Mojawapo ya fomula za kwanza kujifunza katika hisabati ni jinsi ya kukokotoa eneo la mstatili. Pia ni kawaida kutumika. Nyuso za mstatili ziko karibu nasi, kwa hivyo mara nyingi tunahitaji kujua eneo lao. Angalau ili kujua kama rangi inayopatikana inatosha kupaka sakafu.
Kuna vitengo gani vya eneo?
Tukizungumzia ile inayokubalika kuwa ya kimataifa, basi itakuwa mita ya mraba. Ni rahisi kutumia wakati wa kuhesabu maeneo ya kuta, dari au sakafu. Zinaonyesha eneo la makazi.
Inapokuja kwa vitu vidogo, basi desimita za mraba, sentimita au milimita huletwa. Mwisho unahitajika ikiwa takwimu si kubwa kuliko ukucha.
Wakati wa kupima eneo la jiji au nchi, kilomita za mraba ndizo zinazofaa zaidi. Lakini pia kuna vitengo vinavyotumika kuonyesha ukubwa wa eneo: ares na hekta. Wa kwanza wao pia huitwa mia.
Je ikiwa pande za mstatili zimetolewa?
Hii ndiyo njia rahisi zaidi ya kukokotoa eneo la mstatili. Inatosha tu kuzidisha maadili yote mawili: urefu na upana. Fomula inaonekana kama hii: S=ab. Hapa, herufi a na b huashiria urefu na upana.
Vile vile, eneo la mraba, ambalo ni kipochi maalum cha mstatili, linakokotolewa. Kwa kuwa pande zake zote ni sawa, bidhaa hiyo inakuwa mraba wa herufi a.
Je ikiwa mchoro utaonyeshwa kwenye karatasi iliyotiwa alama?
Katika hali hii, unahitaji kutegemea idadi ya seli ndani ya umbo. Kwa idadi yao, inaweza kuwa rahisi kuhesabu eneo la mstatili. Lakini hili linaweza kufanywa wakati kando za mstatili zinapatana na mistari ya seli.
Mara nyingi kuna nafasi kama hiyo ya mstatili, ambayo pande zake zimeelekezwa kuhusiana na mstari wa karatasi. Kisha idadi ya seli ni ngumu kuamua, kwa hivyo hesabu ya eneo la mstatili inakuwa ngumu zaidi.
Kwanza unahitaji kujua eneo la mstatili, ambalo linaweza kuchorwa na seli karibu na ile uliyopewa. Ni rahisi: kuzidisha urefu na upana. Kisha toa kutoka kwa thamani inayosababisha eneo la pembetatu zote za kulia. Na kuna wanne wao. Kwa njia, huhesabiwa kama nusu ya bidhaa za miguu.
Tokeo la mwisho litatoa eneo la mstatili uliotolewa.
Nini cha kufanya ikiwa pande hazijulikani, lakini ulalo wake umetolewana pembe kati ya vilaza?
Kabla ya kupata eneo la mstatili, katika hali hii, unahitaji kukokotoa pande zake ili kutumia fomula tayari inayojulikana. Kwanza unahitaji kukumbuka mali ya diagonals yake. Ni sawa na kugawanya sehemu ya makutano. Unaweza kuona kwenye mchoro kwamba vilaza vinagawanya mstatili katika pembetatu nne za isosceles, ambazo ni sawa katika jozi kwa kila mmoja.
Pande sawa za pembetatu hizi zinafafanuliwa kuwa nusu ya ulalo, ambayo inajulikana. Hiyo ni, katika kila pembetatu kuna pande mbili na angle kati yao, ambayo hutolewa katika tatizo. Unaweza kutumia nadharia ya cosine.
Upande mmoja wa mstatili utakokotolewa kwa kutumia fomula inayotumia pande sawa za pembetatu na kosine ya pembe fulani. Ili kukokotoa thamani ya pili, kosine itabidi ichukuliwe kutoka kwa pembe iliyo sawa na tofauti ya 180 na pembe inayojulikana.
Sasa tatizo la jinsi ya kukokotoa eneo la mstatili linatokana na kuzidisha kwa urahisi kwa pande mbili zilizopatikana.
Nini cha kufanya ikiwa eneo la mzunguko limetolewa kwenye tatizo?
Kwa kawaida, hali hiyo pia huonyesha uwiano wa urefu na upana. Swali la jinsi ya kuhesabu eneo la mstatili, katika kesi hii, ni rahisi kwa mfano maalum.
Chukulia kwamba katika tatizo mzunguko wa mstatili fulani ni sentimita 40. Pia inajulikana kuwa urefu wake ni mara moja na nusu zaidi ya upana wake. Unahitaji kujua eneo lake.
Suluhisho la tatizo huanza kwa kuandika fomula ya mzunguko. Ni rahisi zaidi kuiandika kama jumla ya urefu na upana, ambayo kila moja inazidishwawawili tofauti. Huu utakuwa mlinganyo wa kwanza katika mfumo kutatuliwa.
Ya pili inahusiana na uwiano unaojulikana na hali. Upande wa kwanza, yaani, urefu, ni sawa na bidhaa ya pili (upana) na nambari 1, 5. Usawa huu lazima ubadilishwe na kuwa fomula ya mzunguko.
Inabadilika kuwa ni sawa na jumla ya monomia mbili. Ya kwanza ni bidhaa ya 2 na upana usiojulikana, pili ni bidhaa ya namba 2 na 1, 5 na upana sawa. Katika equation hii, kuna moja tu haijulikani - hii ni upana. Unahitaji kuhesabu, na kisha utumie usawa wa pili kuhesabu urefu. Kilichobaki ni kuzidisha nambari hizi mbili ili kujua eneo la mstatili.
Mahesabu hutoa thamani zifuatazo: upana - 8 cm, urefu - 12 cm, na eneo - 96 cm2. Nambari ya mwisho ni jibu la tatizo linalozingatiwa.
