Walimu wa shule za msingi wanafahamu vyema kwamba kuzidisha na kugawanya nambari za thamani nyingi katika daraja la 4 ni vigumu kwa watoto, kwa kuwa misingi ya algoriti za hisabati za hali ya juu inasomwa. Mbinu za zamani zinatambuliwa kuwa zisizofaa katika ufundishaji. Hii ni kutokana na ukweli kwamba darasa mara chache hulipa kipaumbele kwa ukweli kavu, wakipendelea kukabiliana na msaada wa calculator. Mbinu iliyofafanuliwa hapa chini itasaidia kuamsha shauku kwa watoto, kukengeusha kutoka kwa mlolongo changamano wa vitendo katika sehemu.
Vidokezo vya Kufundisha
Watu wazima wanaopata mchakato wa kukokotoa kuwa wa msingi huwa hawaelewi kila mara kuwa haya ni maelezo mapya kwa mtoto. Kuwa mvumilivu na ufuate miongozo hii ili kuweka mazingira yako rafiki unapogundua:
- Anza kujifunza ukweli wa hesabu kwa muda mfupi kwa wakati mmoja. Kuna tofauti kubwa kati ya kupata jibu sahihi na kukariri ukweli. Wanafunzi wakipewa nyenzo zisizo na uwiano, kuna uwezekano mkubwa wa kusahauhabari muhimu zaidi. Kugawanya nambari za tarakimu nyingi katika daraja la 4 kunahusisha kuleta otomatiki kwa kutumia jedwali la kuzidisha.
- Ongeza ukweli zaidi wa kuvutia baada ya ujuzi. Watoto huchukua nyenzo mpya mara moja, sukuma tu shauku yao. Ongeza data mpya unapogundua kuwa za zamani zimeshikilia. Mchakato wa kujifunza utafaulu ikiwa utatoa mambo mawili au matatu ya kuchanganua katika bahari nzima ya nyenzo zisizoeleweka.
- Mazoezi ya jumla ni muhimu. Suluhisho la mifano linapaswa kupangwa kwa njia ambayo ukweli uliozingatiwa hapo awali ulijifunza kuendelea kuonekana pamoja na 2-3 mpya ambazo hujifunza.
- Tumia msururu wa maneno unapofanya mazoezi ili kukumbuka mfuatano wa tarakimu nyingi vyema zaidi. Hatimaye, wanafunzi wataona 8×7 na kujibu wenyewe.
- Umilisi otomatiki. Kwa utangulizi wa taratibu wa nyenzo na marudio ya kawaida, watoto hivi karibuni wataanza kutoa matokeo chanya bila kusita.
- Weka utaratibu wako wa mazoezi ya kila siku. Utumiaji wa kivitendo wa maarifa ya kinadharia ni mzuri tu wakati haujajaza akili ya mwanadamu. Nyosha nyenzo mwaka mzima. Utafiti wa ukweli ni sehemu ndogo tu ya mpango wa hisabati, hivyo kuleta ujuzi wa mtoto kwa suluhisho kwa kiwango cha chini cha muda. Utaratibu wa kawaida wa kila siku unahitajika ili kufikia lengo hili.
- Sahihisha na sahihisha makosa. Wakati wowote watoto wanasitasita au kutoa jibu lisilo sahihi,angalia kwa karibu hali hiyo. Fanya mtihani, kagua misingi, uulize maswali juu ya kile kilichokuwa ngumu na uhakikishe kuwa kazi iliyorudiwa haitasababisha shida. Ni muhimu sana kwamba marekebisho yafanyike haraka iwezekanavyo, hadi mtoto asahau mbinu hiyo.
- Madarasa yanapaswa kuwa mafupi. Inajulikana kuwa wanafunzi hawawezi kuzingatia mafunzo kwa zaidi ya dakika 2-4. Zoezi hilo linaweza kufanywa mara kadhaa wakati wa mchana, lakini lisidumu kwa muda mrefu.
Usisahau kuwahamasisha watoto, kucheza michezo wasilianifu au kuwahimiza kuwatia moyo wa kujiamini katika utendaji. Usaidizi ndio ufunguo wa kila kitu.
istilahi za hisabati
Kabla ya kuendelea na kugawanya nambari ya tarakimu nyingi kwa nambari ya tarakimu moja, unahitaji kujifunza sheria na masharti machache rahisi:
- Kila nambari isipokuwa sifuri ni hasi au chanya. Ikiwa ishara haijaonyeshwa, basi tutaweka kiotomatiki nyongeza mbele.
- Kila nambari kwenye tatizo ina ufafanuzi wake. Kwa mfano, 6/2=3 - ya kwanza inaweza kugawanywa. Hii inamaanisha kuwa nambari imegawanywa katika sehemu wakati wa kutumia misingi ya hisabati. Inayofuata, 2 ni kigawanyaji na 3 ni bidhaa.
- Ikiwa unapitia sehemu, basi sisitiza kwamba si kitu kimoja, kwa kuwa kuna nambari na kipunguzo.
Kanuni zingine:
- Unapogawanya 0 kwa nambari nyingine, jibu daima ni 0. Kwa mfano: 0/2=0. Hii ina maana kwamba pipi 0 zinagawanywa kwa usawa kati ya watoto 2 - kila mmoja wao anapata 0.peremende.
- Unapogawanya nambari kwa 0, huwezi kutumia suluhisho hili la hesabu. 2/0 haiwezekani. Una keki 2 lakini hakuna marafiki wa kushiriki tamu. Ipasavyo, hakuna suluhu.
- Unapogawanya kwa 1, jibu ni nambari ya pili kwenye mfumo. Kwa mfano, 2/1=2. Pakiti mbili za marmalade zitaenda kwa mvulana mmoja.
- Unapogawanya kwa 2, unapunguza nambari hiyo nusu. 2/2=1. Kwa hiyo, tamu itaanguka mikononi mwa washiriki wote katika tukio hilo. Sheria hii pia inatumika kwa matatizo mengine yenye nambari zinazofanana: 20/20=1. Watoto ishirini wanapata peremende moja.
- Gawa kwa mpangilio sahihi. 10/2=5, huku 2/10=0.2. Kubali kwamba gummies 10 ni rahisi zaidi kusambaza kati ya watoto wawili kuliko 2 kwa 10. Matokeo yake ni tofauti kabisa.
Lakini ili kujua mgawanyiko wa nambari yenye tarakimu nyingi katika nambari ya tarakimu moja katika daraja la 4, haitoshi tu kujua seti ya sheria na kuendelea na kurekebisha nyenzo, unahitaji kurudia mfumo kinyume wa chaguo la kukokotoa.
Kanuni ya kuzidisha nambari mbili
Kujua mambo ya msingi hukuepusha na matatizo zaidi ya aljebra. Ndiyo sababu unapaswa kuzingatia masomo ya awali. Katika hisabati, mgawanyo wa nambari za tarakimu nyingi hutokea kwa misingi ya utafiti wa jedwali la kuzidisha.
Kwa hivyo, sahani iliyopangwa itauliza jibu la shughuli za kimsingi na nambari yoyote. Itakuja kwa manufaa si tu katika shule ya msingi, lakini pia wakati inakabiliwa na hisabati ya juu. Kwa maneno mengine, ni lazima iwe fasta katika ngazi ya fahamu ya mtoto kwa namna hiyokuwa mchakato wa asili kama kula na kulala.
Kwa hivyo, ukiwaambia wanafunzi kuzidisha 3×5, wanaweza kutengana kwa urahisi mfano huo na kuongeza tano tatu. Badala ya kuteseka zaidi na idadi kubwa, inatosha kukumbuka viashiria vya sahani.
Njia rahisi zaidi ya kuzidisha ni kuibua nambari kuwa vitu. Tuseme tunahitaji kujua jibu katika kesi ya 4 × 3. Nambari ya kwanza inaweza kuwakilishwa kama magari ya kuchezea, na 3 kama idadi ya vikundi tunavyotaka kuongeza kwenye mkusanyiko.
Mazoezi ya kuzidisha mara kwa mara katika siku zijazo hurahisisha sana mchakato wa kugawanya nambari zenye tarakimu nyingi. Hivi karibuni, mambo ya msingi yatashikamana ikiwa unavumilia na kurudia nyenzo mara kwa mara. Inapendekezwa kuunda chati ya mstari kutoka 1 hadi 12 kama inavyoonekana kwenye picha:
Kuitumia ni rahisi sana: telezesha kidole chako kwenye mstari kutoka nambari inayotaka hadi thamani ya nyingine. Chati pia inaweza kujumuishwa katika shughuli za kila siku. Shukrani kwake, mtoto ataweza kujielekeza kwa haraka na kuunganisha nyenzo haraka.
Hatua ya kwanza: jinsi ya kuwasilisha
Kwa kuwa sasa umeanza mbinu za kugawanya nambari ya tarakimu nyingi na nambari ya tarakimu moja, unapaswa kuonyesha kwa uwazi operesheni ya hisabati. Ukweli ni kwamba watoto huwa na makosa ya msingi kwa sababu ya ukweli kwamba nyenzo ni mpya kwao. Mara nyingi wanaweza kugawanya kwa sifuri au kuchanganya plus na minus. Kuwa na subira, kwa sababu haukuanza mara moja na tofauti. Eleza kwamba vitu vimegawanywa katika vikundi kadhaaya nambari sawa.
Maelewano rahisi yanapothibitishwa, nenda kwenye utangulizi wa taratibu wa laha za kazi. Sisitiza umuhimu wa utendaji kinyume. Mgawanyiko na kuzidisha ni uhusiano wa karibu, kwa hiyo kutatua mifano ya hisabati ya juu haiwezekani bila matumizi ya mbinu mbili za kompyuta. Badilisha nambari katika mlolongo wa kimantiki, zibadilishane:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Mtoto anapopitia somo la kinadharia la kugawanya nambari za tarakimu nyingi kwa nambari, ataelewa dhana nzima, akifuatilia muundo kamili. Baada ya hayo, endelea kwa sehemu ya vitendo. Onyesha ni ishara zipi zinaonyesha mifano, sikiliza maswali.
Anza kwa kufanya mazoezi ya kugawanya nambari zenye tarakimu nyingi na 1, 2, na 3, kisha fanyia kazi hadi 9. Hifadhi rasimu kwa uchambuzi wa kina. Punde tu mpango wa kimsingi wa suluhisho unapokuwa wazi, watoto wataunganishwa kwa kazi ngumu zaidi.
Mifano yenye ishara sawa
Kwa kuwa sasa tumeangazia maelezo yote, ni muhimu kuangalia tatizo la kwanza la kugawanya. Mara nyingi, watoto huchanganyikiwa katika ishara ziko mbele ya nambari. Jinsi ya kuwakilisha 15/3? Nambari zote mbili ni chanya na zitatoa jumla inayolingana. Jibu: 5 au +5. Si lazima kuweka nyongeza, kwa kuwa si desturi kuibainisha.
Lakini nini cha kufanya ikiwa mifano ya kugawanya nambari zenye tarakimu nyingi imekuwa na minus? Zingatia tu eneo ilipo.
Kwa hiyo, -15/3=5 au +5.
Kwa nini ishara iligeuka kuwachanya? Jambo ni kwamba kila shida ya mgawanyiko inaweza kuonyeshwa kama kuzidisha. Inafuata kwamba 2 × 3=6 imeandikwa kama kugawanya 6/3=2. Kanuni ya kubadilisha ishara katika mfumo wa kuzidisha inatuambia kwamba 5× -3=-15. Njia moja ya kuweka hili lebo kama tatizo la kugawanya ni -15/-3=5, ambayo ni sawa na -15/-3.
Kwa hivyo, inashauriwa kuangazia sheria mpya - mgawo wa nambari mbili hasi ni chanya.
Kumbuka kwamba katika hali zote mbili, tofauti pekee kutoka kwa tatizo la hesabu ni kwamba mtoto lazima atabiri ishara mapema, na kisha kuendelea na mchakato wa kuhesabu. Mbinu hii ni nzuri na inatumika kila mahali.
Sheria nyingine muhimu ni kwamba sehemu yenye ishara mbili zinazofanana itatoa thamani chanya kila wakati. Kwa kutumia maarifa haya, watoto watazoea kazi kwa haraka.
Michezo ya mwingiliano
Ili kuongeza kasi ya kurekebisha nyenzo, mgawanyo wa nambari za tarakimu nyingi zilizo na kadi katika daraja la 4 hutumiwa. Zungumza na mtoto wako na usisitiza kwamba unapaswa kutumia kitendakazi kinyume cha kuzidisha wakati wa kuhesabu.
Tumia kadi zilizo hapa chini ili kuwasaidia watoto kukariri na kufanya mazoezi ya ukweli wa mgawanyiko, au kuunda yako mwenyewe kwa mtindo sawa.
Pia, hakikisha kuwa umeweka maadili ya 6 na 9, ambayo hupewa watoto kwa shida zaidi.
Mapendekezo ya kuunda kadi za mgawanyiko zenye tarakimu nyingi:
- Andaa mifano ya jedwali ya aina zote za nambari kwa kuzichapishakichapishi.
- Kata kurasa katikati.
- Kunja kila kadi kwenye mstari wa kukunjwa.
- Koroga na fanya kazi na mtoto.
Ili kufikia athari kubwa, unaweza kuchapisha rafu sawa, lakini kutatua mbinu ya kuzidisha.
Mifano iliyo na masalio
Watoto wanaoanzishwa kwa mgawanyiko mara ya kwanza watafanya makosa au kugawanya nambari nasibu kwa njia ambayo jibu lionekane kuwa si sahihi kwao. Salio hutumiwa katika mifano ngumu zaidi wakati haiwezekani kufanya bila hiyo. Wakati mwingine bidhaa inaweza kuwa na tarakimu 0 kamili na tarakimu ndefu nyuma ya koma. Ni muhimu kumweleza mtoto kwamba mgawanyiko huo wa maandishi wa nambari za tarakimu nyingi ni wa kawaida.
Baadhi ya matatizo hayawezi kutatuliwa bila kupunguzwa, lakini hiyo ni mada nyingine. Jambo kuu katika kesi hii ni kuzingatia ukweli kwamba wakati mwingine suluhisho ni halisi tu na salio.
Mgawanyiko wa idadi kubwa: mazoezi
Watoto wa kisasa mara nyingi hutumia suluhu za kihesabu kwa usaidizi wa teknolojia. Wanapojifunza kuhesabu kwa usahihi, haitaji tena kuwa na wasiwasi juu ya kazi ngumu, haswa ikiwa katika mchakato wa maisha wanarudia mara kwa mara maadili ya jedwali na kuyatumia kwa busara. Kugawanya kiasi kunaweza kuonekana kutisha. Kwa kweli, kama karibu kila kitu katika hisabati, watakuwa na mantiki. Hebu tuchunguze mojawapo ya matatizo ya kugawanya nambari yenye tarakimu nyingi na moja katika Daraja la 4.
Hebu tuwazie kwamba gari la Tolya linahitaji matairi mapya. Magurudumu yote manne ya gari na mojavipuri vinapaswa kubadilishwa. Dereva aliangalia chaguo la faida kwa uingizwaji wa gharama ya rubles 480, ambayo pia ni pamoja na kufaa na kutupa. Kila tairi itagharimu kiasi gani?
Jukumu lililo mbele yetu ni kukokotoa ni kiasi gani ni 480/5. Kwa maneno mengine, ni sawa na kusema ni kiasi gani 5 kinaingia kwenye 480.
Tunaanza kwa kugawanya 5 kwa 4 na mara moja huingia kwenye tatizo kwa sababu nambari ya kwanza ni kubwa zaidi kuliko ya pili. Kwa kuwa tunavutiwa na nambari nzima pekee, tunaweka sifuri kiakili na kuangazia nambari kubwa kuliko 5 kwa arc. Kwa sasa ni 48.
Hatua inayofuata ni kutumia thamani ya nambari ambayo ingejumuishwa mara 5 katika 48. Ili kujibu swali hili, tunageukia jedwali la kuzidisha na kutafuta nambari katika safu wima.
9×5=45 na 10×5=50.
Nambari iko kati ya thamani mbili zilizotolewa. Tunavutiwa na 45, kwa kuwa ni chini ya 48 na ni kweli kuiondoa bila matokeo mabaya. Kwa hivyo, 5 imejumuishwa katika mara 45 9, lakini sivyo tulivyotaka, kwa sababu hapa salio limeundwa - 3.
Andika 9 katika safu wima ya kulia na utatue 48-45=3. Kwa hivyo 5×9=45, +3 ili kupata 48.
Acha sifuri chini ili 3 iwe 30. Sasa tunahitaji kugawanya 30 kwa 5, au kujua ni mara ngapi 5 inaingia kwenye 30. Shukrani kwa thamani za jedwali, ni rahisi kupata jibu - 6. Kwa sababu 5 × 6=30. Hii inaruhusu kushiriki bila salio. Mbinu ya kina zaidi ya utatuzi imeonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Kwa kuwa hakuna kitu kingine cha kushiriki, tulipata 96 kwenye jibu. Hebu tuangalie kinyume.
480/5=96 na 96×5=480
Kila tairi mpya itagharimu Tolya rubles 96.
Jinsi ya kufundisha mgawanyiko: vidokezo kwa wazazi
Watoto walio na umri wa miaka 9-11 huunganisha ukweli wa hisabati mara kadhaa haraka zaidi. Kwa mfano, wanaelewa kuwa kuzidisha na kugawanya nambari za thamani nyingi hupimana kwa karibu, kwani 36/4 na 18 × 2 zina muundo sawa wa calculus.
Haitakuwa vigumu kwa mtoto kubainisha uadilifu wa suluhu, kuorodhesha vizidishio na kueleza uundaji wa salio. Hata hivyo, uwekaji kiotomatiki huchukua muda, kwa hivyo tunakupa michezo ya kielimu ili kukusaidia kuunganisha nyenzo:
- Mimiminiko sawa. Jaza mtungi maji na waache watoto wajaze vikombe vidogo vinavyofanana peke yao hadi mtungi ukiwa tupu.
- Mwambie mtoto wako akate utepe ili ziwe na urefu sawa wakati wa kufunga zawadi.
- Mchoro. Michezo ya ubunifu ni njia nzuri ya kuimarisha mgawanyo wa nambari za tarakimu nyingi. Chukua penseli na chora mistari mingi kwenye karatasi. Fikiria kuwa wao ni miguu ya monsters ndogo, baada ya kujadiliwa idadi yao mapema. Kazi kuu ya mwanafunzi ni kuwagawanya katika idadi sawa.
- Mbinu ya usambazaji. Tumia udongo au mchoro kuunda wanyama na kalamu na uwasambaze kwa idadi sawa. Njia hii husaidia kwa dhana ya sifa za mgawanyiko na kusagwa.
- Unganisha chakula. Pipi daima ni kichocheo cha nguvu katika utoto. Kukata keki kwa sikusiku ya kuzaliwa, waache watoto wahesabu idadi ya watu nyumbani na uwaambie utahitaji vipande vingapi ili kila mtu awe na sehemu sawa.
- Msaada kuzunguka nyumba. Kujifanya kuwa unahitaji ushiriki wa mtoto katika maisha ya kila siku. Waulize kunyongwa nguo, wakionyesha mapema kwamba, bila kujali aina ya nguo, inachukua nguo 2, na una jumla ya 20. Wape nafasi ya nadhani ni vitu ngapi vitafaa na kubadilisha hali kila wakati.
- Mchezo wa kete. Chukua kete tatu (au kadi za nambari) na utembeze mbili kati yao. Zidisha kete zilizovingirwa ili kupata bidhaa, kisha ugawanye kwa nambari iliyobaki. Jadili uwepo wa mabaki wakati wa uamuzi.
- Hali za maisha. Mtoto ana umri wa kutosha kwenda kwenye duka la karibu peke yake, hivyo mpe pesa mfukoni mara kwa mara. Makini kuzungumza juu ya ukweli kwamba kila mtu wakati mwingine hukutana na migogoro, ambapo ni muhimu kugawanya rubles 100 kati ya watu wawili. Kwa njia hii, ni vyema kuja na tatizo kwa bidhaa. Kwa mfano, kuku hutaga mayai 50 na mfugaji anahitaji kugawanya idadi yao kwa usahihi katika trei ambazo zinaweza kutoshea mayai 5 tu. Utahitaji masanduku ngapi?
Hitimisho
Kwa kuelewa misingi ya shughuli za hisabati, watoto wataacha kuwa na wasiwasi kwamba hawafaulu. Misingi imewekwa ndani yetu tangu utoto, kwa hivyo usiwe wavivu sana kuzingatia kuhesabu na kugawanya, kwa sababu katika siku zijazo algebra itakuwa ngumu zaidi na itakuwa vigumu kujua milinganyo fulani bila ujuzi wa kina.
