Alama hizo tunazotumia sasa kubainisha nambari zilivumbuliwa na watu werevu na werevu wa India zaidi ya karne 15 zilizopita. Babu zetu walijifunza kuzihusu kutoka kwa Waarabu, ambao walianza kuzitumia mapema kuliko wengine.
Kuna tofauti gani kati ya tarakimu na nambari? Nambari hiyo inatoka kwa lugha ya Kiarabu na ina maana ya moja kwa moja ya "sifuri" au "nafasi tupu". Kwa jumla, kuna tarakimu 10, ambazo, kwa upande wake, zikiunganishwa kwa njia tofauti, huunda nambari.
Tofauti kati ya nambari na nambari
Ili kuelewa tofauti kati ya dhana za "nambari" na "nambari", unahitaji kukumbuka machapisho yafuatayo:
- Kuna nambari kumi tu: sifuri, moja, mbili, tatu, nne, tano, sita, saba, nane, tisa. Michanganyiko mingine yote ni nambari.
- Nambari ni sehemu ya nambari. Ni tarakimu ngapi katika nambari? Kunaweza kuwa na nambari tofauti.
- Kila nambari ni ishara, ishara. Nambari yoyote ni kifupisho cha kiasi.
Kiarabu Sifra
Nambari kama neno ina mizizi ya Kiarabu.
Hapo awali, katika Kiarabu lilikuwa neno "sifra",yaani "sifuri". Nambari ni ishara zinazowakilisha nambari. Nambari zimeteuliwa kama ifuatavyo:
- 0 - sifuri;
- 1 - moja;
- 2 - mbili;
- 3 - tatu;
- 4 - nne;
- 5 - tano;
- 6 - sita;
- 7 - saba;
- 8 - nane;
- 9 - tisa.
Nambari zilizo hapo juu zinaitwa Kiarabu.
mfumo wa nambari za Kirumi
Mfumo wa nambari za Kiarabu hauko pekee ulimwenguni. Kuna mifumo mingine pia. Kila moja ni tofauti kabisa.
Kwa mfano, pamoja na mfumo wa Kiarabu, mfumo wa kuhesabu wa Kirumi ni maarufu sana. Lakini nambari za Kirumi zimeandikwa tofauti na hazifanani na Kiarabu kwa njia yoyote.
- mimi - moja;
- II- mbili;
- III - tatu;
- IV - nne;
- V- tano;
- VI- sita;
- VII - saba;
- VIII - nane;
- IX - tisa;
- X - kumi.
Kama umeona, hakuna alama ya sifuri hapa. Kwa hivyo kumi inaweza kukubalika kama nambari.
Mifumo ya nambari
Mfumo wa nambari ni aina ya uwakilishi wa nambari.
Kwa mfano, fikiria kuna tufaha kadhaa mbele yako. Je, ungependa kujua ni tufaha mangapi kwenye meza? Ili kufanya hivyo, unaweza kuhesabu kwa kupiga vidole au kutengeneza notches kwenye mti. Au unaweza kufikiria kwamba apples kumi ni kikapu kimoja, na apple moja ni mechi moja. Mechi katika kipindi cha kuhesabu huwekwa kwenye jedwali chini ya moja.
Katika toleo la kwanza la hesabu, nambariiligeuka kwa namna ya mstari wa notches kwenye mti (au vidole vilivyopigwa), na katika toleo la pili la hesabu, ilikuwa seti ya vikapu na mechi. Kunapaswa kuwa na vyombo upande wa kushoto, na mechi upande wa kulia.
Kuna aina mbili za mifumo ya nambari:
- Msimamo.
- Siyo ya nafasi.
Mifumo ya nambari za nafasi ni:
- Inayofanana.
- Mseto.
Usio na nafasi ni mfumo wa nambari ambapo tarakimu katika nambari inalingana na thamani ambayo haitegemei tarakimu yake. Kwa hivyo, ikiwa una noti tano, basi nambari itakuwa tano. Kwa kila noti italingana na tufaha moja.
Mfumo wa nambari ya nafasi ni ule ambao tarakimu katika nambari itategemea tarakimu yake.
Mfumo wa nambari ambao tumeuzoea ni mfumo wa kuhesabu desimali. Ni ya msimamo.
Babu zetu walipoanza kujifunza kuhesabu, walipata wazo la kuandika nambari. Hapo awali, walitumia notches sawa kwenye miti au mawe, ambapo kila mstari uliashiria kitu (apple moja, kwa mfano). Hivi ndivyo mfumo wa nambari za nambari ulivyovumbuliwa.
Mfumo wa nambari za kitengo
Tofauti kati ya tarakimu na nambari katika mfumo wa nambari ya kitengo ni kwamba nambari katika kesi hii ni sawa na mfuatano unaojumuisha vijiti. Idadi ya vijiti (noti kwenye mti) ni sawa na thamani ya nambari.
Kwa mfano, zao la tufaha 50 litakuwa sawa na nambari inayojumuisha vijiti 50 (dashi, noti).
Nambari 50 ina tarakimu ngapi? Nambari mbili. Nambari 0 na nambari 5. Lakiniidadi ya tufaha ni zaidi ya mbili.
Usumbufu mkuu katika mfumo huu wa nambari ni mstari mrefu sana wa vistari. Je, ikiwa mavuno yalikuwa tufaha 5,000? Kwa kweli, ni ngumu kuandika nambari kama hiyo. Kusoma pia itakuwa ngumu.
Kwa hivyo, baadaye mababu zetu walijifunza kugawanya dashi katika vipande kadhaa (5, 10 kila moja). Na kwa kila kikundi cha umoja, ishara maalum iligunduliwa. Hapo awali, vidole vilitumiwa kwa 5 na 10. Na kisha alama fulani zilivumbuliwa. Kwa njia hii, kuhesabu tufaha imekuwa rahisi zaidi.
Mfumo wa nambari za desimali za Misri ya Kale
Wamisri wa kale walianza kutumia alama maalum kuashiria nambari. Hata watu wa kale walielewa tofauti kati ya nambari na nambari.
Nambari:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Kwa hiyo, mababu walijifunza kupanga ishara mbalimbali (ishara). Wamisri walichagua nambari kumi kwa kundi lao, bila kubadilisha nambari moja.
Katika mfano huu mahususi, nambari kumi ndio msingi wa mfumo wa nambari ya desimali. Na kila ishara katika mfumo huu wa nambari ni nambari 10 kwa kiwango fulani.
Wamisri waliandika nambari kwa kuchanganya ishara hizi (ishara). Ikiwa nambari haikuwa nguvu ya kumi, herufi zote zilizokosekana ziliongezwa kwa kurudia. Kila herufi inaweza kurudiwa si zaidi ya mara tisa. Matokeo yalikuwa sawa na jumla ya vipengele vya nambari.
Mfumo wa nambari mbili
Mfumo huu wa nambari kwa sasa unatumika katika kompyutambinu. Mfumo wa desimali si rahisi kwa mashine zinazohudumia watu leo.
Mfumo wa nambari jozi hutumia tarakimu mbili pekee:
- Sifuri - 0.
- Moja - 1.
Nambari moja pekee inaruhusiwa katika kila tarakimu - ama 0 au 1. Ili kubadilisha nambari kutoka jozi hadi decimal, utahitaji kuzidisha tarakimu zote kwa zamu kwa besi 2, ambayo inainuliwa hadi nguvu sawa na tarakimu.
Mfumo wa nambari za Octal
Mfumo wa nambari za octal pia hutumiwa mara nyingi katika vifaa vya kisasa vya kielektroniki. Kama unavyoelewa, tarakimu nane pekee ndizo zinazotumika hapa.
- 0 - sifuri;
- 1 - moja;
- 2 - mbili;
- 3 - tatu;
- 4 - nne;
- 5 - tano;
- 6 - sita;
- 7 - saba.
Ili kubadilisha nambari kuwa mfumo wa nambari ya desimali, unahitaji kuzidisha kila tarakimu ya nambari iliyotolewa na 8 (hadi kiwango cha tarakimu ya nambari).
Hexadecimal tarakimu
Waandaaji programu na watu ambao taaluma yao inahusiana kwa karibu na mashine za kompyuta hutumia mfumo wa nambari za hexadecimal.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Nambari na nambari
Nambari ni dhana inayoashiriawingi.
Nambari ni ishara au herufi inayowakilisha nambari.
Nambari ya tarakimu katika nambari inaweza kuwa tofauti, kutoka moja hadi isiyo na kikomo.
Kwa mfano, kutokana na nambari "saba", inayoakisi kiasi cha kitu. Lakini tunaandika nambari hii kama 7.
Ufafanuzi wa nambari na nambari katika lugha rahisi umetolewa hapa chini.
Nambari zinahitajika ili kufuatilia vitu vyovyote, kupima urefu, muda wa kupima, kasi na idadi nyinginezo. Na nambari ni ishara inayoonyesha nambari kwa macho, kwa uwazi na kwa uwazi.
Kwa kusema, nambari inaweza kulinganishwa na herufi kutoka kwa alfabeti, na neno lenye nambari. Hiyo ni, kuna ishara (ishara) 33 tu katika Kirusi ili kuashiria barua. Kwa msaada wao, unaweza kuandika maneno mengi kama unavyopenda. Na kuna tarakimu kumi pekee za kuwakilisha nambari.
Hebu tuone vizuri jinsi nambari inavyotofautiana na nambari.
Ili kuandika nambari 587, tutatumia tarakimu tatu: 5, 8 na 7. Nambari zenyewe haziwezi kuwakilisha nambari nzima. Kwa nambari zinazofanana, tunaweza kuandika nambari nyingi zaidi tofauti. Kwa mfano 857, 875 878755 na kadhalika.
Ni lini ni sahihi kutumia "nambari" na lini - "nambari"?
Mtu akisema: "Tafadhali andika nambari 7. Sasa ongeza 8 kwake." Chaguo hili litachukuliwa kuwa linalofaa na sahihi.
Wakikuambia: “Andika nambari 9. Na utoe 3”, hii ni makosa na hawajui kusoma na kuandika. Hakuna kinachoweza kuondolewa kutoka kwa nambari. Kwa njia sawa na kutoka kwa barua, kwa mfano. Ni ishara tu, kamaunaweza kutoa baadhi yake? Itakuwa sahihi: “Andika nambari 9…”.
Chaguo "Andika nambari 23" pia si sahihi. Nambari kama hiyo haipo. Kuna nambari 23, ambayo inaweza kuandikwa kama nambari 2 na 3.
Kuna tofauti gani ?
Kwa hivyo, hatuwezi kufikiria maisha yetu bila akaunti. Hili halina ubishi. Katika ulimwengu wetu, haiwezekani tena kuishi bila takwimu na nambari. Lakini mara chache huwa tunafikiria kuhusu kile tunachoshughulikia sasa - kwa takwimu au bado na nambari.
Kama tulivyogundua hapo awali, nambari ni ishara fulani tu, ishara ambayo kwa kawaida hutumiwa kuashiria kitu fulani.
Nambari inaonyesha kiasi cha kitu kwa usaidizi wa ishara hizi - nambari.
Nambari inaweza kuwa sio tu sehemu muhimu ya nambari, lakini pia nambari, kwa usahihi zaidi, analogi yake. Bila shaka, mradi tu inaashiria idadi ya bidhaa hadi 9 pamoja.
Matokeo makuu
Kwa hivyo, kuna tofauti gani kati ya nambari na nambari:
- Nambari ni aina ya kitengo cha kuhesabu kutoka sifuri hadi tisa zikijumlishwa. Michanganyiko mingine yote ya nambari ni nambari.
- Ni tarakimu ngapi katika nambari inayoashiria kiasi sawa inategemea mfumo wa nambari.
- Kila nambari ina tarakimu.
- Tofauti kuu kati ya nambari na nambari ni kwamba dhana ya kwanza ni dhahania, ni ishara tu, na ya pili inaonyesha kiasi cha kitu.
- Nambari na tarakimu hutofautiana kulingana na mfumo wa nambari. Nambari sawa inaweza kuwakilisha nambari tofauti.
