Mche wa kawaida wa pembe tatu, ukuzaji wake na eneo la uso

2024 Mwandishi: Angel Austin | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-19 15:42

Miche ya pembetatu ni mojawapo ya maumbo ya kijiometri ya ujazo ya kawaida ambayo tunakutana nayo maishani mwetu. Kwa mfano, kwa kuuza unaweza kupata minyororo muhimu na kuona kwa namna yake. Katika fizikia, takwimu hii iliyofanywa kwa kioo hutumiwa kujifunza wigo wa mwanga. Katika makala haya, tutaangazia suala kuhusu ukuzaji wa prism ya pembe tatu.

Mche wa pembe tatu ni nini

Hebu tuzingatie takwimu hii kwa mtazamo wa kijiometri. Ili kuipata, unapaswa kuchukua pembetatu na urefu wa upande wa kiholela, na sambamba na yenyewe, uhamishe kwenye nafasi kwa vector fulani. Baada ya hayo, ni muhimu kuunganisha wima sawa za pembetatu ya awali na pembetatu iliyopatikana kwa uhamisho. Tuna prism ya pembe tatu. Picha hapa chini inaonyesha mfano mmoja wa takwimu hii.

Picha inaonyesha kuwa imeundwa na nyuso 5. Pande mbili zinazofanana za pembetatu huitwa besi, pande tatu zinazowakilishwa na sambamba huitwa kando. Hii prismunaweza kuhesabu wima 6 na kingo 9, 6 kati yake ziko katika ndege za besi zinazolingana.

Mche wa kawaida wa pembe tatu

Mche wa pembetatu wa aina ya jumla ulizingatiwa hapo juu. Itaitwa sahihi ikiwa masharti mawili yafuatayo ya lazima yametimizwa:

1. Chini yake lazima iwakilishe pembetatu ya kawaida, yaani, pembe na pande zake zote lazima ziwe sawa (sawa).
2. Pembe kati ya kila uso wa upande na msingi lazima iwe sawa, yaani, 90^o.

Picha hapo juu inaonyesha takwimu husika.

Kwa mche wa kawaida wa pembetatu, ni rahisi kukokotoa urefu wa mishororo na urefu, ujazo na eneo la uso.

Fagia mche wa kawaida wa pembe tatu

Chukua prism sahihi iliyoonyeshwa kwenye takwimu iliyotangulia na kiakili ufanyie shughuli zifuatazo:

1. Hebu kwanza tukate kingo mbili za msingi wa juu, ambazo ziko karibu zaidi nasi. Ikunja msingi juu.
2. Tutafanya utendakazi wa nukta 1 kwa msingi wa chini, iinamishe tu chini.
3. Hebu tukate takwimu kwenye ukingo wa karibu zaidi. Pinda nyuso mbili za upande wa kushoto na kulia (rectangles mbili).

Kutokana na hilo, tutapata uchunguzi wa prism wa pembe tatu, ambao umewasilishwa hapa chini.

Ufagiaji huu ni rahisi kutumia kukokotoa eneo la uso wa kando na besi za takwimu. Ikiwa urefu wa makali ya upande ni c na urefuupande wa pembetatu ni sawa na a, basi kwa eneo la besi mbili, unaweza kuandika formula:

S_o=a²√3/2.

Eneo la uso wa kando litakuwa sawa na maeneo matatu ya mistatili inayofanana, yaani:

S_b=3ac.

Kisha jumla ya eneo litakuwa sawa na jumla ya S_ona S_b.