Jiometri ni mojawapo ya matawi muhimu ya hisabati. Inasoma mali ya anga ya takwimu. Mmoja wao ni polyhedron inayoitwa prism. Makala haya yanalenga kujibu maswali, mche ni nini na fomula gani hutumika kukokotoa sifa zake kuu.
Polyhedron - prism
Hebu tuanze makala mara moja na jibu la swali, prism ni nini. Inaeleweka kama polihedron yenye sura tatu, ambayo ina besi mbili za poligonal na sambamba na msambamba kadhaa au mistatili. Ili kuelewa vyema aina gani ya takwimu tunazozungumzia, mfano wa mche wa pentagonal umeonyeshwa hapa chini.
Kama unavyoona, pentagoni mbili ziko katika ndege sambamba na ni sawa. Pande zao zimeunganishwa na rectangles tano, katika kesi hii. Kutoka kwa mfano huu inafuata kwamba ikiwa msingi wa takwimu ni poligoni na pande n, basi idadi ya wima ya prism itakuwa 2n, idadi ya nyuso zake itakuwa n + 2, na idadi ya kingo itakuwa. kuwa 3n. Ni rahisi kuonyesha hivyoidadi ya vipengele hivi inakidhi nadharia ya Euler:
3n=2n + n + 2 - 2.
Hapo juu, jibu lilipotolewa kwa swali la nini prism ni, tulitaja kuwa nyuso zinazounganisha besi sawa zinaweza kuwa parallelograms au rectangles. Kumbuka kwamba wa mwisho ni wa darasa la wa kwanza. Kwa kuongeza, inawezekana kwamba nyuso hizi zitakuwa mraba. Pande zinazounganisha besi za prism huitwa lateral. Idadi yao inabainishwa na idadi ya pembe au pande za msingi wa polihedra.
Taja kwa ufupi kwamba maana ya neno "prism" linatokana na lugha ya Kigiriki, ambapo maana yake halisi ni "kukatwa kwa misumeno". Ni rahisi kuelewa jina hili linatoka wapi ukiangalia miche ya mbao yenye pembe nne kwenye mchoro ulio hapa chini.
Miche ni nini?
Uainishaji wa prisms huhusisha kuzingatia sifa mbalimbali za takwimu hizi. Kwa hiyo, kwanza kabisa, polygonal ya msingi inazingatiwa, kwa hiyo wanazungumzia kuhusu triangular, quadrangular na prisms nyingine. Pili, sura ya nyuso za upande huamua ikiwa takwimu ni sawa au iliyopigwa. Katika takwimu moja kwa moja, nyuso zote za upande zina pembe nne za kulia, yaani, ni mstatili au mraba. Katika kielelezo kilichoinuka, nyuso hizi ni msambamba.
Miche ya kawaida ni ya aina maalum. Ukweli ni kwamba besi zao ni polygons equilateral na equiangular, na takwimu yenyewe ni mstari wa moja kwa moja. Wawili hawaukweli unasema kwamba pande za takwimu hizo zote ni sawa kwa kila mmoja.
Mwishowe, kigezo kingine cha uainishaji ni upenyo au upenyo wa besi. Kwa mfano, nyota yenye ncha tano yenye ncha tano imeonyeshwa hapo juu.
Mifumo ya eneo na ujazo wa takwimu ya kawaida
Baada ya kufahamu prism ya kawaida ni nini, hapa kuna fomula kuu mbili ambazo unaweza kutumia kubainisha kiasi chake na eneo la uso.
Kwa kuwa eneo S la mchoro mzima limeundwa kutoka besi mbili zenye pande n na mistatili n, usemi ufuatao unapaswa kutumiwa kuikokotoa:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Hapa So- msingi mmoja ni eneo, a ni upande wa msingi huu, h ni urefu wa takwimu nzima.
Ili kukokotoa ujazo wa aina inayozingatiwa ya mche, tumia fomula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Hesabu za S na V kwa takwimu za kawaida huhitaji ujuzi wa vigezo viwili pekee vya kijiometri.
Prism ya glasi ya pembetatu
Mche ni nini, tulibaini. Hii ni kitu kamili cha jiometri, hutumiwa kutoa sura kwa miundo na vitu vingi. Wacha tuangalie moja tu ya matumizi muhimu ya fomu yake katika fizikia. Hii ni prism ya triangular iliyofanywa kwa kioo. Kwa sababu ya sura yake, mwanga unaoanguka juu yake, kama matokeo ya utawanyiko, hutengana katika rangi kadhaa, ambayo inaruhusu.kuchanganua muundo wa kemikali wa emitter.
