Leonhard Euler ni mwanahisabati na mwanafizikia wa Uswizi, mmoja wa waanzilishi wa hisabati safi. Hakutoa tu mchango wa kimsingi na wa uundaji wa jiometri, kalkulasi, mechanics, na nadharia ya nambari, lakini pia alibuni mbinu za kutatua matatizo katika unajimu wa uchunguzi na kutumia hisabati kwa uhandisi na masuala ya kijamii.
Euler (mwanahisabati): wasifu fupi
Leonhard Euler alizaliwa tarehe 15 Aprili 1707. Alikuwa mzaliwa wa kwanza wa Paulus Euler na Margaret Brucker. Baba alitoka katika familia ya kawaida ya mafundi, na mababu wa Margaret Brooker walikuwa wanasayansi kadhaa maarufu. Paulus Euler wakati huo aliwahi kuwa kasisi katika kanisa la Mtakatifu Yakobo. Akiwa mwanatheolojia, baba ya Leonard alipendezwa na hesabu, na katika miaka miwili ya kwanza ya masomo yake katika chuo kikuu alihudhuria kozi za Jacob Bernoulli maarufu. Mwaka mmoja na nusu hivi baada ya mtoto wao wa kiume kuzaliwa, familia hiyo ilihamia Riehen, kitongoji cha Basel, ambako Paulus Euler akawa kasisi katika parokia ya eneo hilo. Huko alihudumu kwa uangalifu na kwa uaminifu hadi mwisho wa siku zake.
Familia iliishi katika mazingira magumu,haswa baada ya kuzaliwa kwa mtoto wao wa pili, Anna Maria, mnamo 1708. Wanandoa hao watapata watoto wengine wawili - Mary Magdalene na Johann Heinrich.
Leonard alipata masomo yake ya kwanza ya hesabu nyumbani kutoka kwa baba yake. Akiwa na umri wa miaka minane, alipelekwa katika shule ya Kilatini huko Basel ambako aliishi katika nyumba ya mama yake mzazi. Ili kufidia ubora duni wa elimu ya shule wakati huo, baba yangu aliajiri mwalimu wa kibinafsi, mwanatheolojia kijana aitwaye Johannes Burckhardt, ambaye alikuwa mpenzi wa hesabu kwa bidii.
Mnamo Oktoba 1720, akiwa na umri wa miaka 13, Leonard aliingia Kitivo cha Falsafa katika Chuo Kikuu cha Basel (mazoezi ya kawaida wakati huo), ambapo alihudhuria madarasa ya utangulizi katika hisabati ya msingi na Johann Bernoulli, kaka mdogo. ya Yakobo, ambaye alikuwa amekufa wakati huo.
Young Euler alianza masomo yake kwa bidii hivi kwamba muda si muda alivutia usikivu wa mwalimu ambaye alimtia moyo kusoma vitabu vigumu zaidi vya utunzi wake na hata kujitolea kumsaidia katika masomo yake siku za Jumamosi. Mnamo mwaka wa 1723, Leonard alimaliza elimu yake kwa shahada ya uzamili na akatoa hotuba ya hadhara katika Kilatini ambapo alilinganisha mfumo wa Descartes na falsafa ya asili ya Newton.
Kufuata matakwa ya wazazi wake, aliingia kitivo cha theolojia, akijishughulisha, hata hivyo, wakati mwingi kwenye hisabati. Mwishowe, labda kwa kuhimizwa na Johann Bernoulli, baba alichukulia kuwa hatma ya mwanawe ya kufuata sayansi, badala ya taaluma ya kitheolojia ni ya kawaida.
Akiwa na umri wa miaka 19, mtaalamu wa hisabati Euler alithubutu kushindana na wanasayansi wakubwa wa wakati huo kwa kushiriki katika shindano la kutatua tatizo hilo. Chuo cha Sayansi cha Paris juu ya uwekaji bora wa milingoti ya meli. Wakati huo, yeye, ambaye hajawahi kuona meli maishani mwake, hakushinda tuzo ya kwanza, lakini alichukua nafasi ya pili ya kifahari. Mwaka mmoja baadaye, wakati nafasi ilipoonekana katika Idara ya Fizikia katika Chuo Kikuu cha Basel, Leonard, kwa msaada wa mshauri wake Johann Bernoulli, aliamua kugombea nafasi, lakini alipotea kwa sababu ya umri wake na ukosefu wa orodha ya kuvutia. machapisho. Kwa maana fulani, alikuwa na bahati, kwani aliweza kukubali mwaliko wa Chuo cha Sayansi cha St.. Jukumu kuu katika hili lilichezwa na Bernoulli na wanawe wawili, Niklaus II na Daniel I, ambao walifanya kazi kwa bidii huko.
St. Petersburg (1727-1741): kupanda kwa kasi
Euler alitumia majira ya baridi kali ya 1726 huko Basel akisoma anatomia na fiziolojia ili kujiandaa na majukumu yake anayotarajia katika chuo hicho. Alipofika St. Petersburg na kuanza kufanya kazi kama msaidizi, ikawa dhahiri kwamba anapaswa kujitolea kabisa kwa sayansi ya hisabati. Aidha, Euler alitakiwa kushiriki katika mitihani hiyo katika kadeti na kuishauri serikali kuhusu masuala mbalimbali ya kisayansi na kiufundi.
Leonard alizoea kwa urahisi hali mpya ngumu ya maisha kaskazini mwa Ulaya. Tofauti na washiriki wengine wengi wa kigeni wa taaluma hiyo, mara moja alianza kusoma lugha ya Kirusi na akaijua haraka, kwa maandishi na kwa mdomo. muda fulanialiishi na Daniel Bernoulli na alikuwa marafiki na Christian Goldbach, katibu wa kudumu wa chuo hicho, maarufu leo kwa shida yake ambayo bado haijatatuliwa, kulingana na ambayo nambari yoyote, kuanzia 4, inaweza kuwakilishwa na jumla ya nambari mbili kuu. Mawasiliano ya kina kati yao ni chanzo muhimu cha historia ya sayansi katika karne ya 18.
Leonhard Euler, ambaye mafanikio yake katika hisabati yalimletea umaarufu duniani papo hapo na kumpandisha hadhi, alitumia miaka yake yenye matunda mengi zaidi katika chuo hicho.
Mnamo Januari 1734 alimwoa Katharina Gsel, binti wa mchoraji Mswizi ambaye alifundisha na Euler, na wakahamia katika nyumba yao wenyewe. Katika ndoa, watoto 13 walizaliwa, ambayo, hata hivyo, ni watano tu walifikia watu wazima. Mzaliwa wa kwanza, Johann Albrecht, pia alikua mwanahisabati, na baadaye akamsaidia babake katika kazi yake.
Euler hakuepushwa na dhiki. Mnamo 1735, aliugua sana na karibu kufa. Kwa kitulizo kikubwa cha wote, alipona, lakini miaka mitatu baadaye aliugua tena. Wakati huu ugonjwa huo ulimgharimu jicho lake la kulia, ambalo linaonekana waziwazi katika picha zote za mwanasayansi huyo tangu wakati huo.
Machafuko ya kisiasa nchini Urusi kufuatia kifo cha Tsaritsa Anna Ivanovna yalimlazimu Euler kuondoka St. Zaidi ya hayo, alikuwa na mwaliko kutoka kwa Mfalme wa Prussia Frederick II kuja Berlin na kusaidia kuunda chuo cha sayansi huko.
Mnamo Juni 1741, Leonard, pamoja na mkewe Katharina, Johann Albrecht mwenye umri wa miaka 6 na Karl mwenye umri wa mwaka mmoja, waliondoka St. Petersburg kwenda Berlin.
Fanya kazi Berlin (1741-1766)
Kampeni ya kijeshi huko Silesia iliweka kando mipango ya Frederick II ya kuanzisha akademia. Na tu mnamo 1746 hatimaye iliundwa. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis akawa rais, na Euler akachukua nafasi ya mkurugenzi wa idara ya hisabati. Lakini kabla ya hapo, hakubaki bila kazi. Leonard aliandika kuhusu makala 20 za kisayansi, risala 5 kuu, na akatunga zaidi ya herufi 200.
Licha ya ukweli kwamba Euler alifanya kazi nyingi - aliwajibika kwa bustani za uchunguzi na mimea, wafanyikazi waliosuluhishwa na maswala ya kifedha, alikuwa akijishughulisha na uuzaji wa almanacs, ambayo ilikuwa chanzo kikuu cha mapato kwa taaluma hiyo, sio. kutaja miradi mbalimbali ya kiteknolojia na kihandisi, utendaji wake wa hisabati haukuumiza.
Pia, hakukengeushwa sana na kashfa kuhusu ukuu wa ugunduzi wa kanuni ya hatua ndogo iliyozuka mwanzoni mwa miaka ya 1750, ambayo ilidaiwa na Maupertuis, ambayo ilipingwa na mwanasayansi wa Uswizi na hivi karibuni. msomi aliyechaguliwa Johann Samuel Koenig, ambaye alizungumza kuhusu kutajwa kwake na Leibniz katika barua kwa mwanahisabati Jacob Hermann. Koenig alikaribia kumshutumu Maupertuis kwa wizi. Alipoombwa atoe barua hiyo, hakuweza kufanya hivyo, na Euler alipewa mgawo wa kuchunguza kesi hiyo. Akiwa hana huruma na falsafa ya Leibniz, aliungana na rais na kumshutumu Koenig kwa ulaghai. Hali ya kuchemka ilifikiwa wakati Voltaire, ambaye alichukua upande wa Koenig, aliandika kejeli ya dharau ambayo ilimdhihaki Maupertuis na hakumwacha Euler. Rais alikasirika sana hivi kwamba aliondoka Berlin hivi karibuni, na Euler alilazimika kusimamia biashara, kwa kwelikuongoza chuo.
Familia ya mwanasayansi
Leonard alikuwa tajiri sana hivi kwamba alinunua nyumba ya kifahari huko Charlottenburg, kitongoji cha magharibi mwa Berlin, kubwa vya kutosha kutoa malazi ya starehe kwa mama yake mjane, ambaye alimleta Berlin mnamo 1750, dada yake wa kambo na watoto wake wote..
Mnamo 1754, mzaliwa wake wa kwanza Johann Albrecht, kwa pendekezo la Maupertuis akiwa na umri wa miaka 20, pia alichaguliwa kuwa mshiriki wa Chuo cha Berlin. Mnamo 1762, kazi yake juu ya usumbufu wa njia za comets na mvuto wa sayari ilipokea tuzo ya Chuo cha St. Petersburg, ambacho alishirikiana na Alexis-Claude Clairaut. Mwana wa pili wa Euler, Karl, alisomea udaktari huko Halle, na wa tatu, Christoph, akawa ofisa. Binti yake Charlotte aliolewa na mtawala wa Uholanzi, na dada yake mkubwa Helena aliolewa na afisa wa Urusi mnamo 1777.
Tricks of the King
Uhusiano wa mwanasayansi na Frederick II haukuwa rahisi. Hii ilikuwa kwa sehemu kutokana na tofauti inayoonekana katika mielekeo ya kibinafsi na ya kifalsafa: Frederic ni mtu mwenye kiburi, anayejiamini, kifahari na mjuzi, anayehurumia Ufunuo wa Ufaransa; mwanahisabati Euler ni Mprotestanti mnyenyekevu, asiyeonekana, wa chini kwa chini na mwaminifu. Sababu nyingine, labda muhimu zaidi, ilikuwa chuki ya Leonard kwamba hakuwahi kupewa urais wa Chuo cha Berlin. Hasira hii iliongezeka tu baada ya kuondoka kwa Maupertuis na juhudi za Euler kuweka taasisi hiyo, wakati Frederick alipojaribu kumvutia Jean Léron d'Alembert katika urais. Wale wa mwisho walikuja Berlin, lakini tu kumjulisha mfalme wakehaipendezi na kupendekeza Leonard. Frederick hakupuuza tu ushauri wa d'Alembert, lakini kwa ukaidi alijitangaza kuwa mkuu wa chuo hicho. Hili, pamoja na makataa mengine mengi ya mfalme, hatimaye yalisababisha wasifu wa mwanahisabati Euler kuchukua mkondo mkali tena.
Mnamo 1766, licha ya vikwazo kutoka kwa mfalme, aliondoka Berlin. Leonard alikubali mwaliko wa Empress Catherine II kurejea St. Petersburg, ambako alikaribishwa tena kwa dhati.
St. Petersburg tena (1766-1783)
Akiheshimika sana katika chuo na kuabudiwa katika mahakama ya Catherine, mwanahisabati mkuu Euler alishikilia wadhifa wa hadhi ya juu na alikuwa na ushawishi ambao alikuwa amenyimwa kwa muda mrefu huko Berlin. Kwa kweli, alicheza nafasi ya kiongozi wa kiroho, ikiwa sio mkuu wa chuo hicho. Kwa bahati mbaya, hata hivyo, afya yake haikuwa nzuri sana. Ugonjwa wa jicho la kushoto, ambao ulianza kumsumbua huko Berlin, ulizidi kuwa mbaya, na mnamo 1771 Euler aliamua kufanyiwa upasuaji. Matokeo yake yalikuwa kutokea kwa jipu, ambalo karibu kuharibu kabisa maono.
Baadaye mwaka huo, wakati wa moto mkubwa sana huko St. Ili kupunguza msiba huo, Empress alitenga fedha kwa ajili ya ujenzi wa nyumba mpya.
Pigo lingine kali lilimjia Euler mnamo 1773, mke wake alipofariki. Baada ya miaka 3, si kwa kutegemea yaowatoto, alioa mara ya pili na dadake wa kambo Salome-Aviga Gzel (1723-1794).
Licha ya matukio haya yote ya kutisha, mwanahisabati L. Euler aliendelea kujishughulisha na sayansi. Hakika, karibu nusu ya kazi zake zilichapishwa au zilitoka huko St. Miongoni mwao ni wawili wa "wauzaji bora" wake - "Barua kwa Princess wa Ujerumani" na "Algebra". Kwa kawaida, hangeweza kufanya hivyo bila katibu mzuri na msaada wa kiufundi uliotolewa kwake, kati ya wengine, na Niklaus Fuss, mzalendo kutoka Basel na mume wa baadaye wa mjukuu wa Euler. Mwanawe Johann Albrecht pia alishiriki kikamilifu katika mchakato huo. Mwanasayansi huyo pia aliigiza kama mwandishi wa stenograph wa vipindi vya akademia, ambapo mwanasayansi, kama mwanachama kamili mkuu, alipaswa kuongoza.
Kifo
Mwanahisabati mkuu Leonhard Euler alikufa kwa kiharusi mnamo Septemba 18, 1783 alipokuwa akicheza na mjukuu wake. Siku ya kifo chake, fomula zilipatikana kwenye slates zake mbili kubwa zinazoelezea ndege ya puto iliyofanywa mnamo Juni 5, 1783 huko Paris na ndugu wa Montgolfier. Wazo hilo lilitengenezwa na kutayarishwa ili kuchapishwa na mwanawe Johann. Hii ilikuwa nakala ya mwisho ya mwanasayansi, iliyochapishwa katika kitabu cha 1784 cha Memoires. Leonhard Euler na mchango wake katika hisabati ulikuwa mkubwa sana hivi kwamba mtiririko wa karatasi zilizokuwa zikisubiri zamu yao katika machapisho ya kitaaluma ulikuwa bado unachapishwa kwa miaka 50 baada ya kifo cha mwanasayansi huyo.
Shughuli za kisayansi Basel
Katika kipindi kifupi cha Basel, michango ya Euler katika hisabati ilikuwa kazi za mikondo isiyo na kikomo na inayowiana, na pia kazi ya kupata zawadi ya Chuo cha Paris. Lakini kazi kuukatika hatua hii ikawa Dissertatio Physica de sono, iliyowasilishwa kuunga mkono uteuzi wake wa mwenyekiti wa fizikia katika Chuo Kikuu cha Basel, juu ya asili na uenezi wa sauti, haswa juu ya kasi ya sauti na kizazi chake kwa ala za muziki.
Kipindi cha kwanza cha St. Petersburg
Licha ya matatizo ya kiafya ambayo Euler alikumbana nayo, mafanikio ya mwanasayansi katika hisabati hayawezi ila kusababisha mshangao. Wakati huo, pamoja na kazi zake kuu za umakanika, nadharia ya muziki, na usanifu wa majini, aliandika makala 70 kuhusu mada mbalimbali, kuanzia uchanganuzi wa hisabati na nadharia ya nambari hadi matatizo mahususi katika fizikia, umekanika na unajimu.
"Mechanics" ya juzuu mbili ulikuwa mwanzo wa mpango madhubuti wa mapitio ya kina ya vipengele vyote vya umekanika, ikiwa ni pamoja na umekanika wa miili migumu, inayonyumbulika na nyumbufu, pamoja na vimiminika na mekanika za angani.
Kama inavyoonekana kutoka kwenye daftari za Euler, huko Basel alifikiria sana kuhusu muziki na utunzi wa muziki na akapanga kuandika kitabu. Mipango hii ilikomaa huko St. Petersburg na ikazaa Tentamen, iliyochapishwa mwaka wa 1739. Kazi inaanza na mjadala wa asili ya sauti kama mtetemo wa chembe za hewa, ikijumuisha uenezi wake, fiziolojia ya utambuzi wa kusikia, na utengenezaji wa sauti kwa kamba na ala za upepo.
Kiini cha kazi hiyo kilikuwa nadharia ya furaha inayosababishwa na muziki, ambayo Euler aliiunda kwa kugawa maadili ya nambari, digrii, kwa muda wa sauti, chord au mlolongo wao, ambao huunda "uzuri" wa muziki huu. ujenzi: kulikoshahada ya chini, juu ya furaha. Kazi hiyo inafanywa katika muktadha wa hali ya joto ya chromatic ya mwandishi, lakini pia kutokana na nadharia kamili ya hisabati ya temperaments (ya kale na ya kisasa). Si Euler pekee aliyejaribu kuugeuza muziki kuwa sayansi halisi: Descartes na Mersenne walifanya vivyo hivyo kabla yake, kama alivyofanya d'Alembert na wengine wengi baada yake.
Scientia Navalis ya juzuu mbili ni hatua ya pili katika ukuzaji wake wa mechanics ya busara. Kitabu kinaelezea kanuni za hydrostatics na kuendeleza nadharia ya usawa na oscillations ya miili ya tatu-dimensional iliyoingizwa ndani ya maji. Kazi hii ina mwanzo wa mechanics dhabiti, ambayo baadaye inang'aa katika Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, risala kuu ya tatu kuhusu mechanics. Katika juzuu la pili, nadharia inatumika kwa meli, ujenzi wa meli na urambazaji.
Ajabu, Leonhard Euler, ambaye mafanikio yake katika hisabati katika kipindi hiki yalikuwa ya kuvutia, alikuwa na wakati na stamina ya kuandika kazi ya kurasa 300 kuhusu hesabu za msingi kwa ajili ya matumizi katika kumbi za mazoezi za St. Walikuwa na bahati iliyoje wale watoto waliofundishwa na mwanasayansi mahiri!
Berlin inafanya kazi
Mbali na vifungu 280, vingi vilikuwa muhimu sana, mwanahisabati Leonhard Euler aliandika nakala kadhaa za kihistoria za kisayansi katika kipindi hiki.
Tatizo la brachistochrone - kutafuta njia ambayo misa ya nukta husogea chini ya ushawishi wa mvuto kutoka sehemu moja kwenye ndege wima hadi nyingine kwa muda mfupi iwezekanavyo - ni mfano wa awali wa tatizo lililoundwa na Johann Bernoulli, kulingana natafuta chaguo za kukokotoa (au curve) inayoboresha usemi wa uchanganuzi ambao unategemea chaguo la kukokotoa hili. Mnamo 1744, na tena mnamo 1766, Euler alirekebisha shida hii kwa kiasi kikubwa, na kuunda tawi jipya kabisa la hisabati - "calculus of variations".
Maandishi mawili madogo, kuhusu mapito ya sayari na kometi na macho, yalionekana karibu 1744 na 1746. Hili la mwisho ni la kuvutia kihistoria lilipoanzisha mjadala kuhusu chembechembe za Newtonian na nadharia ya wimbi la mwanga ya Euler.
Kwa heshima kwa mwajiri wake, Mfalme Frederick II, Leonard alitafsiri kazi muhimu kuhusu mpira wa miguu na Mwingereza Benjamin Robins, ingawa alikosoa isivyo haki Mechanics yake ya 1736. Aliongeza, hata hivyo, maoni mengi sana, maelezo ya ufafanuzi na masahihisho., ambayo ilisababisha kitabu "Artillery" (1745) kuwa kubwa mara 5 kuliko cha awali.
Katika Utangulizi wa juzuu mbili za Uchambuzi wa Infinitesimals (1748), mwanahisabati Euler anaweka uchanganuzi kama taaluma huru, akitoa muhtasari wa uvumbuzi wake mwingi katika uwanja wa mfululizo usio na kikomo, bidhaa zisizo na kikomo, na sehemu zinazoendelea. Anakuza wazo wazi la kazi ya maadili halisi na ngumu na anasisitiza jukumu la msingi katika uchambuzi wa nambari e, kazi za kielelezo na za logarithmic. Juzuu ya pili imejikita katika uchanganuzi wa jiometri: nadharia ya mikondo ya aljebra na nyuso.
"Kalkulasi ya Tofauti" pia ina sehemu mbili, ya kwanza ambayo imejitolea kwa hesabu ya tofauti na tofauti, na ya pili - nadharia ya mfululizo wa nguvu na fomula za muhtasari na mifano mingi. Hapa, kwa njia,ina mfululizo wa kwanza wa Fourier uliochapishwa.
Katika juzuu tatu "Kalkulasi Muhimu", mwanahisabati Euler anazingatia migawanyiko (yaani, marudio yasiyo na kikomo) ya utendakazi na mbinu za kimsingi za kupunguza milinganyo ya tofauti ya mstari kwao, anaelezea kwa kina nadharia ya utofautishaji wa mstari wa mpangilio wa pili. milinganyo.
Kwa miaka mingi huko Berlin na baadaye, Leonard alikuwa akijishughulisha na macho ya kijiometri. Nakala na vitabu vyake juu ya mada hii, pamoja na dioptric ya juzuu tatu, vilijumuisha juzuu saba za Opera Omnia. Mada kuu ya kazi hii ilikuwa uboreshaji wa ala za macho kama vile darubini na darubini, njia za kuondoa upotofu wa kromati na duara kupitia mfumo changamano wa lenzi na vimiminiko vya kujaza.
Euler (mwanahisabati): ukweli wa kuvutia wa kipindi cha pili cha St. Petersburg
Huu ulikuwa wakati wa tija zaidi ambapo mwanasayansi alichapisha zaidi ya karatasi 400 kuhusu mada ambazo tayari zimetajwa, pamoja na jiometri, nadharia ya uwezekano na takwimu, upigaji ramani, na hata fedha za pensheni kwa wajane na kilimo. Kati ya hizi, risala tatu zinaweza kutofautishwa kuhusu aljebra, nadharia ya mwezi na sayansi ya majini, na pia juu ya nadharia ya nambari, falsafa asilia na dioptrics.
Hapa alionekana mwingine wa "muuzaji wake bora" - "Algebra". Jina la mwanahisabati Euler lilipamba kazi hii ya kurasa 500, ambayo iliandikwa kwa lengo la kufundisha taaluma hii kwa anayeanza kabisa. Alimwandikia kitabu kijana mwanafunzi, ambaye alikuwa amekuja naye kutoka Berlin, na kazi ilipokamilika,alielewa na kuweza kutatua matatizo ya aljebra aliyopewa kwa urahisi sana.
"Nadharia ya Pili ya Mahakama" pia ilikusudiwa watu ambao hawana ujuzi wa hisabati, yaani, mabaharia. Haishangazi, shukrani kwa ustadi wa ajabu wa mwandishi, kazi hiyo ilifanikiwa sana. Waziri wa Jeshi la Wanamaji na Fedha la Ufaransa, Anne-Robert Turgot, alipendekeza kwa Mfalme Louis XVI kwamba wanafunzi wote wa shule za majini na mizinga watahitajika kusoma risala ya Euler. Kuna uwezekano mkubwa kwamba mmoja wa wanafunzi hao alikuwa Napoleon Bonaparte. Mfalme hata alimlipa mwanahisabati rubles 1,000 kwa pendeleo la kuchapisha tena kazi hiyo, na Empress Catherine II, hakutaka kujitolea kwa mfalme, akaongeza kiasi hicho mara mbili, na mwanahisabati mkuu Leonhard Euler akapokea rubles 2,000 za ziada!
!
