Kila mtu alizingatia aina zote za aina za miondoko anazokutana nazo maishani mwake. Hata hivyo, harakati yoyote ya mitambo ya mwili imepunguzwa kwa moja ya aina mbili: mstari au mzunguko. Zingatia katika kifungu hicho sheria za msingi za mwendo wa miili.
Ni aina gani za harakati tunazozungumzia?
Kama ilivyobainishwa katika utangulizi, aina zote za mwendo wa mwili zinazozingatiwa katika fizikia ya kitambo huhusishwa ama na njia ya nyuma ya mstatili au yenye mviringo. Njia zingine zozote zinaweza kupatikana kwa kuchanganya hizi mbili. Zaidi katika kifungu hicho, sheria zifuatazo za mwendo wa mwili zitazingatiwa:
- Sare katika mstari ulionyooka.
- Imeongeza kasi sawa (polepole sawa) katika mstari ulionyooka.
- Sare kuzunguka mduara.
- Imeongeza kasi kwa usawa kuzunguka mduara.
- Sogeza kwenye njia ya duaradufu.
Msogeo sawa, au hali ya kupumzika
Galileo alipendezwa na harakati hii kwa mara ya kwanza kutoka kwa mtazamo wa kisayansi mwishoni mwa 16 - mwanzoni mwa karne ya 17. Kusoma mali ya ndani ya mwili, na pia kuanzisha wazo la mfumo wa kumbukumbu, alidhani kuwa hali ya kupumzika na kupumzika.mwendo wa sare ni kitu kimoja (yote inategemea chaguo la kitu kinachohusiana na kasi ambayo imehesabiwa).
Baadaye, Isaac Newton alitunga sheria yake ya kwanza ya mwendo wa mwili, kulingana na ambayo kasi ya mwili ni thabiti wakati wowote kunapokuwa hakuna nguvu za nje zinazobadilisha sifa za mwendo.
Msogeo sawa wa mstatili wa mwili katika nafasi unafafanuliwa kwa fomula ifuatayo:
s=vt
Ni wapi umbali ambao mwili utafikia kwa wakati t, kusonga kwa kasi v. Usemi huu rahisi pia umeandikwa katika aina zifuatazo (yote inategemea idadi inayojulikana):
v=s / t; t=s / v
Sogea katika mstari ulionyooka na kuongeza kasi
Kulingana na sheria ya pili ya Newton, uwepo wa nguvu ya nje inayofanya kazi kwenye mwili bila shaka husababisha kuongeza kasi ya mwili. Kutoka kwa ufafanuzi wa kuongeza kasi (kiwango cha mabadiliko ya kasi) hufuata usemi:
a=v / t au v=at
Ikiwa nguvu ya nje inayofanya kazi kwenye mwili itasalia thabiti (haibadilishi moduli na mwelekeo), basi uongezaji kasi hautabadilika pia. Aina hii ya harakati inaitwa kuharakisha kwa usawa, ambapo kuongeza kasi hufanya kama kipengele cha uwiano kati ya kasi na wakati (kasi hukua kimstari).
Kwa mwendo huu, umbali unaosafirishwa huhesabiwa kwa kuunganisha kasi kwa muda. Sheria ya mwendo wa mwili kwa njia yenye mwendo wa kasi unaofanana inachukua fomu:
s=at2 / 2
Mfano unaojulikana zaidi wa harakati hii ni kuanguka kwa kitu chochote kutoka kwa urefu, ambapo mvuto hukipa kuongeza kasi g=9.81 m/s2.
Msogeo wa Rectilinear ulioharakishwa (polepole) kwa kasi ya awali
Kwa hakika, tunazungumza kuhusu mchanganyiko wa aina mbili za harakati zilizojadiliwa katika aya zilizopita. Hebu fikiria hali rahisi: gari lilikuwa likiendesha kwa kasi fulani v0, kisha dereva akafunga breki na gari likasimama baada ya muda. Jinsi ya kuelezea harakati katika kesi hii? Kwa utendaji kazi wa kasi dhidi ya wakati, usemi huo ni kweli:
v=v0 - at
Hapa v0 ni kasi ya awali (kabla ya kusimamisha gari). Alama ya kutoa inaonyesha kwamba nguvu ya nje (msuguano wa kuteleza) imeelekezwa dhidi ya kasi v0.
Kama katika aya iliyotangulia, tukichukua muunganisho wa muda wa v(t), tunapata fomula ya njia:
s=v0 t - at2 / 2
Kumbuka kwamba fomula hii hukokotoa umbali wa kusimama pekee. Ili kujua umbali unaosafirishwa na gari kwa muda wote wa harakati zake, unapaswa kupata jumla ya njia mbili: kwa sare na kwa mwendo wa polepole sawa.
Katika mfano ulioelezwa hapo juu, ikiwa dereva hakubonyeza kanyagio cha breki, bali kanyagio cha gesi, basi ishara "-" ingebadilika na kuwa "+" katika fomula zilizowasilishwa.
Kusogea kwa mduara
Harakati yoyote kwenye mduara haiwezi kutokea bila kuongeza kasi, kwa sababu hata kwa uhifadhi wa moduli ya kasi, mwelekeo wake hubadilika. Kasi inayohusishwa na mabadiliko haya inaitwa centripetal (ni kuongeza kasi hii ambayo hupiga trajectory ya mwili, na kuigeuza kuwa mduara). Sehemu ya kuongeza kasi hii imekokotolewa kama ifuatavyo:
ac=v2 / r, r - radius
Katika usemi huu, kasi inaweza kutegemea wakati, kama inavyotokea katika kesi ya mwendo ulioharakishwa kwa usawa katika mduara. Katika hali ya mwisho, ac itakua kwa kasi (utegemezi wa quadratic).
Kuongeza kasi kwa kituo huamua nguvu ambayo lazima itumike ili kuweka mwili katika mzunguko wa mviringo. Mfano ni mashindano ya kurusha nyundo, ambapo wanariadha walijitahidi sana kusokota projectile kabla ya kuirusha.
Zungusha kuzunguka mhimili kwa kasi isiyobadilika
Aina hii ya msogeo ni sawa na ile ya awali, ni desturi tu kuielezea si kwa kutumia viwango vya kimwili vya mstari, lakini kwa kutumia sifa za angular. Sheria ya mwendo wa mzunguko wa mwili, wakati kasi ya angular haibadilika, imeandikwa kwa fomu ya scalar kama ifuatavyo:
L=Iω
Hapa L na mimi ni nyakati za kasi na hali, mtawalia, ω ni kasi ya angular, ambayo inahusiana na kasi ya mstari kwa usawa:
v=ωr
Thamani ω inaonyesha ni radiani ngapi ambazo mwili utageuza katika sekunde moja. Kiasi L na mimi tunayo sawamaana, kama kasi na wingi kwa mwendo wa mstatili. Ipasavyo, pembe θ, ambayo mwili utageuka kwa wakati t, imehesabiwa kama ifuatavyo:
θ=ωt
Mfano wa aina hii ya harakati ni mzunguko wa flywheel iliyoko kwenye crankshaft katika injini ya gari. Flywheel ni diski kubwa ambayo ni ngumu sana kutoa kasi yoyote. Shukrani kwa hili, hutoa mabadiliko laini katika torque, ambayo hupitishwa kutoka kwa injini hadi magurudumu.
Zungusha kuzunguka mhimili kwa kuongeza kasi
Kani nguvu ya nje ikitumika kwa mfumo unaoweza kuzunguka, itaanza kuongeza kasi yake ya angular. Hali hii inaelezwa na sheria ifuatayo ya mwendo wa mwili kuzunguka mhimili wa mzunguko:
Fd=mimidω / dt
Hapa F ni nguvu ya nje inayotumika kwenye mfumo kwa umbali d kutoka kwa mhimili wa mzunguko. Bidhaa iliyo upande wa kushoto wa mlinganyo inaitwa wakati wa nguvu.
Kwa mwendo ulioharakishwa kwa usawa katika mduara, tunapata kwamba ω inategemea wakati kama ifuatavyo:
ω=αt, ambapo α=Fd / I - kuongeza kasi ya angular
Katika hali hii, pembe ya mzunguko kwa wakati t inaweza kubainishwa kwa kuunganisha ω baada ya muda, yaani:
θ=αt2 / 2
Ikiwa mwili ulikuwa tayari unazunguka kwa kasi fulani ω0, na kisha wakati wa nje wa nguvu Fd ukaanza kutenda, kisha kwa mlinganisho na kisasi cha mstari, tunaweza kuandika maneno yafuatayo:
ω=ω0+ α t;
θ=ω0 t + αt2 / 2
Kwa hivyo, kuonekana kwa wakati wa nje wa nguvu ndio sababu ya uwepo wa kuongeza kasi katika mfumo wenye mhimili wa mzunguko.
Kwa ajili ya ukamilifu, tunaona kwamba inawezekana kubadilisha kasi ya mzunguko ω si tu kwa msaada wa wakati wa nje wa nguvu, lakini pia kutokana na mabadiliko katika sifa za ndani za mfumo, katika hasa, wakati wake wa hali. Hali hii ilionekana na kila mtu ambaye alitazama mzunguko wa skaters kwenye barafu. Kwa kuweka vikundi, wanariadha huongeza ω kwa kupunguza I, kulingana na sheria rahisi ya harakati za mwili:
Iω=const
Sogea kwenye njia ya duaradufu kwa mfano wa sayari za mfumo wa jua
Kama unavyojua, Dunia yetu na sayari nyinginezo za mfumo wa jua huzunguka kwenye nyota yake si katika mduara, lakini katika mwendo wa duaradufu. Kwa mara ya kwanza, mwanasayansi maarufu wa Ujerumani Johannes Kepler alitunga sheria za hisabati kuelezea mzunguko huu mwanzoni mwa karne ya 17. Kwa kutumia matokeo ya uchunguzi wa mwalimu wake Tycho Brahe kuhusu mwendo wa sayari, Kepler alikuja kutunga sheria zake tatu. Yameandikwa kama ifuatavyo:
- Sayari za mfumo wa jua husogea katika mizunguko ya duaradufu, na Jua likiwa kwenye sehemu mojawapo ya duaradufu.
- Vekta ya radius inayounganisha Jua na sayari inaeleza maeneo sawa katika vipindi sawa vya muda. Ukweli huu unafuatia kutokana na uhifadhi wa kasi ya angular.
- Tukigawanya mraba wa kipindimapinduzi kwenye mchemraba wa mhimili wa nusu-mkubwa wa mzunguko wa mviringo wa sayari, basi mara kwa mara fulani hupatikana, ambayo ni sawa kwa sayari zote za mfumo wetu. Kihisabati, hii imeandikwa kama ifuatavyo:
T2 / a3=C=const
Baadaye, Isaac Newton, kwa kutumia sheria hizi za mwendo wa miili (sayari), alitunga sheria yake maarufu ya uvutano wa ulimwengu wote, au uvutano. Kwa kuitumia, tunaweza kuonyesha kwamba C ya mara kwa mara katika sheria ya 3 ya Kepler ni:
C=4pi2 / (GM)
Ambapo G ni mvuto wa ulimwengu wote thabiti na M ni wingi wa Jua.
Kumbuka kwamba msogeo kwenye obiti ya duaradufu katika kesi ya utendo wa nguvu ya kati (mvuto) husababisha ukweli kwamba kasi ya mstari v inabadilika kila mara. Ni upeo wa juu zaidi wakati sayari iko karibu zaidi na nyota, na kwa kiwango cha chini iko mbali nayo.
