitoweke kwenye usemi.
((25-5): 5 + 2): 3=?
- Ni kama masanduku ya peremende kwenye mfuko mkubwa. Kwanza unahitaji kufungua masanduku yote na kumwaga ndani ya mfuko mkubwa: (25 - 5) u003d 20. Pipi tano kutoka kwenye sanduku zilitumwa mara moja kwa mwanafunzi bora Lyuda, ambaye alikuwa mgonjwa na hakushiriki katika likizo. Pipi iliyosalia iko kwenye begi!
- Kisha funga peremende kwenye vifurushi vya vipande 5: 20: 5=4.
- Kisha ongeza mashada 2 zaidi ya peremende kwenye begi ili uweze kuigawanya katika watoto watatu bila kupigana. Dalili za mgawanyiko kwa 3 hazizingatiwi katika makala haya.
(20: 5 + 2): 3=(4 +2): 3=6: 3=2
Jumla: watoto watatu kila mmoja na vifurushi viwili vya peremende (bando moja kwa mkono), peremende 5 kwa kila kifungu.
Ukikokotoa mabano ya kwanza katika usemi na kuandika tena kila kitu, mfano utakuwa mfupi zaidi. Njia hiyo si ya haraka, na matumizi mengi ya karatasi, lakini ya kushangaza yenye ufanisi. Wakati huo huo hufundisha uangalifu wakati wa kuandika upya. Mfano huo unaonyeshwa wakati kuna swali moja tu lililobaki, kwanza kuzidisha au kuongeza bila mabano. Hiyo ni, kwa fomu kama hiyo, wakati hakuna mabano tena. Lakini jibu la swali hili tayari lipo, na hakuna maana katika kujadili jambo ambalo huja kwanza - kuzidisha au kuongeza.
Cherry kwenye keki
Na hatimaye. Sheria za lugha ya Kirusi hazitumiki kwa usemi wa hisabati - soma na utekeleze kutoka kushoto kwenda kulia:
5 – 8 + 4=1;
Mfano huu rahisi unaweza kuleta mtoto kwenye hali ya wasiwasi au kuharibu jioni ya mama yake. Kwa sababu itabidi aelezee mwanafunzi wa darasa la pili kuwa kuna nambari hasi. Au kuharibu mamlaka ya "MaryaVanovna", ambaye alisema kwamba: "Unahitaji kwenda kutoka kushoto kwenda kulia na kwa utaratibu."
Cherry kabisa
Mfano ni kuenea kwenye Wavuti na kusababisha matatizo kwa wajomba na shangazi watu wazima. Sio kabisa juu ya mada iliyopo, ni nini kinakuja kwanza - kuzidisha au kuongeza. Inaonekana ni kuhusu ukweli kwamba unafanya kitendo hicho kwanza kwenye mabano.
Jumla haibadiliki kutoka kwa upangaji upya wa masharti, wala kutoka kwa upangaji upya wa vipengele. Unahitaji tu kuandika usemi huo kwa njia ambayo hautakuaibisha baadaye.
6: 2 ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ 3=3 ∙ 3=9
Ni hakika tu sasa!
