Mojawapo ya matatizo ya kuvutia zaidi ya jiometri, ambayo matokeo yake ni muhimu katika fizikia, kemia, na maeneo mengine, ni ufafanuzi wa juzuu. Wanapofanya hesabu shuleni, mara nyingi watoto hujiuliza swali hili: “Kwa nini tunahitaji hili?” Ulimwengu unaozunguka unaonekana rahisi na wazi hivi kwamba maarifa fulani ya shule yanaainishwa kama "isiyo ya lazima". Lakini ni muhimu kukabiliana, kwa mfano, usafiri na swali linatokea jinsi ya kuhesabu kiasi cha mizigo. Unasema kwamba hakuna kitu rahisi zaidi? Umekosea. Ujuzi wa fomula za kukokotoa, dhana za "wingi wa maada", "wingi msongamano wa miili" huwa muhimu.
Maarifa ya shule ni msingi wa vitendo
Walimu wa shule, wanaofundisha misingi ya jiometri, hutupatia ufafanuzi kama huu wa sauti: sehemu ya nafasi inayokaliwa na mwili. Wakati huo huo, fomula za kuamua idadi zimeandikwa kwa muda mrefu, na unaweza kuzipata katika vitabu vya kumbukumbu. Binadamu alijifunza kuamua kiasi cha mwili wa fomu sahihi muda mrefu kabla ya kuonekana kwa mikataba ya Archimedes. Lakini tu mfikiriaji huyu mkuu wa Uigiriki alianzisha mbinu ambayo inafanya uwezekano wa kuamua kiasi cha takwimu yoyote. Hitimisho lake likawa msingi wa calculus muhimu. Takwimu za ujazo huzingatiwa kupatikana katika mchakato wa mzunguko wa takwimu za kijiometri bapa.
Euclideanjiometri kwa usahihi fulani hukuruhusu kubainisha kiasi:
| Mwili wa kijiometri | Mfumo wa kukokotoa | Vigezo vikuu |
|
Sanduku la mstatili |
V=lbh | l – urefu, b – upana, h – urefu |
| Mchemraba | V=a3 | a - ukingo wa mchemraba |
| Silinda | V=Sh | S – eneo la msingi, h – urefu |
| Tufe | V=4πR3/3 | R- kipenyo cha duara |
Tofauti kati ya takwimu bapa na zenye sura tatu hairuhusu kujibu swali la baadhi ya wagonjwa kuhusu jinsi ya kukokotoa ujazo wa mstatili. Ni sawa na kupata kitu, sijui nini. Kuchanganyikiwa katika nyenzo za kijiometri kunawezekana, wakati mstatili wakati mwingine huitwa cuboid.
Nini cha kufanya ikiwa umbo la mwili halijafafanuliwa vizuri?
Kubainisha ujazo wa miundo changamano ya kijiometri si kazi rahisi. Inafaa kuongozwa na kanuni kadhaa zisizotikisika.
- Mwili wowote unaweza kugawanywa katika sehemu rahisi zaidi. Kiasi cha sauti ni sawa na jumla ya juzuu za sehemu zake binafsi.
- Nyimbo zinazofanana zina ujazo sawa, uhamishaji sambamba wa miili haubadilishi ujazo wake.
- Kizio cha ujazo ni ujazo wa mchemraba wenye ukingo wa urefu wa kizio.
Kuwepo kwa miili yenye umbo lisilo la kawaida (kumbuka taji yenye sifa mbaya ya Mfalme Nguruwe) haiwi tatizo. Kuamua kiasi cha miili kwa uzani wa hydrostatic inawezekana kabisa. Huu ni mchakato wa kupima moja kwa moja ujazo wa kioevu na mwili uliowekwa ndani yake, ambayo itajadiliwa hapa chini.
Programu mbalimbali za kubainisha sauti
Hebu turudi kwenye tatizo: jinsi ya kukokotoa kiasi cha bidhaa zinazosafirishwa. Mizigo ni nini: imefungwa au wingi? Vigezo vya chombo ni nini? Kuna maswali mengi kuliko majibu. Suala la wingi wa mizigo itakuwa muhimu, kwani usafiri hutofautiana katika uwezo wa kubeba, na njia - kwa uzito wa juu wa gari. Ukiukaji wa sheria za uchukuzi unatishia adhabu.
Tatizo 1. Acha shehena iwe makontena ya mstatili yaliyojazwa bidhaa. Kujua uzito wa bidhaa na chombo, unaweza kuamua kwa urahisi uzito wa jumla. Kiasi cha chombo kinafafanuliwa kama ujazo wa bomba la mstatili la parallele.
Kwa kujua uwezo wa kubeba usafiri, vipimo vyake, unaweza kukokotoa kiasi kinachowezekana cha mizigo inayosafirishwa. Uwiano sahihi wa vigezo hivi hukuruhusu kuepuka janga, kushindwa kwa usafiri mapema.
Kazi 2. Mizigo - nyenzo nyingi: mchanga, mawe yaliyopondwa na kadhalika. Katika hatua hii, mtaalamu mkuu pekee ndiye anayeweza kufanya bila ujuzi wa fizikia, ambaye uzoefu wake katika usafirishaji wa mizigo hukuruhusu kubaini kwa njia angavu kiwango cha juu kinachoruhusiwa cha usafirishaji.
Mbinu ya kisayansi inahitaji ujuzi wa kigezo kama vile msongamano (wingi msongamano)shehena.
Fomula V=m/ρ inatumika, ambapo m ni uzito wa mzigo, ρ ni msongamano wa nyenzo. Kabla ya kuhesabu kiasi, ni thamani ya kujua wiani wa mzigo, ambayo pia si vigumu kabisa (meza, ufafanuzi wa maabara)
Mbinu hii pia inafanya kazi vizuri kwa ujazo wa maji kioevu. Katika hali hii, lita hutumika kama kipimo.
Kubainisha kiasi cha fomu za ujenzi
Suala la kubainisha juzuu lina jukumu muhimu katika ujenzi. Ujenzi wa nyumba na miundo mingine ni biashara ya gharama kubwa, vifaa vya ujenzi vinahitaji uangalifu mkubwa na hesabu sahihi kabisa.
Msingi wa jengo - msingi - kwa kawaida ni muundo wa kutupwa uliojaa saruji. Kabla ya kuhesabu kiasi cha saruji, ni muhimu kuamua aina ya msingi.
Msingi wa slab - bamba katika umbo la parallelepiped ya mstatili. Msingi wa nguzo - nguzo za mstatili au cylindrical za sehemu fulani. Kwa kuamua kiasi cha safu moja na kuizidisha kwa wingi, unaweza kuhesabu ujazo wa ujazo wa saruji kwa msingi mzima.
Wakati wa kuhesabu kiasi cha saruji kwa kuta au dari, hufanya hivyo kwa urahisi kabisa: tambua ukubwa wa ukuta mzima, ukizidisha urefu kwa upana na urefu, kisha uamue kando ujazo wa fursa za dirisha na milango. Tofauti kati ya ujazo wa ukuta na jumla ya ujazo wa fursa ni ujazo wa zege.
Jinsi ya kujua ukubwa wa jengo?
Baadhi ya kazi zinazotekelezwa zinahitaji ujuzi kuhusu ukubwa wa majengo na miundo. Hizi ni pamoja na matatizo ya ukarabati, ujenzi, uamuzi wa unyevuhewa, masuala yanayohusiana na usambazaji wa joto na uingizaji hewa.
Kabla ya kujibu swali la jinsi ya kuhesabu kiasi cha jengo, vipimo vinachukuliwa kwa upande wake wa nje: eneo la sehemu ya msalaba (urefu unaozidishwa na upana), urefu wa jengo kutoka chini ya jengo. ghorofa ya kwanza hadi dari.
Uamuzi wa ujazo wa ndani wa vyumba vya kupasha joto hufanywa na mipigo ya ndani.
Muundo wa mifumo ya kuongeza joto
Vyumba na ofisi za kisasa haziwezi kufikiria bila mfumo wa kuongeza joto. Sehemu kuu ya mifumo ni betri na mabomba ya kuunganisha. Jinsi ya kuhesabu kiasi cha mfumo wa joto? Jumla ya kiasi cha sehemu zote za kupokanzwa, ambayo imeonyeshwa kwenye radiator yenyewe, lazima iongezwe kwa kiasi cha mabomba.
Na katika hatua hii tatizo linatokea: jinsi ya kuhesabu kiasi cha bomba. Hebu fikiria kwamba bomba ni silinda, suluhisho linakuja yenyewe: tunatumia formula ya kuhesabu kiasi cha silinda. Katika mifumo ya joto, mabomba yanajazwa na maji, kwa hiyo ni muhimu kujua eneo la sehemu ya ndani ya bomba. Ili kufanya hivyo, tunaamua radius yake ya ndani (R). Fomula ya kubainisha eneo la mduara: S=πR2. Urefu wa jumla wa mabomba huamuliwa na urefu wake katika chumba.
Mfereji wa maji taka ndani ya nyumba - mfumo wa bomba
Wakati wa kuwekewa mabomba kwa ajili ya mifereji ya maji, inafaa pia kujua kiasi cha bomba. Katika hatua hii, kipenyo cha nje kinahitajika, hatua zinafanana na zile zilizopita.
Kuamua kiasi cha chuma kinachoingia katika utengenezaji wa bomba pia ni kazi ya kuvutia. Kijiometri, bomba ni silinda na voids. Amua eneo la pete iliyo katika sehemu yake -Kazi ni ngumu sana, lakini inaweza kutatuliwa. Njia rahisi zaidi ni kuamua kiasi cha nje na cha ndani cha bomba, tofauti kati ya maadili haya na itakuwa kiasi cha chuma.
Uamuzi wa wingi wa matatizo ya fizikia
Hadithi maarufu kuhusu taji la King Heron ilijulikana sio tu kama matokeo ya suluhisho la shida ya kuleta vito vya wizi "kwenye maji safi". Matokeo ya shughuli ngumu ya kiakili ya Archimedes ni uamuzi wa idadi ya miili ya sura isiyo ya kawaida ya kijiometri. Wazo kuu lililotolewa na mwanafalsafa ni kwamba ujazo wa kioevu kinachohamishwa na mwili ni sawa na ujazo wa mwili.
Katika tafiti za maabara, silinda ya kupimia (beaker) hutumika. Amua kiasi cha kioevu (V1), tumbukiza mwili ndani yake, fanya vipimo vya pili (V2). Kiasi ni sawa na tofauti kati ya vipimo vya upili na vya msingi: Vt=V2 – V1.
Njia hii ya kubainisha kiasi cha miili hutumika kukokotoa msongamano wa wingi wa nyenzo zisizoweza kuyeyuka. Ni muhimu sana katika kubainisha msongamano wa aloi.
Unaweza kukokotoa kiasi cha pini kwa kutumia mbinu hii. Inaonekana ni ngumu kutosha kuamua kiasi cha mwili mdogo kama pini au pellet. Haiwezi kupimwa kwa rula, silinda ya kupimia pia ni kubwa vya kutosha.
Lakini ukitumia pini kadhaa zinazofanana kabisa (n), basi unaweza kutumia silinda iliyohitimu kubainisha jumla ya sauti yake (Vt=V2 – V1). Kisha ugawanye thamani inayotokana na idadi ya pini. V=Vtn.
Jukumu hili linakuwainaeleweka ikiwa pellets nyingi lazima zitupwe kutoka kwa kipande kimoja kikubwa cha risasi.
Vizio vya ujazo wa kioevu
Mfumo wa kimataifa wa vitengo huchukua kipimo cha ujazo katika m3. Katika maisha ya kila siku, vitengo vya nje vya mfumo hutumiwa mara nyingi zaidi: lita, mililita. Wakati wa kubainisha jinsi ya kukokotoa kiasi katika lita, tumia mfumo wa ubadilishaji: 1 m3=lita 1000.
Matumizi ya hatua zingine zisizo za kimfumo katika maisha ya kila siku yanaweza kusababisha matatizo. Waingereza wanatumia mapipa, galoni, pipa zinazojulikana zaidi.
Mfumo wa tafsiri:
| Vipimo vya Kiingereza | Vipimo vya Kirusi | ||
| Buschel | 36, 4 l | Ndoo | 12 l |
| Galoni | 4, 5 l | Pipa | 490 l |
| Pipa(kavu) | 115, 628L | Damask | 1, 23 l |
| Pipa (petroli) | 158, 988L | Kombe | 0, 123 l |
| pipa kubwa la Kiingereza | 163, 65 L | Mizani | 0.06 l |
Tatizo na data isiyo ya kawaida
Kazi 1. Jinsi ya kukokotoa sauti, kujua urefu na eneo? Tatizo hili kawaida hutatuliwa kwa kufafanuakiasi cha mipako ya sehemu mbalimbali kwa galvanization. Sehemu ya uso wa sehemu (S) inajulikana. Unene wa safu (h) - urefu. Kiasi cha sauti huamuliwa na bidhaa ya eneo na urefu: V=Sh.
Tatizo la 2. Kwa cubes, tatizo la kuamua kiasi linaweza kuonekana la kuvutia kutoka kwa mtazamo wa hisabati ikiwa eneo la uso mmoja linajulikana. Inajulikana kuwa ujazo wa mchemraba ni: V=a3, ambapo a ni urefu wa uso wake. Eneo la uso wa kando wa mchemraba S=a2. Kuchukua mizizi ya mraba ya eneo hilo, tunapata urefu wa uso wa mchemraba. Tunatumia fomula ya sauti, kukokotoa thamani yake.
Kazi 3. Kokotoa ujazo wa takwimu ikiwa eneo linajulikana na baadhi ya vigezo vimetolewa. Vigezo vya ziada ni pamoja na masharti ya uwiano wa pande, urefu, kipenyo cha msingi na mengi zaidi.
Ili kutatua matatizo mahususi, hutahitaji si tu ujuzi wa fomula za kukokotoa juzuu, lakini pia fomula zingine za jiometri.
Kuamua ukubwa wa kumbukumbu
Jukumu lisilohusiana kabisa na jiometri: kubainisha kiasi cha kumbukumbu ya vifaa vya kielektroniki. Katika ulimwengu wa kisasa, wa haki wa kompyuta, shida hii sio ya juu sana. Vifaa vya usahihi, kama vile kompyuta za kibinafsi, havivumilii kukadiria.
Kujua kiasi cha kumbukumbu ya kiendeshi cha flash au hifadhi nyingine ni muhimu wakati wa kunakili, kuhamisha maelezo.
Ni muhimu kujua kiasi cha RAM na kumbukumbu ya kudumu kwenye kompyuta yako. Mara nyingi mtumiaji anakabiliwa na hali ambapo "mchezo haufanyiki", "mpango hutegemea". Tatizo linawezekana wakati kiasi cha kumbukumbu ni kidogo.
Kipimo cha taarifa ni baiti na yakederivatives (kilobaiti, megabaiti, terabyte).
1 kB=1024 B
1 MB=1024 KB
GB 1=1024 MB
Ajabu katika mfumo huu wa kukokotoa upya hufuata kutoka kwa mfumo wa usimbaji wa taarifa za jozi.
Ukubwa wa kumbukumbu ya kifaa cha kuhifadhi ndio sifa yake kuu. Kwa kulinganisha kiasi cha taarifa iliyohamishwa na kiasi cha kumbukumbu ya hifadhi, unaweza kuamua uwezekano wa uendeshaji wake zaidi.
Dhana ya "kiasi" ni pana sana kwamba inawezekana kuelewa kikamilifu utengamano wake kwa kutatua matatizo yanayotumika, ya kuvutia na ya kusisimua.
