Neno "kigezo" cha asili ya Kigiriki, maana yake ni ishara ambayo ni msingi wa uundaji wa tathmini ya kitu au jambo. Katika miaka iliyopita, imekuwa ikitumika sana katika jamii ya kisayansi na katika elimu, usimamizi, uchumi, sekta ya huduma, na sosholojia. Ikiwa vigezo vya kisayansi (haya ni masharti na mahitaji fulani ambayo yanapaswa kuzingatiwa) yanawasilishwa kwa fomu ya kufikirika kwa jumuiya nzima ya kisayansi, basi vigezo vya kufanana vinaathiri tu maeneo ya sayansi ambayo yanahusika na matukio ya kimwili na vigezo vyake: aerodynamics, joto. uhamisho na uhamisho wa wingi. Ili kuelewa thamani ya vitendo ya kutumia vigezo, ni muhimu kusoma dhana fulani kutoka kwa vifaa vya kitengo cha nadharia. Inafaa kumbuka kuwa vigezo vya kufanana vilitumika katika utaalam wa kiufundi muda mrefu kabla ya kupata jina lao. Kigezo kisicho na maana zaidi cha kufanana kinaweza kuitwa asilimia ya jumla. Operesheni kama hiyo ilifanywa na kila mtu bila shida na shida yoyote. Na kipengele cha ufanisi, ambacho kinaonyesha utegemezi wa matumizi ya nguvu ya mashine na nguvu ya kutoa, kimekuwa kigezo cha kufanana kila wakati na kwa hivyo hakijachukuliwa kuwa kitu cha juu sana.
Misingi ya nadharia
Kufanana kimwili kwa matukio, iwe asili au ulimwengu wa kiufundi ulioundwa na mwanadamu, hutumiwa na mwanadamu katika utafiti kuhusu aerodynamics, wingi na uhamishaji joto. Katika jamii ya kisayansi, njia ya kusoma michakato na mifumo kwa kutumia modeli imejidhihirisha vizuri. Kwa kawaida, wakati wa kupanga na kufanya majaribio, mfumo wa nguvu ya nishati ya kiasi na dhana (ESVP) ni msaada. Ikumbukwe kwamba mfumo wa kiasi na mfumo wa vitengo (SI) sio sawa. Kiutendaji, ESWP ipo kimalengo katika ulimwengu unaozunguka, na utafiti unazifichua tu, kwa hivyo idadi ya kimsingi (au vigezo vya kufanana kimwili) si lazima vilandane na vitengo vya msingi. Lakini vitengo vya kimsingi (vilivyopangwa katika SI), vinavyokidhi mahitaji ya mazoezi, vinaidhinishwa (kwa masharti) kwa usaidizi wa mikutano ya kimataifa.
Vifaa vya dhana ya kufanana
Nadharia ya kufanana - dhana na sheria, madhumuni yake ambayo ni kuamua kufanana kwa michakato na matukio na kuhakikisha uwezekano wa kuhamisha matukio yaliyosomwa kutoka kwa mfano hadi kitu halisi. Msingi wa kamusi ya istilahi ni dhana kama vile idadi ya homogeneous, eponymous na dimensionless, kufanana mara kwa mara. Ili kuwezesha uelewa wa kiini cha nadharia, maana ya istilahi zilizoorodheshwa inapaswa kuzingatiwa.
- Kisawa - kiasi ambacho kina maana na mwelekeo sawa wa kimaumbile (maneno yanayoonyesha jinsi kitengo cha kipimo cha kiasi fulani kinaundwa na vitengo vya msingi.kiasi; kasi ina kipimo cha urefu kilichogawanywa na wakati).
- Sawa - michakato ambayo hutofautiana kwa thamani, lakini yenye mwelekeo sawa (ufafanuzi na uingizaji wa pande zote).
- Dimensionless - kiasi katika kipimo ambacho viwango vya kawaida vya kimwili vimejumuishwa katika shahada sawa na sifuri.
Constant - kiasi kisicho na kipimo, ambapo thamani ya msingi ni kiasi kilicho na saizi isiyobadilika (kwa mfano, chaji ya msingi ya umeme). Inaruhusu mabadiliko kutoka kwa muundo hadi mfumo asilia.
Aina kuu za kufanana
Nambari zozote halisi zinaweza kufanana. Ni desturi kutofautisha aina nne:
- jiometri (inazingatiwa wakati uwiano wa vipimo vya mstari sawa vya sampuli na muundo ni sawa);
- ya muda (inayoangaliwa kwenye chembe zinazofanana za mifumo inayofanana inayotembea kwenye njia zinazofanana kwa muda fulani);
- idadi za kimwili (zinaweza kuzingatiwa katika sehemu mbili zinazofanana za modeli na sampuli, ambayo uwiano wa idadi halisi itakuwa thabiti);
- masharti ya awali na ya mipaka (yanaweza kuzingatiwa iwapo mambo matatu ya awali yanayofanana yatazingatiwa).
Kibadala cha mfanano (kawaida huashiria kitambulisho katika hesabu na maana yake kutofautiana au "sawa") ni kielelezo cha idadi katika vitengo jamaa (yaani uwiano wa kiasi sawa ndani ya mfumo mmoja).
Iwapo kibadilishi kina uwiano wa kiasi cha homogeneous, inaitwa sahili, na ikiwa viwango tofauti, basi kigezo cha kufanana (vinasifa zote za tofauti).
Sheria na kanuni za nadharia ya kufanana
Katika sayansi, michakato yote inadhibitiwa na axioms na nadharia. Sehemu ya axiomatiki ya nadharia inajumuisha kanuni tatu:
- thamani h ya thamani H ni sawa na uwiano wa thamani kwa kitengo cha kipimo chake [H];
- idadi halisi haitegemei chaguo la kitengo chake;
- maelezo ya hisabati ya jambo hili hayategemei chaguo mahususi la vizio.
Machapisho ya kimsingi
Kanuni zifuatazo za nadharia zimefafanuliwa kwa kutumia nadharia:
- Nadharia ya Newton-Bertrand: kwa michakato yote inayofanana, vigezo vyote vya kufanana vilivyo chini ya uchunguzi ni sawa kwa kila jozi (π1=π1; π2=π2 n.k.). Uwiano wa vigezo vya mifumo miwili (mfano na sampuli) ni sawa na 1.
- Nadharia ya Buckingham-Federman: vigezo vya kufanana vinahusiana kwa kutumia mlingano wa mfanano, ambao unawakilishwa na suluhu isiyo na kipimo (muhimu) na inaitwa mlinganyo wa kigezo.
- Nadharia ya Kirinchen-Gukhman: kwa kufanana kwa michakato miwili, usawa wao wa ubora na usawa wa jozi wa vigezo vinavyobainisha kufanana ni muhimu.
- Theorem π (wakati fulani huitwa Buckingham au Vash): uhusiano kati ya idadi h, ambayo hupimwa kwa vipimo vya m, inawakilishwa kama uwiano h - m kwa michanganyiko isiyo na kipimo π1, …, πh-m kati ya thamani hizi h.
Kigezo cha kufanana ni changamano kilichounganishwa na nadharia ya π. Aina ya kigezo inaweza kubainishwa kwa kuandaa orodha ya kiasi (A1, …, A) kuelezea mchakato, na kutumia nadharia inayozingatiwa kwenye utegemezi F(a 1, …, a )=0, ambalo ndilo suluhu la tatizo.
Vigezo vya kufanana na mbinu za utafiti
Kuna maoni kwamba jina sahihi zaidi la nadharia ya mfanano linafaa kusikika kama mbinu ya viambajengo vya jumla, kwa kuwa ni mojawapo ya mbinu za ujanibishaji katika utafiti wa sayansi na majaribio. Nyanja kuu za ushawishi wa nadharia ni mbinu za kielelezo na mlinganisho. Matumizi ya vigezo vya msingi vya ufanano kama nadharia ya kibinafsi yalikuwepo muda mrefu kabla ya kuanzishwa kwa neno hili (hapo awali liliitwa coefficients au digrii). Mfano ni kazi za trigonometric za pembe zote za pembetatu zinazofanana - hazina kipimo. Wanawakilisha mfano wa kufanana kwa kijiometri. Katika hisabati, kigezo maarufu zaidi ni nambari ya Pi (uwiano wa saizi ya duara na kipenyo cha duara). Hadi sasa, nadharia ya ufanano ni zana inayotumika sana ya utafiti wa kisayansi, ambayo inabadilishwa kimaelezo.
Matukio ya kimwili yaliyochunguzwa kupitia nadharia ya mfanano
Katika ulimwengu wa kisasa ni vigumu kufikiria utafiti wa michakato ya hidrodynamics, uhamishaji joto, uhamishaji wa watu wengi, aerodynamics, kupita nadharia ya kufanana. Vigezo hutolewa kwa matukio yoyote. Jambo kuu ni kwamba kulikuwa na utegemezi kati ya vigezo vyao. Maana ya kimwili ya vigezo vya kufanana inaonekana katika ingizo (formula) na iliyotanguliamahesabu. Kwa kawaida, vigezo, kama sheria zingine, hupewa jina la wanasayansi maarufu.
Utafiti wa uhamishaji joto
Vigezo vya mfanano wa joto hujumuisha kiasi ambacho kinaweza kuelezea mchakato wa uhamishaji joto na uhamishaji joto. Vigezo vinne maarufu zaidi ni:
Jaribio la kufanana la Reynolds (Re)
Mchanganyiko una kiasi kifuatacho:
- s - kasi ya mtoa huduma ya joto;
- l – kigezo cha kijiometri (ukubwa);
- v - mgawo wa mnato wa kinematic
Kwa msaada wa kigezo, utegemezi wa nguvu za inertia na mnato huanzishwa.
Jaribio la Nusselt (Nu)
Inajumuisha vipengele vifuatavyo:
- α ni mgawo wa uhamishaji joto;
- l – kigezo cha kijiometri (ukubwa);
- λ ni mgawo wa upitishaji hewa wa joto.
Kigezo hiki kinaeleza uhusiano kati ya ukubwa wa uhamishaji joto na upitishaji joto wa kipozea.
Kigezo cha Prandtl (Pr)
Mchanganyiko una kiasi kifuatacho:
- v ni mgawo wa mnato wa kinematic;
- α ni mgawo wa utengano wa joto.
Kigezo hiki kinaeleza uwiano wa sehemu za joto na kasi katika mtiririko.
Kigezo cha Grashof (Gr)
Mchanganyiko huu unatengenezwa kwa kutumia vigeu vifuatavyo:
- g - inaonyesha kuongeza kasi ya mvuto;
- β - ni mgawo wa upanuzi wa ujazo wa kipozezi;
- ∆T - inaashiria tofautijoto kati ya kupozea na kondakta.
Kigezo hiki kinaeleza uwiano wa nguvu mbili za msuguano wa molekuli na kuinua (kutokana na msongamano tofauti wa kioevu).
Vigezo vya Nusselt, Grashof na Prandtl kwa kawaida huitwa kigezo cha mfanano cha uhamishaji joto chini ya kanuni isiyolipishwa, na vigezo vya Peclet, Nusselt, Reynolds na Prandtl chini ya makubaliano ya kulazimishwa.
Utafiti wa hidrodynamics
Vigezo vya mfanano vya hidrodynamic vinawasilishwa kwa mifano ifuatayo.
Jaribio la kufanana kwa Frode (Fr)
Mchanganyiko una kiasi kifuatacho:
- υ - inaashiria kasi ya maada kwa umbali kutoka kwa kitu kinachotiririka kuizunguka;
- l - inaeleza vigezo vya kijiometri (mstari) vya somo;
- g - inawakilisha kuongeza kasi kutokana na mvuto.
Kigezo hiki kinaeleza uwiano wa nguvu za inertia na mvuto katika mtiririko wa maada.
Jaribio la kufanana kwa Strouhal (St)
Mfumo una vigeu vifuatavyo:
- υ - inaashiria kasi;
- l - inaashiria vigezo vya kijiometri (linear);
- T - inaonyesha muda wa muda.
Kigezo hiki kinaelezea mienendo isiyo thabiti ya jambo.
Kigezo cha kufanana kwa Mach (M)
Mchanganyiko una kiasi kifuatacho:
- υ - inaashiria kasi ya maada katika hatua fulani;
- s - inaashiria kasi ya sauti (katika kimiminiko) katika sehemu fulani.
Kigezo hiki cha mfanano wa hidrodynamic kinafafanuautegemezi wa msogeo wa mada kwenye mgandamizo wake.
Vigezo vilivyosalia kwa kifupi
Vigezo vya kawaida vya ufanano vya kawaida vimeorodheshwa. Sio muhimu sana ni kama vile:
- Weber (Sisi) - inaelezea utegemezi wa nguvu za mvutano wa uso.
- Archimedes (Ar) - inaelezea uhusiano kati ya lifti na hali ya hewa.
- Nne (Fo) - inaelezea utegemezi wa kasi ya mabadiliko ya eneo la halijoto, sifa halisi na vipimo vya mwili.
- Pomerantsev (Po) - inaeleza uwiano wa ukubwa wa vyanzo vya joto vya ndani na uga wa halijoto.
- Pekle (Pe) – inafafanua uwiano wa uhamishaji joto wa molekiuli katika mtiririko.
- Hydrodynamic homochronism (Ho) - inaeleza utegemezi wa uharakishaji wa kitafsiri (convective) na uharakishaji katika hatua fulani.
- Euler (Eu) - inaeleza utegemezi wa nguvu za shinikizo na hali ya hewa katika mtiririko.
- Galilaya (Ga) - inaeleza uwiano wa nguvu za mnato na mvuto katika mtiririko.
Hitimisho
Vigezo vya kufanana vinaweza kujumuisha thamani fulani, lakini pia vinaweza kutolewa kutoka kwa vigezo vingine. Na mchanganyiko huo pia utakuwa kigezo. Kutoka kwa mifano iliyo hapo juu, inaweza kuonekana kuwa kanuni ya kufanana ni muhimu sana katika hidrodynamics, jiometri, na mechanics, na kurahisisha mchakato wa utafiti katika baadhi ya matukio. Mafanikio ya sayansi ya kisasa yamewezekana kwa kiasi kikubwa kutokana na uwezo wa kuiga michakato ngumu kwa usahihi mkubwa. Shukrani kwa nadharia ya kufanana, zaidi ya uvumbuzi mmoja wa kisayansi ulifanywa, ambao baadaye ulitunukiwa Tuzo ya Nobel.
