Somo la hisabati ni kila kitu ambacho sayansi hii inasoma, ikionyeshwa katika umbo la jumla zaidi.
Wasomi wa elimu wanahusika zaidi na zana, mbinu na mbinu zinazorahisisha kujifunza kwa ujumla. Hata hivyo, utafiti katika elimu ya hisabati, unaojulikana katika bara la Ulaya kama didactics au ufundishaji wa hisabati, leo umekuwa uwanja mpana wa masomo wenye dhana, nadharia, mbinu, mashirika ya kitaifa na kimataifa, makongamano na fasihi.
Historia
Somo la msingi la hisabati lilikuwa sehemu ya mfumo wa elimu katika jamii nyingi za kale, ikiwa ni pamoja na Ugiriki, Milki ya Roma, Jumuiya ya Wadaki na, bila shaka, Misri. Katika hali nyingi, elimu rasmi ilipatikana tu kwa watoto wa kiume wa hali ya juu au mali.
Katika historia ya somo la hisabati, Plato pia aligawanya ubinadamu katika trivium na quadrivium. Walijumuishanyanja mbalimbali za hesabu na jiometri. Muundo huu uliendelea katika muundo wa elimu ya classical, ambayo ilitengenezwa katika Ulaya ya kati. Mafundisho ya jiometri karibu yanasambazwa kwa usahihi kwa misingi ya vipengele vya Euclidean. Wanafunzi katika taaluma kama vile waashi, wafanyabiashara na wakopeshaji wanaweza kutarajia kusoma somo la vitendo kama hilo - hisabati, kwani linahusiana moja kwa moja na taaluma yao.
Wakati wa Renaissance, hali ya kitaaluma ya hisabati ilishuka kwa sababu ilihusishwa kwa karibu na biashara na biashara na ilionekana kuwa si ya Kikristo kwa kiasi fulani. Ingawa iliendelea kufundishwa katika vyuo vikuu vya Ulaya, ilionekana kuwa chini ya somo la falsafa asilia, kimetafizikia na maadili.
Programu ya kwanza ya sampuli ya kisasa ya hesabu katika somo la hisabati (kuanzia na kujumlisha, kisha kutoa, kuzidisha na kugawanya) ilianzia katika shule za Italia katika miaka ya 1300. Kuenea kando ya njia za biashara, njia hizi zilitengenezwa kwa matumizi ya biashara tu. Walitofautiana na hisabati ya Plato inayofundishwa katika vyuo vikuu, ambayo ilikuwa ya kifalsafa zaidi na ilishughulikia nambari kama dhana badala ya mbinu za kukokotoa.
Walipakana pia na nadharia zilizofunzwa na wanagenzi wa ufundi. Maarifa yao yalikuwa mahususi kabisa kwa kazi zilizokuwapo. Kwa mfano, kugawanya ubao katika sehemu tatu kunaweza kufanywa kwa kipande cha uzi badala ya kupima urefu na kutumia uendeshaji wa hesabu wa mgawanyiko.
Nyakati za baadaye na historia ya kisasa
Kijamiihali ya elimu ya hisabati ilikuwa ikiboreka kuelekea karne ya kumi na saba, wakati mwenyekiti wa somo hilo alipoanzishwa katika Chuo Kikuu cha Aberdeen mnamo 1613. Kisha, mnamo 1619, jiometri iligunduliwa kama taaluma iliyofundishwa katika Chuo Kikuu cha Oxford. Kiti maalum kilianzishwa na Chuo Kikuu cha Cambridge mnamo 1662. Walakini, hata programu ya mfano katika somo la hisabati nje ya vyuo vikuu ilikuwa nadra. Kwa mfano, hata Isaac Newton hakusoma katika jiometri na hesabu hadi alipoingia Chuo cha Trinity, Cambridge, mwaka wa 1661.
Kufikia karne ya ishirini, sayansi tayari ilikuwa sehemu ya mtaala wa msingi wa hisabati katika nchi zote zilizoendelea.
Katika karne ya 20, ushawishi wa kitamaduni wa "zama za kielektroniki" pia uliathiri nadharia ya elimu na ufundishaji. Ingawa mbinu ya awali ililenga "kufanya kazi na matatizo maalum katika hesabu", aina ya muundo ibuka ilikuwa na ujuzi, ilifanya hata watoto wadogo kufikiria kuhusu nadharia ya nambari na seti zao.
hesabu ni somo gani, malengo
Kwa nyakati tofauti na katika tamaduni na nchi tofauti, malengo mengi yaliwekwa kwa ajili ya elimu ya hisabati. Walijumuisha:
- Kufundisha na kumudu stadi za msingi za kuhesabu kwa wanafunzi wote.
- Darasa la hesabu kwa vitendo (hesabu, aljebra ya msingi, ndege na jiometri thabiti, trigonometry) kwa ajili ya watoto wengi kufanya mazoezi ya ufundi.
- Kufundisha dhana dhahania (kama vileweka na ufanye kazi) katika umri mdogo.
- Kufundisha baadhi ya maeneo ya hisabati (kwa mfano, jiometri ya Euclidean), kama mfano wa mfumo wa kiaksiomatiki na kielelezo cha kufikiri kipunguzo.
- Utafiti wa nyanja mbalimbali (kama vile calculus) kama mfano wa mafanikio ya kiakili ya ulimwengu wa kisasa.
- Kufundisha hisabati ya hali ya juu kwa wanafunzi wanaotaka kuendeleza taaluma ya sayansi au uhandisi.
- Kufundisha utabiri na mikakati mingine ya kutatua matatizo ili kutatua matatizo yasiyo ya kawaida.
Malengo mazuri, lakini ni watoto wangapi wa kisasa wanaosema: “Somo ninalopenda zaidi ni hesabu.”
Njia Maarufu Zaidi
Njia zinazotumika katika muktadha wowote huamuliwa kwa kiasi kikubwa na malengo ambayo mfumo husika wa elimu unajaribu kufikia. Mbinu za kufundisha hisabati ni pamoja na zifuatazo:
- Elimu ya asili. Kusoma somo kutoka rahisi (hesabu katika madarasa ya msingi) hadi ngumu.
- Mbinu isiyo ya kawaida. Inategemea usomaji wa somo katika quadrivium, ambayo hapo awali ilikuwa sehemu ya mtaala wa kitamaduni katika Enzi za Kati, iliyojengwa juu ya mambo ya Euclidean. Ni yeye anayefunzwa kama dhana katika makato.
Michezo inaweza kuwahamasisha wanafunzi kuboresha ujuzi ambao kwa kawaida hujifunza kwa moyo. Katika Number Bingo, wachezaji wanakunja kete 3, kisha wafanye hesabu ya msingi kwenye nambari hizo ili kupata thamani mpya, ambazo wanaziweka kwenye ubao ili kujaribu kufunika miraba 4 mfululizo.
KompyutaHisabati ni mkabala unaozingatia matumizi ya programu kama zana kuu ya kompyuta, ambayo masomo yafuatayo yameunganishwa: Hisabati na Sayansi ya Kompyuta. Programu za simu pia zimetengenezwa ili kuwasaidia wanafunzi kujifunza somo
Mbinu ya kitamaduni
Mwongozo wa taratibu na wa taratibu kupitia safu ya dhana, mawazo na mbinu za hisabati. Huanza na hesabu na kufuatiwa na jiometri ya Euclidean na algebra ya msingi, ambazo hufundishwa kwa wakati mmoja.
Inahitaji mwalimu kuwa na ufahamu wa kutosha kuhusu hisabati ya awali, kwa vile maamuzi kuhusu didaksia na mitaala mara nyingi husukumwa na mantiki ya somo badala ya kuzingatia ufundishaji. Mbinu zingine huibuka, zikisisitiza baadhi ya vipengele vya mbinu hii.
Mazoezi mbalimbali ya kuimarisha maarifa
Imarisha ujuzi wa hesabu kwa kufanya aina nyingi za kazi zinazofanana kama vile kuongeza sehemu zisizofaa au kutatua milinganyo ya quadratic.
Mbinu ya kihistoria: kufundisha ukuzaji wa hisabati katika muktadha wa epochal, kijamii na kitamaduni. Hutoa maslahi zaidi ya binadamu kuliko mbinu ya kawaida.
Umahiri: Njia ambayo wanafunzi wengi lazima wafikie kiwango cha juu cha umahiri kabla ya kuendelea.
Kipengee kipya katika ulimwengu wa kisasa
Mbinu ya kufundisha hisabati ambayo huzingatia dhana dhahania kama vilekuweka nadharia, kazi na misingi, na kadhalika. Imepitishwa nchini Merika kama jibu la changamoto kwa ubora wa teknolojia ya Soviet katika nafasi, ilishindaniwa mwishoni mwa miaka ya 1960. Mmoja wa wakosoaji wenye ushawishi mkubwa wa nyakati za kisasa alikuwa Maurice Kline. Ilikuwa ni mbinu yake ambayo ilikuwa mojawapo ya mafundisho ya mbishi ya Tom Lehrer, alisema:
"… katika mbinu mpya, kama unavyojua, ni muhimu kuelewa unachofanya, na si jinsi ya kupata jibu sahihi."
Utatuzi wa matatizo, Hisabati, Kuhesabu
Kuza werevu, ubunifu na kufikiri kimawazo kwa kuwapa wanafunzi matatizo ya wazi, yasiyo ya kawaida na wakati mwingine ambayo hayajatatuliwa. Matatizo yanaweza kuanzia changamoto za maneno hadi mashindano ya kimataifa ya hisabati kama vile Olimpiki. Utatuzi wa matatizo hutumika kama njia ya kuunda maarifa mapya, kwa kawaida kulingana na uelewa wa awali wa wanafunzi.
Kati ya masomo ya hisabati yaliyosomwa kama sehemu ya mtaala wa shule:
- Hisabati (iliyofundishwa darasa la 1 hadi 6).
- Aljebra (7-11).
- Jiometri (darasa 7-11).
- ICT (sayansi ya kompyuta) darasa la 5-11.
Hisabati ya burudani inatambulishwa kama hesabu ya kuchagua. Changamoto za kufurahisha zinaweza kuwahamasisha wanafunzi kusoma somo na kuongeza kufurahia kwao.
Viwango Kulingana
Dhana ya elimu ya hisabati katika shule ya awali imejikita katika kuongeza uelewa wa wanafunzi wa mawazo na taratibu mbalimbali. Dhana hii imerasimishwaBaraza la Kitaifa la Walimu lililounda "Kanuni na Viwango" vya somo shuleni.
Mtazamo wa mahusiano
Hutumia mandhari ya kawaida kutatua matatizo ya kila siku na huhusisha maelezo haya na matukio ya sasa. Mbinu hii inaangazia matumizi mengi ya hisabati na huwasaidia wanafunzi kuelewa kwa nini wanahitaji kujifunza, na pia jinsi ya kutumia yale waliyojifunza katika hali halisi nje ya darasa.
Maudhui na viwango vya umri
Kiwango tofauti cha hisabati hufundishwa kulingana na umri wa mtu. Wakati mwingine kuna watoto ambao kiwango cha ngumu zaidi cha somo kinaweza kufundishwa katika umri mdogo, ambao wanaandikishwa katika shule ya fizikia na hisabati au darasa.
Hisabati ya msingi inafunzwa kwa njia sawa katika nchi nyingi, ingawa kuna tofauti fulani.
Mara nyingi, aljebra, jiometri na uchanganuzi husomwa kama kozi tofauti katika miaka tofauti ya shule ya upili. Hisabati imeunganishwa katika nchi nyingine nyingi, na mada kutoka nyanja zake zote husomwa huko kila mwaka.
Kwa ujumla, wanafunzi katika programu hizi za sayansi hujifunza calculus na trigonometry wakiwa na umri wa miaka 16-17, pamoja na nambari changamano na changamano, jiometri ya uchanganuzi, utendaji wa kielelezo na logarithmic na mfululizo usio na kikomo katika mwaka wao wa mwisho wa shule ya upili. Uwezekano na takwimu pia zinaweza kufundishwa katika kipindi hiki.
Viwango
Kwa muda woteKwa sehemu kubwa ya historia, viwango vya elimu ya hisabati viliwekwa ndani na shule binafsi au na walimu kulingana na sifa.
Katika nyakati za kisasa, kumekuwa na mabadiliko kuelekea viwango vya kikanda au kitaifa, kwa kawaida chini ya ufadhili wa masomo mapana ya hisabati shuleni. Nchini Uingereza, kwa mfano, elimu hii imeanzishwa kama sehemu ya Mtaala wa Kitaifa. Ingawa Scotland inadumisha mfumo wake yenyewe.
Utafiti wa wanazuoni wengine waliopata, kulingana na data ya nchi nzima, uligundua kuwa wanafunzi waliopata alama za juu kwenye majaribio ya hesabu sanifu walichukua kozi zaidi katika shule ya upili. Hii imesababisha baadhi ya nchi kurekebisha sera zao za ufundishaji katika taaluma hii.
Kwa mfano, uchunguzi wa kina wa somo uliongezewa wakati wa kozi ya hisabati kwa kutatua matatizo ya kiwango cha chini, na kuunda athari "iliyopunguzwa". Njia hiyo hiyo ilitumika kwa madarasa na mtaala wa kawaida wa shule katika hisabati, "kuunganisha" ndani yake kazi ngumu zaidi na dhana. T
Utafiti
Bila shaka, leo hakuna nadharia bora na muhimu zaidi za kusoma somo la hisabati shuleni. Hata hivyo, haiwezi kukataliwa kwamba kuna mafundisho yenye manufaa kwa watoto.
Katika miongo ya hivi majuzi, utafiti mwingi umefanywa ili kujua jinsi nadharia hizi nyingi za ujumuishaji wa habari zinavyoweza kutumika kwa mafunzo ya kisasa zaidi.
Mojawapo zaidimatokeo dhabiti na mafanikio ya majaribio na majaribio ya hivi majuzi ni kwamba kipengele muhimu zaidi cha ufundishaji bora kimekuwa kuwapa wanafunzi "fursa za kujifunza". Hiyo ni, walimu wanaweza kufafanua matarajio, nyakati, aina za kazi za hisabati, maswali, majibu yanayokubalika na aina za mijadala ambayo itaathiri uwezo wa mchakato wa kutekeleza taarifa.
Hii inapaswa kujumuisha ufanisi wa ustadi na uelewa wa kimawazo. Mwalimu ni kama msaidizi, sio msingi. Imebainika kuwa katika madarasa yale ambayo mfumo huu ulianzishwa, wanafunzi mara nyingi husema: “Somo ninalopenda zaidi ni hisabati.”
Uelewa wa dhana
Sifa mbili muhimu zaidi za ufundishaji katika mwelekeo huu ni uzingatiaji dhahiri wa dhana na kuwawezesha wanafunzi kukabiliana na matatizo muhimu na kazi ngumu wao wenyewe.
Vipengele hivi vyote viwili vimethibitishwa kupitia tafiti mbalimbali. Uangalifu wa wazi wa dhana unahusisha kuunganisha mambo ya hakika, taratibu na mawazo (hii mara nyingi huonekana kama mojawapo ya nguvu za kufundisha hisabati katika nchi za Asia Mashariki, ambapo walimu kwa kawaida hutumia takriban nusu ya muda wao kufanya miunganisho. Marekani, ambapo hakuna kulazimishwa kidogo darasani).
Mahusiano haya yanaweza kuanzishwa kwa kueleza maana ya utaratibu, maswali, kulinganisha mikakati na utatuzi wa matatizo, kwa kuona jinsi kazi moja ni kesi maalum ya nyingine, kukumbusha.wanafunzi kuhusu mambo makuu, wakijadili jinsi masomo mbalimbali yanavyoingiliana na kadhalika.
