Tunakualika kukutana na mwanahisabati hodari kama Euclid. Wasifu, muhtasari wa kazi yake kuu na ukweli fulani wa kupendeza kuhusu mwanasayansi huyu umewasilishwa katika nakala yetu. Euclid (miaka ya maisha - 365-300 BC) - mwanahisabati wa zama za Hellenic. Alifanya kazi Alexandria chini ya Ptolemy I Soter. Kuna matoleo mawili kuu ya mahali alipozaliwa. Kulingana na ya kwanza - huko Athene, kulingana na ya pili - huko Tiro (Syria).
wasifu wa Euclid: ukweli wa kuvutia
Hakuna mengi yanayojulikana kuhusu maisha ya mwanasayansi huyu. Kuna ujumbe wa Pappus wa Alexandria. Mtu huyu alikuwa mwanahisabati aliyeishi katika nusu ya 2 ya karne ya 3 BK. Alibainisha kuwa mwanasayansi aliyetuvutia alikuwa mkarimu na mpole kwa wale wote ambao kwa namna fulani wangeweza kuchangia maendeleo ya sayansi fulani ya hisabati.
Pia kuna hadithi iliyosimuliwa na Archimedes. Tabia yake kuu ni Euclid. Wasifu mfupi wa watoto kawaida hujumuisha hadithi hii, kwani inatamani sana na ina uwezo wa kuamsha shauku ya mwanahisabati huyu kwa wasomaji wachanga. Inasema kwamba Mfalme Ptolemy alitaka kusoma jiometri. Hata hivyoikawa kwamba hii si rahisi kufanya. Kisha mfalme alimwita Euclid msomi na kumuuliza ikiwa kuna njia yoyote rahisi ya kuelewa sayansi hii. Lakini Euclid alijibu kwamba hakuna barabara ya kifalme ya jiometri. Kwa hivyo usemi huu, ambao umekuwa wa mabawa, umetujia kwa namna ya hekaya.
Mwanzoni mwa karne ya 3 KK. e. ilianzishwa Makumbusho ya Alexandria na Maktaba ya Alexandria Euclid. Wasifu mfupi na uvumbuzi wake unahusishwa na taasisi hizi mbili, ambazo pia zilikuwa vituo vya elimu.
Euclid - mwanafunzi wa Plato
Mwanasayansi huyu alipitia Academy iliyoanzishwa na Plato (picha yake imeonyeshwa hapa chini). Alijifunza wazo kuu la kifalsafa la mfikiriaji huyu, ambayo ni kwamba kuna ulimwengu huru wa maoni. Ni salama kusema kwamba Euclid, ambaye wasifu wake ni wa ubahili na maelezo, alikuwa mwana Plato katika falsafa. Mtazamo kama huo ulimtia nguvu mwanasayansi huyo katika kuelewa kwamba kila kitu alichokiumba na kuweka wazi katika "Kanuni" zake kina uwepo wa milele.
Mwanafikra tunayependezwa naye alizaliwa miaka 205 baadaye kuliko Pythagoras, miaka 63 baadaye Plato, miaka 33 baadaye Eudoxus, miaka 19 baadaye Aristotle. Alifahamiana na kazi zao za kifalsafa na hisabati ama kwa kujitegemea au kupitia waamuzi.
Uhusiano wa "Mwanzo" wa Euclid na kazi za wanasayansi wengine
Proclus Diadochus, mwanafalsafa wa Neoplatonist (miaka ya maisha - 412-485), mwandishi wa maoni kuhusu "Kanuni", alipendekeza kuwa kazi hii iangazie. Kosmolojia ya Plato na "mafundisho ya Pythagorean …". Katika kazi yake, Euclid alielezea nadharia ya sehemu ya dhahabu (vitabu 2, 6 na 13) na polyhedra ya kawaida (kitabu cha 13). Akiwa mfuasi wa Dini ya Plato, mwanasayansi huyo alielewa kwamba “Mwanzo” wake unachangia katika elimu ya ulimwengu ya Plato na mawazo yaliyositawishwa na watangulizi wake kuhusu upatano wa nambari unaoonyesha ulimwengu.
Proclus Diadoch hakuwa peke yake katika kuthamini mango ya Plato na uwiano wa dhahabu. Johannes Kepler (miaka ya maisha - 1571-1630) pia alipendezwa nao. Mtaalamu wa nyota wa Ujerumani alibainisha kuwa kuna hazina 2 katika jiometri - hii ni uwiano wa dhahabu (mgawanyiko wa sehemu katika uwiano wa kati na uliokithiri) na theorem ya Pythagorean. Thamani ya wa mwisho alilinganisha na dhahabu, na wa kwanza - kwa jiwe la thamani. Johannes Kepler alitumia mango ya Plato katika kuunda dhana yake ya kikosmolojia.
Maana yake "Imeanza"
Kitabu "Beginnings" ndio kazi kuu ambayo Euclid alitengeneza. Wasifu wa mwanasayansi huyu, kwa kweli, ni alama na kazi zingine, ambazo tutazungumza juu ya mwisho wa kifungu hicho. Ikumbukwe kwamba kazi zilizo na kichwa "Mwanzo", ambazo ziliweka ukweli wote muhimu zaidi wa hesabu ya kinadharia na jiometri, zilikusanywa na watangulizi wake. Mmoja wao ni Hippocrates wa Chios, mwanahisabati aliyeishi katika karne ya 5 KK. e. Theudius (nusu ya 2 ya karne ya 4 KK) na Leontes (karne ya 4 KK) pia waliandika vitabu vyenye kichwa hiki. Walakini, pamoja na ujio wa Euclidean "Mwanzo" kazi hizi zote zililazimishwa kutotumika. Kitabu cha Euclid kilikuwa msingimsaada wa kufundishia katika jiometri kwa zaidi ya miaka 2,000. Mwanasayansi, akiunda kazi yake, alitumia mafanikio mengi ya watangulizi wake. Euclid alichakata maelezo yaliyopo na kuleta nyenzo pamoja.
Katika kitabu chake, mwandishi alitoa muhtasari wa maendeleo ya hisabati katika Ugiriki ya kale na kuunda msingi thabiti wa uvumbuzi zaidi. Huu ndio umuhimu wa kazi kuu ya Euclid kwa falsafa ya ulimwengu, hisabati na sayansi yote kwa ujumla. Itakuwa ni makosa kuamini kwamba inajumuisha kuimarisha usiri wa Plato na Pythagoras katika ulimwengu wao wa uwongo.
Wanasayansi wengi wamethamini Vipengele vya Euclid, akiwemo Albert Einstein. Alibainisha kuwa hii ni kazi ya kushangaza ambayo iliipa akili ya mwanadamu kujiamini kwa lazima kwa shughuli zaidi. Einstein alisema kwamba mtu ambaye hakupendezwa na uumbaji huu katika ujana wake hakuzaliwa kwa ajili ya utafiti wa kinadharia.
Njia ya Axiomatic
Tunapaswa kutambua kando umuhimu wa kazi ya mwanasayansi wa kuvutia kwetu katika onyesho bora la mbinu ya axiomatic katika "Kanuni" zake. Mbinu hii katika hisabati ya kisasa ndiyo mbaya zaidi kati ya zile zinazotumiwa kuthibitisha nadharia. Katika mechanics, pia hupata matumizi makubwa. Mwanasayansi mkuu Newton alijenga "Kanuni za Falsafa Asilia" kwenye kielelezo cha kazi ambayo Euclid alitengeneza.
Wasifu wa mwandishi anayetuvutia unaendelea na maelezo ya vifungu kuu vya kazi yake kuu.
Misingi ya "Ilianza"
Katika kitabu"Mwanzo" inafafanua jiometri ya Euclidean kwa utaratibu. Mfumo wake wa kuratibu unategemea dhana kama vile ndege, mstari, uhakika, harakati. Mahusiano yaliyotumika ndani yake ni: "pointi iko kwenye mstari ulionyooka uliolala kwenye ndege" na "point iko kati ya nukta zingine mbili".
Mfumo wa masharti ya jiometri ya Euclidean, iliyotolewa katika uwasilishaji wa kisasa, kwa kawaida hugawanywa katika makundi 5 ya axioms: harakati, utaratibu, kuendelea, mchanganyiko na usawa wa Euclid.
Katika vitabu kumi na tatu vya "Mwanzo" mwanasayansi aliwasilisha hesabu, jiometri thabiti, mpango wa ramani, mahusiano kulingana na Eudoxus. Ikumbukwe kwamba uwasilishaji katika kazi hii ni wa kupunguzwa kabisa. Ufafanuzi huanza kila kitabu cha Euclid, na katika kwanza wao hufuatiwa na axioms na postulates. Kisha huja sentensi zilizogawanywa katika matatizo (ambapo kitu kinahitaji kujengwa) na nadharia (ambapo kitu kinahitaji kuthibitishwa).
Kasoro ya hisabati ya Euclid
Kikwazo kikuu ni kwamba aksiomatiki ya mwanasayansi huyu haijakamilika. Mihimili ya mwendo, mwendelezo na mpangilio haipo. Kwa hiyo, mwanasayansi mara nyingi alipaswa kuamini jicho, mapumziko kwa intuition. Vitabu 14 na 15 ni nyongeza za baadaye kwa kazi iliyoandikwa na Euclid. Wasifu wake ni mfupi sana, kwa hivyo haiwezekani kusema kwa uhakika ikiwa vitabu 13 vya kwanza viliundwa na mtu mmoja au ni matunda ya kazi ya pamoja ya shule iliyoongozwa na mwanasayansi.
Maendeleo zaidi ya sayansi
MuonekanoJiometri ya Euclidean inahusishwa na kuibuka kwa uwakilishi wa kuona wa ulimwengu unaotuzunguka (miale ya mwanga, nyuzi zilizonyoshwa kama kielelezo cha mistari iliyonyooka, nk). Zaidi ya hayo, walizidisha, kwa sababu ambayo uelewa wa kufikirika zaidi wa sayansi kama jiometri uliibuka. N. I. Lobachevsky (miaka ya maisha - 1792-1856) - mwanahisabati wa Kirusi ambaye alifanya ugunduzi muhimu. Alibainisha kuwa kuna jiometri ambayo inatofautiana na Euclidean. Hii ilibadilisha jinsi wanasayansi wanavyofikiria juu ya anga. Ilibadilika kuwa wao sio kipaumbele. Kwa maneno mengine, jiometri iliyoonyeshwa katika Vipengele vya Euclid haiwezi kuzingatiwa kuwa pekee inayoelezea sifa za nafasi inayotuzunguka. Maendeleo ya sayansi ya asili (hasa astronomy na fizikia) imeonyesha kwamba inaelezea muundo wake tu kwa usahihi fulani. Kwa kuongeza, haiwezi kutumika kwa nafasi nzima kwa ujumla. Jiometri ya Euclidean ni ukadiriaji wa kwanza wa kuelewa na kuelezea muundo wake.
Kwa njia, hatima ya Lobachevsky ilikuwa ya kusikitisha. Hakukubaliwa katika ulimwengu wa kisayansi kwa mawazo yake ya ujasiri. Walakini, mapambano ya mwanasayansi huyu hayakuwa bure. Ushindi wa maoni ya Lobachevsky ulihakikishwa na Gauss, ambaye mawasiliano yake yalichapishwa katika miaka ya 1860. Miongoni mwa barua hizo kulikuwa na hakiki za mwanasayansi kuhusu jiometri ya Lobachevsky.
Kazi zingine za Euclid
Kinachovutia sana wakati wetu ni wasifu wa Euclid kama mwanasayansi. Katika hisabati, alifanya uvumbuzi muhimu. Hii inathibitishwa na ukweli kwamba tangu 1482 kitabu "Mwanzo" kimesimama tayarimachapisho zaidi ya mia tano katika lugha mbalimbali za dunia. Walakini, wasifu wa mwanahisabati Euclid umewekwa alama na uundaji wa sio kitabu hiki tu. Anamiliki idadi ya kazi za macho, unajimu, mantiki, muziki. Mmoja wao ni kitabu "Data", ambacho kinaelezea hali zinazofanya iwezekanavyo kuzingatia hii au picha hiyo ya juu ya hisabati kama "iliyopewa". Kazi nyingine ya Euclid ni kitabu cha macho, ambacho kina habari kuhusu mtazamo. Mwanasayansi wa kupendezwa kwetu aliandika insha juu ya catoptrics (alielezea katika kazi hii nadharia ya upotovu unaotokea kwenye vioo). Pia kuna kitabu cha Euclid kinachoitwa "Division of Figures". Kwa bahati mbaya, kazi ya hisabati "Juu ya Hitimisho Uongo" haijahifadhiwa.
Kwa hivyo, ulikutana na mwanasayansi mahiri kama Euclid. Tunatumahi umepata wasifu wake mfupi kuwa muhimu.
