Katika hisabati, aljebra na jiometri huweka jukumu la kutafuta umbali wa uhakika au mstari kutoka kwa kitu fulani. Inapatikana kwa njia tofauti kabisa, uchaguzi ambao unategemea data ya awali. Fikiria jinsi ya kupata umbali kati ya vitu fulani katika hali tofauti.
Kwa kutumia zana za kupimia
Katika hatua ya awali ya ujuzi wa sayansi ya hisabati, wanafundisha jinsi ya kutumia zana za msingi (kama vile rula, protractor, dira, pembetatu, na nyinginezo). Kupata umbali kati ya pointi au mistari kwa msaada wao si vigumu kabisa. Inatosha kushikamana na kiwango cha mgawanyiko na kuandika jibu. Mtu anapaswa kujua tu kwamba umbali utakuwa sawa na urefu wa mstari ulionyooka ambao unaweza kuchorwa kati ya nukta, na katika kesi ya mistari inayofanana, mstari wa pembeni kati yao.
Kwa kutumia nadharia na mihimili ya jiometri
Katika shule ya upili, hujifunza kupima umbali bila usaidizi wa vifaa maalum au karatasi ya grafu. Hii inahitaji nadharia nyingi, axioms na uthibitisho wao. Mara nyingi matatizo ya jinsi ya kupata umbali huja chinikutengeneza pembetatu ya kulia na kutafuta pande zake. Ili kutatua matatizo hayo, inatosha kujua nadharia ya Pythagorean, sifa za pembetatu na jinsi ya kuzibadilisha.
Alama kwenye ndege ya kuratibu
Ikiwa kuna pointi mbili na kutokana na msimamo wao kwenye mhimili wa kuratibu, jinsi ya kupata umbali kutoka kwa moja hadi nyingine? Suluhisho litajumuisha hatua kadhaa:
- Unganisha pointi kwa mstari ulionyooka, ambao urefu wake utakuwa umbali kati yao.
- Tafuta tofauti kati ya viwianishi vya pointi (k;p) za kila mhimili: |k1 - k2|=q 1 na |p1 - p2|=d2(thamani huchukuliwa modulo, kwa sababu umbali hauwezi kuwa hasi).
- Baada ya hapo, tunaweka mraba nambari zinazotokana na kupata jumla yake: d12 + d22
- Hatua ya mwisho ni kutoa mzizi wa mraba wa nambari inayotokana. Huu utakuwa umbali kati ya pointi: d=V (d12 + d2 2).
Matokeo yake, suluhu zima hufanywa kulingana na fomula moja, ambapo umbali ni sawa na mzizi wa mraba wa jumla ya miraba ya tofauti ya kuratibu:
d=V(|k1 - k2|2+|r 1 - p2|2)
Iwapo swali litatokea la jinsi ya kupata umbali kutoka sehemu moja hadi nyingine katika nafasi ya pande tatu, basi utafutaji wa jibu kwake hautakuwa tofauti sana na hapo juu. Uamuzi utafanywa kulingana na fomula ifuatayo:
d=V(|k1 -k2|2+|p1 - p2 |2+|e1 - e2|2)
Mistari sambamba
Pendicular inayochorwa kutoka sehemu yoyote iliyo kwenye mstari mmoja ulionyooka hadi sambamba itakuwa umbali. Wakati wa kutatua matatizo katika ndege, ni muhimu kupata kuratibu za hatua yoyote ya moja ya mistari. Na kisha uhesabu umbali kutoka kwake hadi mstari wa pili wa moja kwa moja. Ili kufanya hivyo, tunawaleta kwa equation ya jumla ya mstari wa moja kwa moja wa fomu Ax + Vy + C \u003d 0. Inajulikana kutokana na mali ya mistari inayofanana ambayo coefficients yao A na B itakuwa sawa. Katika kesi hii, unaweza kupata umbali kati ya mistari sambamba kwa kutumia fomula:
d=|C1 - C2|/V(A2 + B 2)
Kwa hivyo, wakati wa kujibu swali la jinsi ya kupata umbali kutoka kwa kitu fulani, ni muhimu kuongozwa na hali ya tatizo na zana zinazotolewa kwa ufumbuzi wake. Zinaweza kuwa vifaa vya kupimia, na nadharia na fomula.
