Katika mchakato wa kusoma tuli, ambayo ni mojawapo ya sehemu kuu za umekanika, jukumu kuu linatolewa kwa aksimu na dhana za kimsingi. Kuna axioms tano tu za msingi. Baadhi yao hujulikana kutokana na masomo ya fizikia ya shule, kwa sababu ni sheria za Newton.
Ufafanuzi wa mitambo
Kwanza kabisa, inapaswa kutajwa kuwa tuli ni kitengo kidogo cha ufundi. Mwisho unapaswa kuelezewa kwa undani zaidi, kwani inahusiana moja kwa moja na statics. Wakati huo huo, mechanics ni neno la jumla zaidi ambalo linachanganya mienendo, kinematics na statics. Masomo haya yote yalisomwa katika kozi ya fizikia ya shule na yanajulikana kwa kila mtu. Hata axioms zilizojumuishwa katika utafiti wa statics zinatokana na sheria za Newton zinazojulikana kutoka miaka ya shule. Walakini, kulikuwa na tatu kati yao, wakati axioms za msingi za statics ni tano. Nyingi zao zinahusu sheria za kudumisha usawa na msogeo sawa wa mstatili wa sehemu fulani ya mwili au nyenzo.
Mekaniki ni sayansi ya njia rahisi zaidi ya kusongajambo - mitambo. Misogeo rahisi zaidi inachukuliwa kuwa vitendo vinavyopunguzwa kwa harakati katika nafasi na wakati wa kitu halisi kutoka nafasi moja hadi nyingine.
Makanika husoma nini
Katika mechanics ya kinadharia, sheria za jumla za mwendo huchunguzwa bila kuzingatia sifa za kibinafsi za mwili, isipokuwa kwa sifa za upanuzi na mvuto (hii inamaanisha sifa za chembe za mada kuvutiwa au kuwa nazo. uzito fulani).
Fafanuzi za kimsingi ni pamoja na nguvu ya kiufundi. Neno hili linamaanisha harakati, iliyopitishwa kwa mitambo kutoka kwa mwili mmoja hadi wa pili wakati wa mwingiliano. Kulingana na uchunguzi mwingi, ilibainishwa kuwa nguvu inachukuliwa kuwa wingi wa vekta, ambayo ina sifa ya mwelekeo na hatua ya matumizi.
Kwa upande wa mbinu ya ujenzi, mechanics ya kinadharia inafanana na jiometri: pia inategemea ufafanuzi, axioms na nadharia. Aidha, uunganisho hauishii na ufafanuzi rahisi. Michoro mingi inayohusiana na mechanics kwa ujumla na tuli haswa ina kanuni na sheria za kijiometri.
Mitindo ya kinadharia inajumuisha vifungu vitatu: tuli, kinematiki na mienendo. Katika ya kwanza, mbinu zinasomwa kwa nguvu za kubadilisha zinazotumiwa kwa kitu na mwili mgumu kabisa, pamoja na hali ya kuibuka kwa usawa. Katika kinematics, harakati rahisi ya mitambo inazingatiwa, ambayo haizingatii nguvu za kaimu. Katika mienendo, mienendo ya nukta, mfumo, au mwili mgumu husomwa, kwa kuzingatia nguvu zinazotenda.
Axioms of statics
Kwanza, zingatiadhana ya msingi, axioms ya statics, aina ya uhusiano na athari zao. Statiki ni hali ya usawa na nguvu zinazotumika kwa mwili mgumu kabisa. Kazi zake ni pamoja na mambo mawili kuu: 1 - dhana za msingi na axioms ya statics ni pamoja na uingizwaji wa mfumo wa ziada wa nguvu ambao ulitumiwa kwa mwili na mfumo mwingine sawa na hilo. 2 - kupatikana kwa sheria za jumla ambazo chini ya ushawishi wa nguvu zinazotumika hubaki katika hali ya kupumzika au katika mchakato wa mwendo wa mstatili wa kutafsiri.
Vitu katika mifumo kama hii kwa kawaida huitwa nyenzo ya uhakika - chombo ambacho vipimo vyake vinaweza kuachwa chini ya masharti yaliyotolewa. Seti ya pointi au miili iliyounganishwa kwa namna fulani inaitwa mfumo. Nguvu za ushawishi wa pande zote kati ya miili hii huitwa ndani, na nguvu zinazoathiri mfumo huu zinaitwa nje.
Nguvu inayotokana na mfumo fulani ni nguvu inayolingana na mfumo uliopunguzwa wa nguvu. Vikosi vinavyounda mfumo huu vinaitwa nguvu za eneo. Nguvu ya kusawazisha ni sawa kwa ukubwa na matokeo, lakini inaelekezwa kinyume.
Katika tuli, wakati wa kutatua tatizo la kubadilisha mfumo wa nguvu zinazoathiri mwili mgumu, au usawa wa nguvu, sifa za kijiometri za vekta za nguvu hutumiwa. Kutokana na hili ufafanuzi wa statics ya kijiometri inakuwa wazi. Takwimu za uchanganuzi kulingana na kanuni ya uhamishaji unaokubalika zitaelezewa katika mienendo.
Dhana za kimsingi na misemotuli
Masharti ya shirika kuwa katika usawa yanatokana na sheria kadhaa za kimsingi, zinazotumiwa bila ushahidi wa ziada, lakini zimethibitishwa kwa njia ya majaribio, inayoitwa axioms of statics.
- Axiom I inaitwa sheria ya kwanza ya Newton (axiom of inertia). Kila mwili unabaki katika hali ya kupumzika au mwendo wa mstatili wa mstatili hadi wakati ambapo nguvu za nje zinafanya kazi kwenye mwili huu, na kuuondoa kutoka kwa hali hii. Uwezo huu wa mwili unaitwa inertia. Hii ni mojawapo ya sifa za kimsingi za maada.
- Axiom II - Sheria ya tatu ya Newton (axiom ya mwingiliano). Mwili mmoja unapotenda kwa nguvu fulani juu ya mwingine, mwili wa pili, pamoja na wa kwanza, utachukua hatua juu yake kwa nguvu fulani, ambayo ni sawa kwa thamani kamili, kinyume katika mwelekeo.
- Axiom III - hali ya usawa wa nguvu mbili. Ili kupata usawa wa mwili wa bure, ambao ni chini ya ushawishi wa nguvu mbili, ni vya kutosha kwamba nguvu hizi ziwe sawa katika moduli yao na kinyume katika mwelekeo. Hii pia inahusiana na hoja inayofuata na imejumuishwa katika dhana za kimsingi na axioms za tuli, usawa wa mfumo wa nguvu zinazoshuka.
- Axiom IV. Usawa hautasumbuliwa ikiwa mfumo wa nguvu uliosawazishwa utatumiwa au kuondolewa kutoka kwa mwili mgumu.
- Axiom V ni msemo wa msambamba wa nguvu. Matokeo ya nguvu mbili zinazoingiliana hutumiwa kwenye sehemu ya makutano yao na inawakilishwa na ulalo wa msambamba uliojengwa juu ya nguvu hizi.
Miunganisho na miitikio yake
Katika ufundi wa kinadharia wa nukta nyenzo,Ufafanuzi mbili zinaweza kutolewa kwa mfumo na mwili mgumu: bure na isiyo ya bure. Tofauti kati ya maneno haya ni kwamba ikiwa vikwazo vilivyoainishwa awali haviwekwa kwenye harakati ya uhakika, mwili au mfumo, basi vitu hivi kwa ufafanuzi vitakuwa huru. Katika hali tofauti, vitu kwa kawaida huitwa visivyolipishwa.
Hali za kimaumbile zinazopelekea kizuizi cha uhuru wa vitu muhimu vilivyopewa jina huitwa bondi. Katika tuli, kunaweza kuwa na miunganisho rahisi inayofanywa na miili tofauti ngumu au inayonyumbulika. Nguvu ya kitendo cha dhamana kwenye nukta, mfumo au mwili inaitwa mmenyuko wa dhamana.
Aina za miunganisho na miitikio yake
Katika maisha ya kawaida, muunganisho unaweza kuwakilishwa na nyuzi, lazi, minyororo au kamba. Katika mechanics, vifungo visivyo na uzito, vinavyobadilika na visivyoweza kupunguzwa vinachukuliwa kwa ufafanuzi huu. Majibu, kwa mtiririko huo, yanaweza kuelekezwa kando ya thread, kamba. Wakati huo huo, kuna viunganisho, mistari ya hatua ambayo haiwezi kuamua mara moja. Kama mfano wa dhana za kimsingi na axioms za tuli, tunaweza kutaja bawaba isiyobadilika ya silinda.
Ina bolt isiyobadilika ya silinda, ambayo sleeve yenye shimo la silinda huwekwa, ambayo kipenyo chake hakizidi saizi ya bolt. Wakati mwili umefungwa kwenye bushing, wa kwanza anaweza kuzunguka tu kando ya mhimili wa bawaba. Katika bawaba bora (mradi tu msuguano wa uso wa sleeve na bolt umepuuzwa), kikwazo kinaonekana kwa uhamisho wa sleeve katika mwelekeo perpendicular kwa uso wa bolt na sleeve. Kwa sababu hii, majibuHinge bora ina mwelekeo kando ya kawaida - radius ya bolt. Chini ya ushawishi wa nguvu za kaimu, bushing inaweza kushinikiza dhidi ya bolt katika hatua ya kiholela. Katika suala hili, mwelekeo wa mmenyuko kwenye bawaba ya cylindrical iliyowekwa hauwezi kuamua mapema. Kutokana na majibu haya, eneo lake pekee katika ndege iliyo sawa na mhimili wa bawaba linaweza kujulikana.
Wakati wa utatuzi wa matatizo, majibu ya bawaba yatathibitishwa na mbinu ya uchanganuzi kwa kupanua vekta. Dhana za kimsingi na axioms za statics ni pamoja na njia hii. Thamani za makadirio ya majibu huhesabiwa kutoka kwa milinganyo ya usawa. Vile vile hufanyika katika hali nyingine, ikiwa ni pamoja na kutowezekana kwa kubainisha mwelekeo wa majibu ya dhamana.
Mfumo wa nguvu za muunganisho
Idadi ya fasili za kimsingi zinaweza kujumuisha mfumo wa nguvu zinazoungana. Mfumo unaoitwa wa nguvu za kuunganisha utaitwa mfumo ambao mistari ya hatua huingiliana kwa hatua moja. Mfumo huu unaongoza kwa matokeo au ni katika hali ya usawa. Mfumo huu pia unazingatiwa katika axioms zilizotaja hapo awali, kwa vile unahusishwa na kudumisha usawa wa mwili, ambao unatajwa katika nafasi kadhaa mara moja. Mwisho unaonyesha sababu zote mbili muhimu za kuunda usawa, na sababu ambazo hazitasababisha mabadiliko katika hali hii. Matokeo ya mfumo huu wa nguvu za muunganisho ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu zilizotajwa.
Msawazo wa mfumo
Mfumo wa nguvu za muunganisho pia umejumuishwa katika dhana za kimsingi na axioms za tuli wakati wa kusoma. Ili kupata mfumo katika usawa, hali ya mitamboinakuwa thamani ya sifuri ya nguvu ya matokeo. Kwa kuwa jumla ya vekta ya nguvu ni sifuri, poligoni inachukuliwa kuwa imefungwa.
Katika fomu ya uchanganuzi, hali ya usawa ya mfumo itakuwa kama ifuatavyo: mfumo wa anga wa nguvu za kuunganisha katika msawazo utakuwa na jumla ya makadirio ya nguvu ya aljebra kwenye kila shoka za kuratibu sawa na sifuri. Kwa kuwa katika hali kama hii ya usawa matokeo yatakuwa sifuri, basi makadirio kwenye shoka za kuratibu pia yatakuwa sifuri.
Muda wa nguvu
Ufafanuzi huu unamaanisha bidhaa ya vekta ya vekta ya sehemu ya utumaji nguvu. Vekta ya wakati wa nguvu inaelekezwa kwa ndege ambayo nguvu na uhakika ziko, katika mwelekeo ambao mzunguko kutoka kwa hatua ya nguvu huonekana kutokea kinyume cha saa.
Jozi ya mamlaka
Ufafanuzi huu unarejelea mfumo unaojumuisha jozi ya nguvu zinazolingana, sawa kwa ukubwa, zinazoelekezwa pande tofauti na kutumika kwa mwili.
Wakati wa jozi ya nguvu unaweza kuchukuliwa kuwa chanya ikiwa nguvu za jozi zitaelekezwa kinyume cha saa katika mfumo wa kuratibu wa mkono wa kulia, na hasi - ikiwa zimeelekezwa kisaa katika mfumo wa kuratibu wa mkono wa kushoto. Wakati wa kutafsiri kutoka kwa mfumo wa kuratibu wa kulia hadi wa kushoto, mwelekeo wa nguvu hubadilishwa. Thamani ya chini ya umbali kati ya mistari ya hatua ya nguvu inaitwa bega. Kutoka kwa hii inafuata kwamba wakati wa jozi ya nguvu ni vector ya bure, modulo sawa na M=Fh na kuwa na perpendicular kwa ndege ya hatua.mwelekeo ambao kutoka juu ya vekta ya nguvu uliyopewa ulielekezwa vyema.
Msawazo katika mifumo holela ya nguvu
Hali ya msawazo inayohitajika kwa mfumo holela wa anga wa nguvu unaotumika kwa chombo kigumu ni kutoweka kwa vekta kuu na muda kuhusiana na sehemu yoyote katika nafasi.
Kutokana na hili inafuata kwamba ili kufikia msawazo wa nguvu sambamba zilizo katika ndege moja, inahitajika na ya kutosha kwamba jumla inayotokana ya makadirio ya nguvu kwenye mhimili sambamba na jumla ya aljebra ya sehemu zote. muda uliotolewa na nguvu zinazohusiana na nukta nasibu ni sawa na sufuri.
Kituo cha mvuto wa mwili
Kulingana na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, kila chembe iliyo karibu na uso wa Dunia huathiriwa na nguvu za kuvutia zinazoitwa mvuto. Kwa vipimo vidogo vya mwili katika matumizi yote ya kiufundi, mtu anaweza kuzingatia nguvu za mvuto wa chembe za kibinafsi za mwili kama mfumo wa nguvu zinazofanana. Ikiwa tutazingatia nguvu zote za mvuto wa chembe kuwa sambamba, basi matokeo yao yatakuwa sawa kiidadi na jumla ya uzito wa chembe zote, yaani uzito wa mwili.
Somo la kinematics
Kinematics ni tawi la mechanics ya kinadharia ambayo huchunguza mwendo wa kimakanika wa nukta, mfumo wa pointi na mwili mgumu, bila kujali nguvu zinazoziathiri. Newton, akiendelea na msimamo wa kupenda mali, alizingatia asili ya nafasi na wakati kuwa lengo. Newton alitumia ufafanuzi wa absolutenafasi na wakati, lakini iliwatenganisha na vitu vinavyohamia, hivyo anaweza kuitwa metaphysician. uyakinifu lahaja huzingatia nafasi na wakati kama aina za kusudi la uwepo wa maada. Nafasi na wakati bila maada haziwezi kuwepo. Katika ufundi wa kinadharia inasemekana kuwa nafasi hiyo ikijumuisha miili inayosogea inaitwa nafasi ya Euclidean yenye pande tatu.
Ikilinganishwa na mechanics ya kinadharia, nadharia ya uhusiano inategemea dhana zingine za nafasi na wakati. Kuibuka huku kwa jiometri mpya iliyoundwa na Lobachevsky ilisaidia. Tofauti na Newton, Lobachevsky hakutenganisha nafasi na wakati kutoka kwa maono, akizingatia mwisho kuwa mabadiliko katika nafasi ya miili fulani kuhusiana na wengine. Katika kazi yake mwenyewe, alisema kuwa kwa asili, harakati tu inajulikana kwa mwanadamu, bila ambayo uwakilishi wa hisia hauwezekani. Inafuata kutokana na hili kwamba dhana nyingine zote, kwa mfano, zile za kijiometri, zimeundwa kimantiki na akili.
Kutokana na hili ni wazi kwamba nafasi inachukuliwa kama dhihirisho la uhusiano kati ya miili inayosonga. Karibu karne moja kabla ya nadharia ya uhusiano, Lobachevsky alisema kuwa jiometri ya Euclidean inahusiana na mifumo ya kijiometri ya kufikirika, wakati katika ulimwengu wa mwili uhusiano wa anga huamuliwa na jiometri ya mwili, ambayo ni tofauti na Euclidean, ambayo mali ya wakati na nafasi imejumuishwa. pamoja na sifa za maada inayosonga angani na wakati.
SioInastahili kuzingatia kwamba wanasayansi wanaoongoza kutoka Urusi katika uwanja wa mechanics walizingatia kwa uangalifu nafasi sahihi za kiyakinifu katika tafsiri ya ufafanuzi wote kuu wa mechanics ya kinadharia, haswa wakati na nafasi. Wakati huo huo, maoni kuhusu nafasi na wakati katika nadharia ya uhusiano ni sawa na mawazo kuhusu nafasi na wakati wa wafuasi wa Umaksi, ambayo yaliundwa kabla ya kuibuka kwa kazi za nadharia ya uhusiano.
Unapofanya kazi na mechanics ya kinadharia wakati wa kupima nafasi, mita inachukuliwa kama kitengo kikuu, na ya pili inachukuliwa kama wakati. Muda ni sawa katika kila fremu ya marejeleo na ni huru kutokana na kupishana kwa mifumo hii kuhusiana na kila mmoja. Muda unaonyeshwa na ishara na huchukuliwa kama kigezo endelevu kinachotumiwa kama hoja. Wakati wa kipimo cha muda, ufafanuzi wa muda wa muda, muda wa muda, wakati wa mwanzo hutumiwa, ambao hujumuishwa katika dhana za kimsingi na axioms za statics.
Mitambo ya kiufundi
Katika matumizi ya vitendo, dhana za kimsingi na axioms za tuli na mechanics ya kiufundi zimeunganishwa. Katika mechanics ya kiufundi, mchakato wa mitambo ya mwendo yenyewe na uwezekano wa matumizi yake kwa madhumuni ya vitendo husomwa. Kwa mfano, wakati wa kujenga miundo ya kiufundi na kujenga na kupima kwa nguvu, ambayo inahitaji ujuzi mfupi wa dhana za msingi na axioms ya statics. Wakati huo huo, somo fupi kama hilo linafaa tu kwa amateurs. Katika taasisi maalum za elimu, mada hii ni ya umuhimu mkubwa, kwa mfano, katika kesi ya mfumo wa nguvu, dhana za msingi naaxioms ya tuli.
Katika ufundi mechanics, viambishi vilivyo hapo juu pia vinatumika. Kwa mfano, axiom 1, dhana za msingi na axioms za statics zinahusiana na sehemu hii. Wakati axiom ya kwanza inaelezea kanuni ya kudumisha usawa. Katika mitambo ya kiufundi, jukumu muhimu hutolewa sio tu kwa uumbaji wa vifaa, lakini pia kwa miundo imara, katika ujenzi ambao utulivu na nguvu ni vigezo kuu. Hata hivyo, haitawezekana kuunda kitu kama hiki bila kujua misemo ya kimsingi.
Maelezo ya jumla
Aina rahisi zaidi za kusogea kwa miili thabiti ni pamoja na mwendo wa kutafsiri na wa mzunguko wa mwili. Katika kinematics ya miili ngumu, kwa aina tofauti za mwendo, sifa za kinematic za harakati za pointi zake tofauti zinazingatiwa. Harakati ya mzunguko wa mwili karibu na hatua iliyowekwa ni harakati kama hiyo ambayo mstari wa moja kwa moja unapita kupitia jozi ya pointi za kiholela wakati wa harakati za mwili hubakia kupumzika. Mstari huu ulionyooka unaitwa mhimili wa mzunguko wa mwili.
Katika maandishi hapo juu, dhana za kimsingi na mihimili ya tuli zilitolewa kwa ufupi. Wakati huo huo, kuna kiasi kikubwa cha habari za tatu ambazo unaweza kuelewa vizuri statics. Usisahau data ya kimsingi, katika mifano mingi dhana za kimsingi na axioms za tuli hujumuisha mwili mgumu kabisa, kwa kuwa hii ni aina ya kiwango cha kitu ambacho hakiwezi kufikiwa chini ya hali ya kawaida.
Kisha tunapaswa kukumbuka axioms. Kwa mfano, dhana za msingi na axiomsstatics, vifungo na athari zao ni miongoni mwao. Licha ya ukweli kwamba axioms nyingi huelezea tu kanuni ya kudumisha usawa au mwendo wa sare, hii haina kupuuza umuhimu wao. Kuanzia kozi ya shule, axioms na sheria hizi zinasomwa, kwa kuwa ni sheria zinazojulikana za Newton. Haja ya kuzitaja imeunganishwa na matumizi ya vitendo ya ujuzi wa statics na mechanics kwa ujumla. Mfano ulikuwa mitambo ya kiufundi, ambayo, pamoja na kuunda taratibu, inahitajika kuelewa kanuni ya kubuni majengo endelevu. Shukrani kwa habari hii, ujenzi sahihi wa miundo ya kawaida inawezekana.
