Kati ya sheria zote katika nadharia ya uwezekano, sheria ya kawaida ya usambazaji hutokea mara nyingi zaidi, ikijumuisha mara nyingi zaidi kuliko ile inayofanana. Labda jambo hili lina asili ya kina ya msingi. Baada ya yote, aina hii ya usambazaji pia inazingatiwa wakati mambo kadhaa yanashiriki katika uwakilishi wa anuwai ya anuwai ya nasibu, ambayo kila moja huathiri kwa njia yake. Usambazaji wa kawaida (au Gaussian) katika kesi hii unapatikana kwa kuongeza usambazaji tofauti. Ni kutokana na usambazaji mpana ndipo sheria ya usambazaji wa kawaida ilipata jina lake.
Kila tunapozungumza kuhusu wastani, iwe ni mvua ya kila mwezi, mapato ya kila mtu, au utendaji wa darasa, mgawanyo wa kawaida hutumiwa kukokotoa thamani yake. Thamani hii ya wastani inaitwa matarajio ya hisabati na inalingana na upeo wa juu kwenye grafu (kawaida huashiria M). Kwa usambazaji sahihi, Curve ni ulinganifu juu ya kiwango cha juu, lakini kwa kweli hii sio hivyo kila wakati, na hii.inaruhusiwa.
Ili kuelezea sheria ya kawaida ya usambazaji wa kigezo bila mpangilio, ni muhimu pia kujua mkengeuko wa kawaida (unaoashiria σ - sigma). Inaweka umbo la curve kwenye grafu. Kubwa σ, curve flatter itakuwa. Kwa upande mwingine, ndogo σ, kwa usahihi zaidi thamani ya wastani ya wingi katika sampuli imedhamiriwa. Kwa hivyo, kwa mikengeuko mikubwa ya kawaida, mtu anapaswa kusema kwamba thamani ya wastani iko katika anuwai fulani ya nambari, na hailingani na nambari yoyote.
Kama sheria zingine za takwimu, sheria ya kawaida ya usambazaji wa uwezekano hujionyesha bora, sampuli kubwa zaidi, i.e. idadi ya vitu vinavyohusika katika vipimo. Hata hivyo, athari nyingine inaonyeshwa hapa: kwa sampuli kubwa, uwezekano wa kufikia thamani fulani ya kiasi, ikiwa ni pamoja na maana, inakuwa ndogo sana. Maadili yamewekwa katika vikundi karibu na wastani. Kwa hivyo, ni sahihi zaidi kusema kwamba kigezo cha nasibu kitakuwa karibu na thamani fulani na kiwango kama hicho cha uwezekano.
Amua jinsi uwezekano ulivyo juu na mkengeuko wa kawaida husaidia. Katika muda "sigma tatu", i.e. M +/- 3σ, inafaa 97.3% ya thamani zote kwenye sampuli, na takriban 99% inatoshea katika muda wa sigma tano. Vipindi hivi kawaida hutumiwa kuamua, inapobidi, kiwango cha juu na cha chini cha maadili katika sampuli. Uwezekano kwamba thamani ya wingi itatokamuda wa sigma tano hautumiki. Kwa mazoezi, vipindi vitatu vya sigma kwa kawaida hutumika.
Sheria ya kawaida ya usambazaji inaweza kuwa ya pande nyingi. Katika kesi hii, inachukuliwa kuwa kitu kina vigezo kadhaa vya kujitegemea vilivyoonyeshwa katika kitengo kimoja cha kipimo. Kwa mfano, mkengeuko wa risasi kutoka katikati ya lengwa kwa wima na mlalo wakati wa kurusha utaelezewa na usambazaji wa kawaida wa pande mbili. Grafu ya mgawanyo kama huu katika hali bora ni sawa na takwimu ya mzunguko wa curve bapa (Gaussian), ambayo ilitajwa hapo juu.
