abacus ya Urusi imekuwa ikiwahudumia watu kwa uaminifu kwa zaidi ya karne tano, na kusaidia kufanya shughuli rahisi za hesabu kwa haraka zaidi. Ni rahisi na haraka kuongeza mapato na kupunguza gharama kutoka kwao. Mbinu zinazorahisisha kuzidisha hazikutolewa kwa kila mtu na mara nyingi zilibadilishwa na nyongeza ya kawaida, na mgawanyiko ulikuwa sehemu kubwa ya "waliochaguliwa" na ulifanyika kwa kasi zaidi kwenye karatasi.
Akaunti, kimsingi, hufanya kazi na nambari chanya tu, na ikiwa kuna haja ya kuzingatia ziada ya gharama juu ya mapato (hasara), basi mahesabu hufanywa kwa nambari. Ishara inayolingana inakumbukwa au imeandikwa kwenye karatasi, na kwa wakati unaofaa huingizwa kwenye nambari. Wakati wa kuzidisha na kugawanya, uzi (waya, fimbo, fimbo) na mifupa 4 - kitenganishi cha kutokwa (hapa kinajulikana kama RR) hakizingatiwi, hata ikiwa itabidi ufanye kazi na sehemu (zinabadilishwa kuwa nambari kamili, na. baada ya hesabu kukamilika, utaratibu wa kurudi nyuma unafanywa).
abacus ya Kirusi - historia
Kwa hiyo ni nini? Abacus ya Kirusi ni kifaa rahisi zaidi cha mitambokufanya mahesabu. Hizi ni kuongeza, kutoa, kugawanya na kuzidisha. Kuna nadharia mbili za kuonekana kwa akaunti nchini Urusi:
- Kuzikopa kutoka kwa Wachina kupitia kwa waamuzi wa Wamongolia wa Kitatari katika karne ya XIV BK. Karne moja tu kabla ya kuonekana kwa akaunti za mbao za "babu" nchini China, walipata fomu ya mwisho ya kifaa cha kuhesabu. Ukweli, walikuwa na 8, sio kategoria kumi na mifupa 7, ikitenganishwa na kizigeu katika uwiano wa 5 na 2. Lakini wacha tu mtu wa Kirusi aboresha kitu - matokeo ya uboreshaji yatatofautiana na chanzo kama mbingu na dunia.
- Kulingana na nadharia nyingine, abacus sahili ni uvumbuzi wa Kirusi kweli. Ni kwa msingi wa mfumo wa nambari ya nambari (huko Uchina wakati huo quinary ilipitishwa), ambayo iliibuka katika jimbo la Muscovite, pamoja na kuenea kwa karne ya 16 kwa nyanja ya fedha. Kuna marejeleo yaliyoandikwa kwa "hesabu ya bodi" (karne ya 16).
Kama ilivyokuwa katika uhalisia, historia iko kimya. Lakini "bodi" ilihesabu hadi katikati ya karne ya 17 (hadi iliposhinda) ilishindana na mfumo wa kuhesabu wa Ulaya kwenye mbao zilizowekwa mstari kama vile abacus, ambapo ilifanywa kwa kokoto au ishara maalum.
Jinsi ya kuhesabu?
Sampuli ni abacus ya zamani ya mbao. Wana vijiti 12 vya transverse (PP hutenganisha 8 ya juu kutoka chini 3) na knuckles kumi nyeupe, isipokuwa mbili nyeusi katikati kwa 11 kati yao (4 knuckles kwenye PP). Kwa hivyo, abacus ya Kirusi inaweza kurekebisha nambari yoyote hadi milioni 10. Na kamausijumuishe PP, kisha hadi bilioni 10.
Kwa hivyo, jinsi ya kuhesabu akaunti? Nambari za kuahirisha hufanyika kwa kusonga mifupa kutoka kulia hadi nafasi ya kushoto, na wakati wa kuandika mifupa 10 upande wa kushoto, huondolewa kwenye nafasi yao ya awali. Katika kutokwa ijayo, mfupa mmoja tu huhamishiwa kwenye nafasi ya kushoto. RR hutenganisha nambari kamili (kutoka juu) kutoka kwa kumi, mia na elfu, kwa mtiririko huo, na haishiriki katika hesabu (hapo awali ilitumika kuhesabu "nusu", ambayo ilikuwa sawa na ½ "fedha" au ¼ kopeck).
Akaunti za hesabu
Zilienea katika karne ya 19-20, hadi zilipochukuliwa na EKVMs (kompyuta za kibodi za kielektroniki). Kwa njia, kuongeza mashine, ambazo zilihesabiwa kwa kasi zaidi, hazikuweza kufanya hivyo, lakini kuzifanyia kazi zilihitaji mafunzo maalum na badala ya ngumu ya ujuzi wa kufanya kazi juu yao, tofauti na kuhesabu, ambayo ilikuwa mara nyingi rahisi na haraka kujifunza kufanya kazi. imewashwa.
Kwa kweli, ustadi wa kufanyia kazi akaunti za uhasibu ni kujua njia zote za kufikia matokeo kamili ya vitendo kwa kugawanya jumla kuwa shughuli za kibinafsi na rahisi zaidi. Kwa mfano, kuzidisha kwa 25 kunabadilishwa na kuzidisha kwa 100 na kugawanya matokeo kwa 2 mfululizo mara mbili. Au, kuzidisha na kugawanya kwa nguvu yoyote ya 2 hufanyika katika shughuli zinazofuatana zinazofuatana, idadi ambayo ni sawa na nguvu hiyo.
Jinsi ya kuhesabu akaunti? Mfano mwingine. Kuzidisha kwa nambari ya tarakimu mbili kutoka kwa tarakimu sawa "AA"(11, 22, na kadhalika) inabadilishwa na kuzidisha na "A", kusonga matokeo tarakimu moja juu (kuzidisha kwa 10) na kuongeza jumla hii kwa uliopita. Kasi ya mahesabu, pamoja na utumiaji wa mbinu maalum na yeye, inategemea uzoefu na mafunzo ya mtu anayefanya kazi kwenye akaunti, njia ya mafunzo yake.
Nyongeza
Kuongeza akaunti ndiyo operesheni rahisi zaidi. Nambari ya kwanza imechapwa, kisha knuckles huongezwa ndani yake, ikiashiria ya tatu, na kadhalika. Hali moja tu inapaswa kuzingatiwa. Ikiwa hakuna mifupa ya kutosha kuwahamisha kwenye safu ya kushoto, ndivyo mifupa mingi inapaswa kushoto katika safu hii, baada ya hapo mfupa mmoja unapaswa kuhamishwa upande wa kushoto kwenye fimbo ya juu. Utekelezaji hufanyika kutoka juu hadi chini (wataalamu wanaweza na kinyume chake) na tarakimu zinazolingana pekee huongezwa (zile zilizo na moja, makumi kwa makumi, na kadhalika).
Utoaji
Abacus inatolewaje? Kukumbuka kuwa abacus haifanyi kazi na nambari hasi, mtu lazima akumbuke kila wakati kuwa uondoaji unafanywa kutoka kwa nambari kubwa. Na ikiwa unahitaji kufanya kinyume, basi bado ndogo hutolewa kutoka kwa kubwa, na ishara inakumbukwa au imeandikwa. Utoaji katika akaunti za Kirusi unafanywa kutoka juu hadi chini, yaani, kutoka kwa nambari za juu hadi za chini. Kwenye waya inayolingana, nambari inayotakiwa ya mifupa hutupwa kulia, na ikiwa haitoshi, basi mfupa mmoja huhamishiwa kulia kwa nambari ya juu zaidi, na kwenye waya hii kila kitu huhamishiwa kushoto na kushoto. nambari inayohitajika inaondolewa kutoka kwao hadi kulia.
Kuzidisha
Sasa kuhusu kuzidisha kwenye abacus. abacus ya kalekuchangia kuongezeka kwa kasi ya kufanya vitendo vya kuzidisha, ambayo kwa kiasi kikubwa huzidi kasi ya kufanya vitendo sawa kwenye karatasi. Kwa mazoezi, kuzidisha ni kuongeza mara kwa mara ya taka na yenyewe kwa maneno ya nambari. Baadhi ya vidokezo:
- Ni bora kuchukua nambari kubwa kama msingi, kisha shughuli chache zitafanywa. Kuzidisha huanza kutoka tarakimu ya chini kabisa na kwenda juu.
- Nambari huongezwa yenyewe mara nyingi kama nambari iliyo katika tarakimu hii “inamaanisha” (tutajadili njia za kupunguza idadi ya shughuli hizi mwishoni mwa sehemu hii). Wakati wa kuhamia kwenye tarakimu inayofuata, matokeo huhamishiwa fimbo moja ya juu (iliyozidishwa na 10). Na tena utaratibu huo huo. Ikiwa kuna "0" katika kutokwa, basi uhamisho kwa fimbo ya juu hutokea, lakini nyongeza haifanyi, na ni muhimu kuendelea na utaratibu wa kuzidisha zaidi.
- Nambari za sehemu huzidishwa kama nambari kamili, na kitenganishi sambamba kinawekwa kama matokeo ya vitendo vyote vya mikono kwenye karatasi.
Njia zinazorahisisha mchakato wa kuzidisha:
- Tarehe 4 - kuzidisha mara mbili.
- Kwa 5 - sogeza tarakimu moja juu na ugawanye tokeo kwa 2.
- Kwa 6 - zidisha kwa 5 pamoja na nambari ya mwanzo.
- Tarehe 7 - kuzidisha mara tatu na kuondoa nambari ya mwanzo.
- Tarehe 9 - hamisha tarakimu moja juu na utoe nambari ya kwanza.
Division
Kama kuzidisha kunabadilishwa na kuongeza mara kwa mara, hivyo mgawanyiko kwenye akaunti ni kutoa mara kwa mara. Yote huanza juu na kwenda chini. Sogeza nambari kuliamashimo sawa na kigawanyaji (kila wakati inapofaulu kwenye waya wa juu kabisa, kigae kimoja huhamishwa kwenda kushoto) hadi kusiwe na mashimo upande wa kushoto ambayo ni chini ya nambari ambayo mgawanyiko unafanywa (kigawanyiko).
Kisha biti inayofuata itaunganishwa kwenye mchakato. Na ikiwa mifupa inabaki kwenye waya uliopita, basi mgawanyiko tayari umetolewa kutoka kwa nambari ya tarakimu mbili. Ikiwa sivyo, basi kama hapo awali. Ikiwa katika jamii ya chini kabisa uondoaji hupita bila salio la mifupa upande wa kushoto, basi mgawanyiko unafanywa bila salio. Ikiwa kuna mifupa iliyoachwa upande wa kushoto, basi katika kesi ya kupokea kwa hiari nambari ya sehemu kama matokeo, salio hupuuzwa, na ikiwa ni lazima kuipokea, basi uondoaji unaendelea kwa usahihi unaohitajika kwenye baa zilizo chini. PP, ikionyesha kitenganishi cha sehemu kwenye karatasi. Vile vile, mgawanyiko katika tarakimu mbili, tarakimu tatu (n.k.) unafanywa, kwanza tu kutoa hutoka kwa mtawalia tarakimu mbili, tatu na kadhalika za juu zaidi.
Jinsi ya kurahisisha mgawanyiko?
Njia zinazorahisisha kugawanya:
- Tarehe 2 - mchakato unaendelea kwa mpangilio wa kinyume - kutoka chini hadi juu. Kwenye kila fimbo, nusu ya mifupa hutupwa, na "ziada", ikiwa kuna nambari isiyo ya kawaida, pia inatupwa. Katika kategoria ya chini, mifupa 5 huhamishiwa kushoto kwa hili.
- Kwa 4 - mgawanyiko mara mbili kwa 2.
- Kwa 5 - hamisha upau wote nambari moja chini (gawanya kwa 10) na uzidishe kwa 2.
- Kwa 8 - gawanya kwa 2 mara tatu.
- Tarehe 9 - hamisha tarakimu moja juu na utoe nambari ya kwanza.
Uboreshaji
Katika robo ya milenia ya umaarufu na umuhimu wa vitendo, abacus imejaribiwa mara kwa mara (mara nyingi kwa mafanikio) kuboresha abacus ya Urusi. Hebu tuzingatie moja tu kati yao. Mnamo 1828, Meja Jenerali F. M. Svobodsky aliwasilisha kwa mamlaka inayofaa kifaa cha kuhesabu ambacho sio tu kilifanya vitendo vya kawaida vya kuhesabu vya Kirusi, lakini badala ya haraka kuondolewa mizizi ya mchemraba, kuinua nambari kwa nguvu, kuhesabu riba ya kiwanja, na kadhalika. Hii ilipatikana tu kwa njia za kuongeza na kutoa na kurekebisha matokeo ya kati kwenye uwanja maalum wa akaunti. Hata hivyo, tume ilivutiwa sana na kasi ya kupata matokeo yaliyohitajika kwamba ilipendekeza kifaa hiki kwa ajili ya uzalishaji na kuanzishwa kwa kozi maalum katika taasisi za kijeshi. Lakini suala hilo halikufikia utekelezaji halisi wa uamuzi huo.
Kwa sasa nchini Urusi, abacus hutumiwa tu kama maonyesho ya makumbusho au urithi wa familia. Mara chache sana, ikiwa mtu anazo ndani ya nyumba, zinaweza kutumiwa na kizazi kipya kwa kupiga sakafu, au kwa wazee kwa massage ya miguu au nyuma. Lakini bure! Katika China ya kisasa, "Suanpan" hufundishwa kwa wanafunzi wa shule ya msingi, kwani inaaminika kuwa mtoto ambaye amejua njia hii ya kuhesabu hukua bora na haraka, ambaye hajajifunza kufanya kazi kwenye kifaa hiki cha zamani.
