Uwezekano ni njia ya kueleza ujuzi au imani kwamba tukio litatokea au tayari limetokea. Dhana hii imepewa maana sahihi ya hisabati katika nadharia ambayo hutumiwa sana katika maeneo ya utafiti kama vile hisabati, takwimu, fedha, kamari, sayansi na falsafa ili kufikia hitimisho kuhusu uwezekano wa matukio yanayoweza kutokea na mbinu za kimsingi za mifumo changamano. Neno "uwezekano" halina ufafanuzi wa moja kwa moja uliokubaliwa. Kwa hakika, kuna makundi mawili mapana ya tafsiri, ambayo wafuasi wake wana maoni tofauti juu ya asili yake ya msingi. Katika makala hii utapata mambo mengi muhimu kwako, gundua dhana za hisabati, tafuta jinsi uwezekano unapimwa na ni nini.
Aina za uwezekano
Inapimwa kwa kutumia nini?
Kuna aina nne, kila moja ina mapungufu yake. Hakuna mojawapo ya mbinu hizi ambayo ni mbaya, lakini baadhi ni ya manufaa zaidi au ya jumla zaidi kuliko nyingine.
- Uwezekano wa kawaida. Hiitafsiri ina jina lake kwa nasaba ya mapema na Agosti. Iliyotetewa na Laplace na kupatikana hata katika kazi ya Pascal, Bernoulli, Huygens, na Leibniz, inapeana uwezekano kwa kukosekana kwa ushahidi wowote au mbele ya ushahidi wa ulinganifu. Nadharia ya kitamaduni inatumika kwa matukio yanayowezekana kwa usawa, kama vile matokeo ya sarafu au kete. Matukio kama haya yalijulikana kama equipossible. Uwezekano=idadi ya uwezo unaokubalika/jumla ya idadi ya usawa ufaao.
- Uwezekano wa kimantiki. Nadharia za kimantiki huhifadhi wazo la tafsiri ya kitamaduni ambayo inaweza kuamuliwa kuwa kipaumbele kwa kuchunguza nafasi ya uwezekano.
-
Uwezekano wa mada. Ambayo inatokana na uamuzi binafsi wa mtu kuhusu iwapo matokeo fulani yanaweza kutokea. Haina hesabu rasmi na inaonyesha maoni pekee
Baadhi ya mifano ya uwezekano
Uwezekano unapimwa katika vitengo vipi:
- X anasema, "Usinunue parachichi hapa. Yameoza takriban nusu ya muda." X anaonyesha imani yake kuhusu uwezekano wa tukio - kwamba parachichi litaoza - kulingana na uzoefu wake binafsi.
- Y anasema: "Nina uhakika 95% kuwa mji mkuu wa Uhispania ni Barcelona." Hapa, imani ya Y inaonyesha uwezekano kutoka kwa mtazamo wake, kwa sababu tu hajui kwamba mji mkuu wa Hispania ni Madrid (kwa maoni yetu, uwezekano ni 100%). Walakini, tunaweza kuiona kama ya kibinafsi, kwani inaelezeakipimo cha kutokuwa na uhakika. Ni kama Y akisema, "95% ya wakati ninahisi kujiamini ninapofanya hivi, niko sawa."
- Z anasema, "Una uwezekano mdogo wa kupigwa risasi ukiwa Omaha kuliko Detroit." Z anaonyesha imani inayotokana (inawezekana) kwenye takwimu.
Uchakataji wa hesabu
Uwezekano unapimwa vipi katika hisabati?
Katika hisabati, uwezekano wa tukio A unawakilishwa na nambari halisi katika masafa kutoka 0 hadi 1 na imeandikwa kama P (A), p (A) au Pr (A). Tukio lisilowezekana lina nafasi ya 0, na moja fulani ina nafasi ya 1. Walakini, hii sio kweli kila wakati: uwezekano wa tukio 0 hauwezekani, kama vile 1. Kinyume au kikamilishano cha tukio A ni tukio. tukio si A (yaani, tukio A ambalo halitokei). Uwezekano wake umewekwa na P (si A)=1 - P (A). Kwa mfano, nafasi ya kutosonga sita kwenye hex die ni 1 - (nafasi ya kukunja sita). Ikiwa matukio yote mawili A na B yanatokea kwa wakati mmoja wa jaribio, hii inaitwa makutano, au uwezekano wa pamoja wa A na B. Kwa mfano, ikiwa sarafu mbili zimepinduliwa, kuna uwezekano kwamba wote wawili watakuja vichwa.. Ikiwa tukio A, au B, au zote mbili zitatokea katika utekelezaji sawa wa jaribio, hii inaitwa muungano wa matukio A na B. Ikiwa matukio mawili yanafanana, basi uwezekano wa kutokea kwao ni sawa.
Tunatumai sasa tumejibu swali la jinsi uwezekano unapimwa.
Hitimisho
Ugunduzi wa kimapinduzi wa fizikia ya karne ya 20 ulikuwa asili ya nasibu ya wote.michakato ya kimwili inayotokea kwa kiwango kidogo na chini ya sheria za mechanics ya quantum. Utendaji wa wimbi lenyewe hubadilika kibainishi mradi tu hakuna uchunguzi unaofanywa. Lakini, kulingana na tafsiri iliyopo ya Copenhagen, kubahatisha kunakosababishwa na kuporomoka kwa utendaji kazi wa wimbi unapozingatiwa ni jambo la msingi. Hii ina maana kwamba nadharia ya uwezekano ni muhimu kuelezea asili. Wengine hawajawahi kukubaliana na upotezaji wa uamuzi. Albert Einstein alisema kwa umaarufu katika barua kwa Max Born: "Nina hakika kwamba Mungu hachezi kete." Ingawa kuna maoni mbadala, kama vile mshikamano wa quantum, ambayo ndiyo sababu ya kuanguka kwa bahati nasibu. Sasa kuna makubaliano makubwa kati ya wanafizikia kwamba nadharia ya uwezekano ni muhimu ili kuelezea matukio ya kiasi.
